CIE 高數力學真題講解 2002冬卷

眾所周知，力學是高數里最難的部分。然而遺憾的是，CIE并沒有07年之前的試卷答案，而這些卷子的難度遠遠超過近些年，大家刷題的時候難免會有點抓狂。

由于時間有限，朱老師周末沒有時間給大家補課，不過從今天開始我會從冬季卷講起，帶大家把力學沒有答案的題目都過一遍，希望盡可能的為大家6月的高數考試提供一些幫助。

Q1

a問考查moment of inertia的基本計算，然而大家需要注意的是題目給的M是深色部分的質量，并非大矩形的質量。

b問考查轉動的角速度，這里物體的centre of mass即中點，大家可以把這個物體看做一個particle。需要注意的是，a問我們求的是關于C的轉動慣量，這里轉動軸是O點，我們需要用平行軸定理求出關于O的轉動慣量。角速度最大的時刻即C在O的正下方。

Q2

a問考查自由落體的速度計算，b問考查conservation of momentum。這道題原理比較簡單，然而非常容易算錯。難點在于P和Q的速度方向，如果取下為正方向，那么P反彈之后的速度為負值，大家千萬不要搞混。

Q3

受理分析的題目，大部分都可以通過“兩個力一個力矩”來完成。這里題目考的是圓，那我們一般對圓心take moment。題目還說了A和B都處于limiting的狀態，那么f=0.5R. 請大家做這類題目的時候先把需要的等式全部列完，再去求解。 b問把P帶入之前的方程求解即可。 Q4

a問除了要考慮在C點雪地的支持力大于等于0之外，還要考慮物體必須能有足夠的速度飛過BC的中點。由于兩個三角形是相同的全等三角形，在算距離的時候還是比較簡單的。

b問需要把B點的速度進行水平和豎直方向的分解，首先在B點的時候速度與水平的夾角為30°，其次由于對稱性，如果我們假設水平方向從B點到C點的時間為t，那豎直方向從B到E和E到C的時間都為t/2.聯立方程可以把B點的速度求出，再通過能量守恒我們就可以求出U的速度。

Q10

a問由Hooke's law得到，由于對稱性，兩根繩子的拉力相同。

b問考查binomial approximation，這是shm里的一個固定考點，大家一定要熟練掌握(1+x)^n 約等于1+nx。

c問我們可以取下為正方向，對P點進行受力分析即可。

今天的課就上到這里，我們下期再見~

朱老師工作室2018-2019學年招生工作正在進行

AS

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A2

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開設科目：物理、經濟、高數

入學要求：國際學校AS在讀，CIE考試數學物理經濟A*aa及以上