AP Calculus BC微積分BC課程輔導(dǎo)

Category: AP課程, 國(guó)際課程 Date: 2018年1月3日下午2:35

Calculus 微積分課程

AP微積分課程系列

AP微積分AB和AP微積分BC注重學(xué)生對(duì)微積分概念的理解，并提供方法和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)使用微積分的宏觀概念(例如，建模變化、近似值和極限、函數(shù)分析)，每門(mén)課程都是連貫的整體，而非不相關(guān)主題的集合。

這兩門(mén)課程都要求學(xué)生使用定義和定理來(lái)建立論點(diǎn)并證明結(jié)論。該課程以微積分的多元表征方法為特色，以圖形、數(shù)字、分析和口頭方式表達(dá)概念、結(jié)果和問(wèn)題。

探索這些表示法之間的聯(lián)系，有助于理解微積分這門(mén)學(xué)科如何應(yīng)用極限來(lái)發(fā)展重要的概念、定義、公式和定理。持續(xù)強(qiáng)調(diào)方法、推理、論證和結(jié)論的清晰交流至關(guān)重要。教師和學(xué)生
應(yīng)經(jīng)常使用可續(xù)技術(shù)來(lái)加強(qiáng)函數(shù)之間的關(guān)系，確認(rèn)書(shū)面表述，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并幫助解釋結(jié)果。

01? AP微積分BC課程概述

AP微積分BC相當(dāng)于大學(xué)第一學(xué)期和第二學(xué)期的微積分課程。AP微積分BC將?AP微積分AB中所學(xué)到的內(nèi)容和技能應(yīng)用于參數(shù)定義曲線、極坐標(biāo)曲線和向量值函數(shù)；開(kāi)發(fā)額外的集成技術(shù)和應(yīng)用；并介紹了數(shù)列和序列的主題。

02? 建議學(xué)習(xí)先決條件

在學(xué)習(xí)微積分之前，所有學(xué)生都應(yīng)該完成為大學(xué)升學(xué)前的高中學(xué)生設(shè)置的大約等同于四年高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程：這些課程應(yīng)為學(xué)生用代數(shù)符號(hào)進(jìn)行推理和處理代數(shù)結(jié)構(gòu)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。想要學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)過(guò)代數(shù)、幾何、三角學(xué)、解析幾何和初等函數(shù)的課程。

這些函數(shù)包括線性函數(shù)、多項(xiàng)式、有理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和分段定義函數(shù)。在學(xué)習(xí)微積分之前，學(xué)生尤其必須熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的組成、函數(shù)的代數(shù)和函數(shù)的圖。

學(xué)生還必須能理解函數(shù)的語(yǔ)言(域和范圍、奇數(shù)和偶數(shù)、周期、對(duì)稱(chēng)、零、截距以及諸如遞增和遞減之類(lèi)的描述符）。

學(xué)生也應(yīng)該知道如何從單位圓定義正弦和余弦函數(shù)，并知道數(shù)字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍數(shù)處的三角函數(shù)值。參加AP微積分BC課程的學(xué)生應(yīng)該對(duì)序列和級(jí)數(shù)有基本的了解，也應(yīng)該對(duì)參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程有一定的了解。

03? AP微積分BC課程內(nèi)容

課程內(nèi)容分為十個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，建議按以下邏輯順序開(kāi)展教學(xué):
第1單元：極限與連續(xù)性
第2單元：微分：定義和基本屬性
第3單元：微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)
第4單元：差異化的語(yǔ)境應(yīng)用
第5單元：微分的分析應(yīng)用
第6單元：變化的整合與積累
第7單元：微分方程
第8單元：集成應(yīng)用
第9單元：參數(shù)方程、極坐標(biāo)和向量值函數(shù)
第10單元：無(wú)限序列和級(jí)數(shù)
每個(gè)單元可分為不同教學(xué)章節(jié)或主題。
以下幾個(gè)宏觀概念是本課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生在概念之間建立有意義的聯(lián)系，并培養(yǎng)更深的概念理解能力:
變化：用導(dǎo)數(shù)來(lái)描述一個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量的變化率，或用定積分來(lái)描述一個(gè)變量在另一個(gè)變量區(qū)間內(nèi)的凈變化，使學(xué)生能夠理解各種情況下的變化。
極限：從離散模型開(kāi)始，然后考慮極限情況的結(jié)果，這讓我們能夠模擬現(xiàn)實(shí)世界的行為建模，發(fā)現(xiàn)和理解微積分中的重要概念、定義、公式和定理。
函數(shù)分析：微積分讓我們通過(guò)將微分、積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)的極限聯(lián)系起來(lái)，并將這些概念聯(lián)系起來(lái)，來(lái)分析函數(shù)的行為。

04? AP微積分BC數(shù)學(xué)練習(xí)

在探索課程概念時(shí)，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)以下數(shù)學(xué)技能:
數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程：
使用運(yùn)算過(guò)程和規(guī)則確定表達(dá)式和值。

關(guān)聯(lián)表示：
用單個(gè)或多個(gè)表示方式表示數(shù)學(xué)信息。

論證：
論證推理和解決方案。
交流和符號(hào)：
使用正確的符號(hào)、語(yǔ)言和數(shù)學(xué)約定來(lái)交流結(jié)果或解決方案。

05? AP微積分BC考試形式

考試時(shí)長(zhǎng)：3小時(shí)15分鐘

考試概述：
AP微積分BC考試評(píng)估學(xué)生對(duì)課程框架中列出的數(shù)學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解。考試時(shí)間為3小時(shí)15分鐘，包括45道多項(xiàng)選擇題和6個(gè)自由回答問(wèn)題。

考試形式：
第一部分：多項(xiàng)選擇題| 45題| 105分鐘|占考試成績(jī)的50%
A部分：30個(gè)問(wèn)題；60分鐘（不允許使用圖形計(jì)算器；占33.3%）。
B部分：15個(gè)問(wèn)題；45分鐘（需要圖形計(jì)算器；占16.7%）。
第二部分：自由回答| 6題| 90分鐘|占考試成績(jī)的50%
A部分：2個(gè)問(wèn)題；30分鐘（需要圖形計(jì)算器；占16.7%）。
B部分：4個(gè)問(wèn)題；60分鐘（不允許使用圖形計(jì)算器；占33.3%）。

考試樣題：

Calculus BC微積分BC課本

AP Calculus-Early Transcedentals

Howard Anton & Irl Bivens & Stephen Davis, 9th edition

歷年國(guó)際課程教材課本

Calculus-Understanding Calculus?II：Problems, Solutions and Tips Professor Bruce H. Edwards 微積分課本

? Calculus-Graphical, Numerical, Algebraic Finney, Demana, Waits & Kennedy, 4th edition AP微積分課本

? AP Calculus-Crash Course Flavia Banu &?Joan Marie Rosebush AP微積分課本

AP Calculus BC微積分BC真題

2018 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題	2017 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題
2016 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題	2015 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題
2014 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題	2013 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題
2012 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題	2011 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題
2010 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題	2009 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題
2008 AP Calculus BC選擇題簡(jiǎn)答題	1968-1998 AP Calculus BC選擇題? 簡(jiǎn)答題

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