2022AIME美國數(shù)學競賽邀請賽及歷年真題下載

AIME由AMC10和AMC12的優(yōu)勝者參加，參加標準為：AMC10全球前2.5%或AMC12全球前5%，具體晉級比例每年根據(jù)參賽人數(shù)的比賽結果會有所變化。

AIME是介于AMC10、AMC12及美國數(shù)學奧林匹克學術活動（USAMO）之間的一個數(shù)學學術活動，主要目的是結合AMC10和12的成績篩選出晉級USAMO的選手，進而通過下一步的比賽與暑期集訓（MOP）選拔出6位最終參加IMO（國際數(shù)學奧林匹克）的美國國家隊成員。學術活動開始于1983年。2000年起AIME增加一場比賽，分為AIME I和AIME II兩場。

2022AIME I 真題及答案

2022AIME II 真題及答案

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翰林學院整理了1983年來全部AIME真題及解答

（下載方式見文末）

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AIME比賽時間在2021年之前為每年的3月中旬與三月底，2021年秋季改制之后，自2022年起為每年的2月中旬與下旬分別舉行I卷與II卷的考試。
AIME的考題相對于AMC10及AMC12而言更具難度，給晉級的學生提供了更進一步的挑戰(zhàn)和數(shù)學能力水平認證的可能。

AIME成績優(yōu)異的具有美國身份的學生將再被邀請參加USJMO和USAMO數(shù)學學術活動，對于非美國籍的學生，AIME就是AMC系列比賽選拔的終點，但在數(shù)學方面有優(yōu)異才能的學生，也可以通過與其他參賽選手獲得的成績進行對比對自己的數(shù)學能力得到肯定。

考試形式

AIME學術活動考試時間為3小時，一共15道填空題，一題一分，滿分15分，每題的得分只看最后答案是否正確而不需要提供解答的過程，比賽中不允許使用計算器。AIME問題的難度會隨著題目編號的增加而逐漸加大，其前面大部分題目和AMC12最后十題的難度基本相當，最后三道題一般會均有相當?shù)奶魬?zhàn)性，甚至達到olympiad入門題目的水平。

考試安排

AIME目前在每年2月中旬與下旬舉辦。

考試內容

AIME 的考試內容基本與AMC12相當，但在數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合各個核心板塊中有進一步的加深和拓展。比如數(shù)論部分主要引入了少量olympiad級別比賽涉及到的概念與結果，比如階和原根的概念，中國剩余定理的熟練應用，Wilson定理、LTE升冪引理的應用。

代數(shù)部分顯著增加了題目的運算量，包括復雜三角恒等式（和差化積，積化和差，三角形內的三角恒等式）的運用，高斯函數(shù)相關問題的考察，以及復數(shù)、向量等工具在數(shù)形結合問題中的應用。

幾何部分同樣顯著增加了題目的運算量，三角工具、坐標工具、復數(shù)工具在幾何題目解決過程中的重要性進一步增加，同時部分較難題目適當引入了入門級別olympiad題目的常見幾何構型，對于晉級到下一輪MO的選手熟悉、學習相關專業(yè)內容起到一個承接的作用。組合部分的題目加大了對于遞歸方法的應用，復雜容斥原理的應用以及與其他板塊交叉、具有復合背景的計數(shù)問題的考察。

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翰林AIME課程體系流程圖

翰林為AMC數(shù)學競賽【官方授權考點】，可提供賽事報名

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