2022AIME美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽邀請(qǐng)賽及歷年真題下載

AIME由AMC10和AMC12的優(yōu)勝者參加，參加標(biāo)準(zhǔn)為：AMC10全球前2.5%或AMC12全球前5%，具體晉級(jí)比例每年根據(jù)參賽人數(shù)的比賽結(jié)果會(huì)有所變化。

AIME是介于AMC10、AMC12及美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)（USAMO）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，主要目的是結(jié)合AMC10和12的成績(jī)篩選出晉級(jí)USAMO的選手，進(jìn)而通過(guò)下一步的比賽與暑期集訓(xùn)（MOP）選拔出6位最終參加IMO（國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克）的美國(guó)國(guó)家隊(duì)成員。學(xué)術(shù)活動(dòng)開始于1983年。2000年起AIME增加一場(chǎng)比賽，分為AIME I和AIME II兩場(chǎng)。

2022AIME I 真題及答案

2022AIME II 真題及答案

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翰林學(xué)院整理了1983年來(lái)全部AIME真題及解答

（下載方式見文末）

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AIME比賽時(shí)間在2021年之前為每年的3月中旬與三月底，2021年秋季改制之后，自2022年起為每年的2月中旬與下旬分別舉行I卷與II卷的考試。
AIME的考題相對(duì)于AMC10及AMC12而言更具難度，給晉級(jí)的學(xué)生提供了更進(jìn)一步的挑戰(zhàn)和數(shù)學(xué)能力水平認(rèn)證的可能。

AIME成績(jī)優(yōu)異的具有美國(guó)身份的學(xué)生將再被邀請(qǐng)參加USJMO和USAMO數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，對(duì)于非美國(guó)籍的學(xué)生，AIME就是AMC系列比賽選拔的終點(diǎn)，但在數(shù)學(xué)方面有優(yōu)異才能的學(xué)生，也可以通過(guò)與其他參賽選手獲得的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力得到肯定。

考試形式

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)考試時(shí)間為3小時(shí)，一共15道填空題，一題一分，滿分15分，每題的得分只看最后答案是否正確而不需要提供解答的過(guò)程，比賽中不允許使用計(jì)算器。AIME問(wèn)題的難度會(huì)隨著題目編號(hào)的增加而逐漸加大，其前面大部分題目和AMC12最后十題的難度基本相當(dāng)，最后三道題一般會(huì)均有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性，甚至達(dá)到olympiad入門題目的水平。

考試安排

AIME目前在每年2月中旬與下旬舉辦。

考試內(nèi)容

AIME 的考試內(nèi)容基本與AMC12相當(dāng)，但在數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合各個(gè)核心板塊中有進(jìn)一步的加深和拓展。比如數(shù)論部分主要引入了少量olympiad級(jí)別比賽涉及到的概念與結(jié)果，比如階和原根的概念，中國(guó)剩余定理的熟練應(yīng)用，Wilson定理、LTE升冪引理的應(yīng)用。

代數(shù)部分顯著增加了題目的運(yùn)算量，包括復(fù)雜三角恒等式（和差化積，積化和差，三角形內(nèi)的三角恒等式）的運(yùn)用，高斯函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的考察，以及復(fù)數(shù)、向量等工具在數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的應(yīng)用。

幾何部分同樣顯著增加了題目的運(yùn)算量，三角工具、坐標(biāo)工具、復(fù)數(shù)工具在幾何題目解決過(guò)程中的重要性進(jìn)一步增加，同時(shí)部分較難題目適當(dāng)引入了入門級(jí)別olympiad題目的常見幾何構(gòu)型，對(duì)于晉級(jí)到下一輪MO的選手熟悉、學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)內(nèi)容起到一個(gè)承接的作用。組合部分的題目加大了對(duì)于遞歸方法的應(yīng)用，復(fù)雜容斥原理的應(yīng)用以及與其他板塊交叉、具有復(fù)合背景的計(jì)數(shù)問(wèn)題的考察。

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翰林AIME課程體系流程圖

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掃碼聯(lián)系小助手領(lǐng)取報(bào)名表

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