美國數學競賽介紹之AIME

AIME 簡介

在數學領域，AIME一般指的是American Invitational Math Exam，美國數學邀請賽的簡稱，屬于美國數學學術活動（AMC）中第二級別的選拔賽。

它由美國數學協會承辦。

考試內容：

AIME是一個15個問題，3個小時的考試。每道題的答案都是從0到999的整數。AIME的難度大于AMC，學生不太可能通過猜測得到正確的答案。

與AMC 10和AMC 12（以及USAMO）一樣，AIME上的所有問題都是筆算，不允許使用計算器。

AIME為受邀的優秀學生提供挑戰，同時促進數學發展和興趣。考試的真正考察的是考前的充分準備，考場上的深思熟慮。

門檻：誰能參與AIME?

AIME（美國邀請賽數學考試）是AMC 10或AMC 12與USAMO之間的中級考試。所有參加AMC 12，得分100以上（滿分150）或者在所有參賽中排名前5%的學生，都被邀請參加AIME。所有參加過AMC 10，得分120分以上的學生，或者排名前2.5％的學生也有資格參加AIME。

意義：AIME參加了有什么用？

AIME難度大于AMC 10或AMC 12。在考試中所獲得的分數（滿分15）乘以10，加上AMC12或AMC10的成績，算出一個指數。超過高分線后會被邀請參加USAMO或USAJMO（美國和加拿大的合法居民才能參加這兩項考試）。高分線每年會變動，近幾年來一直在209到236的范圍內波動。（最高上限300）

(前5%的AMC參賽學生可以參加AIME學術活動，有資格參加這項比賽對于學生和學校已是殊榮。）

能參加USAMO說明你在同年齡段的美國、加拿大學生中已經達到前500名的奧賽水平。對應國內全國數學聯賽一、二等獎左右的實力。能通過USAMO考試的學生，其水平和保送清北名額的國內奧賽學生相仿。當然，這批人的目標大都是美國的名校，不會參與國內的數學學術活動。

我們長期認為美國人數學差，平均成績上來看也許確實如此。但中美兩國的數學精英，在初高中階段，并無巨大差別，可以說水平都在伯仲之間。

究其原因，是普通美國人并不在乎數學教育和數學學術活動，大眾水平確實相對國內較弱。但是只要少部分家庭原意投入（大部分是中產和精英階級），經過科學的訓練，這些美國學生是和我國頂尖水平的中學生看齊的。

數據統計

AIME的2019年參賽者人數4139，滿分（15分）總計15人。
AMC12參賽人數53592，前1%得分123/121(兩場)，滿分150。

題目：找出一個最小的整數n，當3的n次方寫成一個143進制的數時，這個數字最右兩位是01。

沒有學術活動功底的學生很難快速思考出這道題的解題思路。

答案：195

翰林AIME課程體系流程圖