美國奧數（下）

美國奧數（上）

4奧賽培訓搞題海戰術嗎？

從選拔過程，可以看出美國奧賽選拔機制有以下幾個特點。

第一，非商業化運作，以依托全美中小學校進行、具有全國規模和影響力、定位清晰的各級中學生數學學術活動作為人才選拔基礎，公益性較強。

盡管美國也有眾多營利性質的課外輔導機構，許多孩子為在學術活動中取得好成績也上培訓班，還有業內人士稱，美國奧賽的商業化氣息在加重，存在不少問題。但不管怎樣，作為主體選拔機制的全國中學生數學學術活動和最后的奧賽集訓，均由非營利性的行業協會組織，由學校組織和選送學生參加，而不是由商業性課外輔導機構在正規教育體制之外主導。這些行業協會的經費基本來自社會捐助，不依賴政府撥款，具有較強獨立性和自主性。

林浩然的隊友任昊淼是2018年國際奧數學術活動金牌得主。他父親任寶瑞告訴庫叔，美國數學協會不辦課外班，組織賽事收取費用很低，且以學校為單位收取。以“全美數學學術活動”（AMC）為例，每所參賽學校僅需交納53美元（約合356元人民幣）注冊費。一套考卷視級別分別為23（約合154元人民幣）或25美元（約合168元人民幣），可供10名學生考試，由學校統一購買但不能復印。如學校有富余考卷，可以讓其他學校學生來考。判卷不再另外收費。

第二，重視人才積蓄，大量培養、鼓勵更多學校的更多低年級學生參與，方式靈活，不搞一刀切。

這突出體現在各類學術活動考試的設置上。比如2月份AMC10和AMC12兩個級別的美國數學學術活動，各舉行A、B兩場比賽，區別只是考試時間不同，學生可任選時間參加，也可以兩個級別各報考一場。面向8年級及以下學生的AMC8學術活動每年11月 舉行，由學校自行決定在一周內任何時間考試，優勝者可繼續參加次年2月更高級別比賽。

3月是美國中小學校扎堆放一周春假的高峰季，當月舉辦的美國數學邀請測試分成兩場進行，相隔一周時間，也是為了方便學校和學生。4月的美國奧數學術活動專門設計低難度試卷（USAJMO）以鼓勵低年級學生參與，并且在選拔參加夏令營集訓的60名學生時，把逾半數名額給予9至10年級學生，著眼將來，而非只盯住本年度賽事。

這意味著最終入選美國國家奧數隊的學生實際上受到數年培養而非一次性培訓。不僅如此，隨著近些年美國奧賽選拔培訓機制不斷優化，美國數學尖子們受訓強度很大，未必弱于中國。

第三，或許也是更為重要的，是多年來美國奧賽機制形成的人才回饋效應。

不少曾參與奧數學術活動的美國學生（不限于國家奧數隊員），主動義務參與奧數培訓和數學網站的出題和培訓工作，他們創作的奧數問題和培訓材料，多數可以通過在線公開資源共享。

任寶瑞告訴庫叔，他兒子任昊淼從初中起就喜歡在網上發布自己設計的數學題，引起“全美互聯網數學奧林匹克”（the National Internet Math Olympiad）注意，邀請他加入網站“出題委員會”。這個“出題委員會”的主體都是美國中學生里的奧數高手，中學畢業后就須退出。任昊淼去年升入大學，今年暑假本已找好帶薪實習機構，為返回奧數夏令營當義工，堅持推遲兩周再開始實習。美國奧數隊很多老隊員都會重返夏令營義務幫助輔導和訓練新生，這已形成傳統。美國奧賽培訓不僅依靠老師，學長“榜樣”的激勵作用也很大。

第四，互聯網社區的“聚攏效應”，讓愛好數學的美國乃至世界各地中學生能夠在網上找到豐富的數學資源與志同道合的朋友，互相激勵和促進。

羅博深說，在中國，如果住在大城市，找到優秀的奧數老師，學生可以學得很好，否則可能遇到困難。但在美國，很多學生習慣于自學，而不是想學什么就去找家教或報課外班。他有個學生從小在家自學、通過網站學習，現在程度相當于9年級（中國初三），有很大概率在升入高年級后入選美國奧數隊。

的確，豐富優質的網絡資源，是美國學生自主進行數學探索的沃土。庫叔采訪的奧數金牌得主家長都不約而同地提到“解決問題的藝術”網站（Art of Problem Solving，簡稱AOPS），為孩子提供了自學資源和互動空間。很多愛好數學的美國孩子都會在這個網站上出題解題、共同討論并組隊參加學術活動。網站大量資源免費開放，收益主要來自編寫奧數教科書和開設網絡課程。

任寶瑞介紹說，美國不少中學生志愿者還在網上組織數學學術活動。例如，春秋兩季舉行的“在線數學公開賽”（the Online Math Open），每次有100多個隊報名參加，都是中學生自己出題、自己組隊、自己判成績。

第五，培訓方式上不采取題海戰術，不組織學期間的脫課集訓，注重啟發、思考、理解，重視團隊合作和共同提高。

對各國數學尖子來說，融會貫通、舉一反三恐怕屬于基本技能，不采取題海戰術未必是美國奧賽培訓的獨家特色。但值得一提的是，美國奧數隊員不大量刷題，與他們“沒時間”有關。據介紹，備戰奧賽的美國學生既需要做題，也不敢放松學校各門功課，如果偏科嚴重就難以進入心儀的大學。所以奧賽選手除極少數，不會脫離學校正常課程。他們平時能分配給奧數的時間有限，這是美國奧數隊從教練到學生，都不主張通過大量做題“熟能生巧”的重要原因。

多位家長還提到，通過學術活動和集訓，許多學生成為朋友，互相幫助，彼此鼓勁。就此而言，奧賽不僅為這些數學尖子塑造“朋友圈”，也給美國奧數隊帶來團隊友誼和共同提高的氛圍。

第六、邀請其他國家數學尖子共同集訓。

美國數學協會舉辦的奧數夏令營是美國奧賽最高水平集訓，羅博深告訴庫叔，從2016年起，除60名美國學生外，美國數學協會還邀請包括中國在內大約8個國家和地區各派兩名學生參加美國奧數夏令營。羅博深說，這樣做，能讓美國學生有機會和世界其他地方奧數高手朝夕切磋、結為朋友。他們或許現在是學術活動對手，但10年后就可能是合作伙伴。他還透露，為了鼓勵和擴大女生參與，美國數學協會計劃今后在邀請其他國家和地區選派學生時，明確要求男女學生各一名。

羅博深說，實際上，“全美數學學術活動”允許全球各地學生報名參加，只要繳納報名費，美國數學協會就會寄送紙質考卷，學生考完后自行寄回。這些年每年都有不少中國學生參加。AOPS等知名數學網站和網絡數學社區同樣對全球數學愛好者開放。

林浩然和任昊淼如今已是大一學生。回顧奧賽帶來的收獲，他們的答案十分接近：因奧賽結識的朋友；解決問題的技巧。林浩然說，他珍惜奧賽給他機會和各種各樣的人交談。在參賽和集訓期間，他遇到世界其他地方高手，結交了許多終身的朋友，培養了數學直覺和創造性解決問題的能力。從長遠來看，這些比學術活動結果更重要。

5奧賽是名校錄取指揮棒嗎？

近些年，美國亞裔男生在國際奧數學術活動中表現出色。他們屢屢奪金獲銀，很多都隨后升入了美國名校。

林超說，美國大學自主招生，沒有“保送”，奧賽金牌可以成為某些美國名校的敲門磚，但份量不足以成為板上釘釘的通行證。一來美國一流大學招生取向多元，并非全都青睞“學術活動娃”；二來美國一流大學錄取學生，重視全面發展情況，而不是只看學術活動成績。哪怕拿到兩三塊國際奧賽金牌，上名校仍需不錯的其他功課成績。有位連奪兩屆國際奧賽金牌的學生，據說就因文理偏科嚴重，被數所藤校拒絕，最終去了一所州立大學。

任寶瑞說，一些亞裔家長或有讓孩子走奧賽之路進名校的考慮，但很難得到孩子認同和聽從。他說：“上名校從來不是我家孩子考慮的一部分，如果家長說這樣的話，會讓他非常反感，結果適得其反。” 美國很多非亞裔學生同樣喜愛參加數學學術活動，近年全美初中“數學學術活動”中，一個名叫Luke Robitaille的學生就兩次奪冠，常上電視訪談。

兩位家長都談到，他們的孩子參加奧賽，源自真心喜歡數學，享受“學術活動帶來的朋友圈”。很多美國奧數隊員從參加全美初中“數學學術活動”開始，就因共同的數學愛好交上了朋友，到高中參加國際奧賽集訓，彼此已相識多年，發展出終身的友誼。

林超還說，美國人普遍覺得中國人數學厲害，但這種印象的形成，其實也就幾十年功夫。數學學術活動本意是為了普及和提高數學水平，發掘有數學天賦的學生。全民搞奧數不值當，但奧賽與校、區、州、國家和國際各層面數學學術活動聯動，可以帶動一大批學生成長為理工科人才。

值得一提的是，美國學生數學學術活動主要在初高中。據羅博深介紹，美國小學階段有一些地區性數學學術活動，但沒有重要的全國性賽事。不過，美國大學也有數學學術活動，其中難度最高的是Putnam，學生和學校都有排名。羅博深說，Putnam學術活動有來自很多專業的大學生參加，他們大多沒有奧賽經驗，只是愛好數學，去“玩一玩”。學術活動結果對學生生活的實際影響不大，申請讀博時導師也不會因學術活動成績而另眼相看。

在匹茲堡工作的張海紅有一兒一女，女兒沒參加過奧賽，兒子安德魯·顧則是國際奧賽金牌得主。他們申請哈佛和麻省理工均獲錄取，最終姐姐去了哈佛，弟弟選擇了麻省理工。

難道又是個翻版《虎媽戰歌》的故事嗎？但聽了媽媽的敘述，庫叔卻發現原來是個無心插柳柳成蔭的“放養”型故事。張海紅從不強求孩子成績，不希望兒子參加過多學術活動。兩個孩子就讀的公立學校質量較差，但她從沒打算搬家轉學，甚至拒絕送孩子上培訓班，“整天做題浪費時間”。她說，女兒不是學霸，兒子學數學全憑興趣，除報過一學期網課，沒上過課外班，進入奧賽也比較遲。

在張海紅看來，數學學術活動需要快速、不停地做題，這不是一個好習慣，為了比賽而整天學習是浪費時間。至于學校選擇，她不希望孩子只待在精英圈或任何一個圈子里，而希望他們跳出來，看到世界是什么樣子。在普通中學，能夠接觸到現實中真正的美國，孩子將來更容易適應社會。而且在美國，學區不好反可能是被名校錄取的某種優勢，因為美國一流大學注重多元化，希望錄取部分普通公立學校的孩子，讓來自社會各階層的年輕人同處一個校園。

張海紅說，華人總期望孩子比自己更厲害，但時勢造英雄，下一代能不能比父輩更強，取決于他們的時代，因此比上名校更重要的，是讓孩子了解身處的社會。而且，一個人的一生，除了天賦、時勢，機運也很重要，太早熟或太晚熟都不一定行，最好是“天賦覺醒的時候，趕上了恰好的時機”。

高處不勝寒，張海紅沒想過要讓孩子上藤校，只希望孩子走上社會后對自己有信心。她說，可以申請藤校，因為要知道自己足夠好。藤校是給孩子的一件漂亮外衣，但如果沒有自信，上了藤校也沒有用。她對孩子的期望，就是“每天笑嘻嘻回來；將來擅長的東西，恰好被社會所需要。行行出狀元，這是中國的古話，為什么中國人自己要忘掉呢。”

6美國社會有數學熱嗎？

2015年，美國奧數隊21年來首次在國際奧數學術活動中奪魁，當時《基督教科學箴言報》的報道在標題中發問，這說明美國數學教育有改進嗎？文章作者自問自答：“我認為這是一頂沉重的桂冠，沒有進一步證據顯示數學教育改善。”文章還預見到，國際奧數學術活動成績，不會導致美國社會出現數學熱。

這有多方面原因。奧數學術活動本身屬于陽春白雪，不在學校教育范疇之內。林浩然和任昊淼都提到，奧數與高中數學課程沒有多少交叉內容。任昊淼說，高中教學內容幾乎不與奧賽相關，要想在奧賽中取得好成績，必須在課堂之外學習。林浩然解釋說，奧數重點是解決問題的技巧和創造性思考，而高中數學課設計的許多問題是以特定的方式求解，旨在教授學生某個數學概念。

更主要的是，美國校園文化的突出特點是重視體育，體育出色的孩子在學校備受歡迎，而“學霸”未見得有多少人在意。此外，美國公立學校重視普及教育，強調不讓孩子掉隊，不像一些私立學校有較強的精英教育意識。許多亞裔家長都談到，美國普通學校對學生成績沒有那么重視，學生數學基本功不如中國和東歐學生扎實，小學和初中數學內容相對較淺。至于校內數學俱樂部，一般由學生自行組建和管理，老師參與不多，是否活躍要看具體學校和學生。

如此，天賦高的孩子靠學校課程可能“營養不足”，但另一方面，美國中小學對學生個體興趣的多元發展留出很多時間和空間。羅博深認為，美國中小學教育的優點是比較靈活。他說，他小時就讀美國公立小學，入學前媽媽已教會他加減乘除。課堂內容全都學過怎么辦？老師會允許他不聽課，還專門準備些需要花時間思考的古怪題目給他做。此外，“美國小學生壓力不大，沒有小升初。他們（在小學階段）學做人、學寫字、學閱讀，還有各種運動。”

美國奧數隊副領隊兼教練 Rudenko也提出類似的看法。他告訴庫叔，美國中小學教育一大優點是學生的時間和課程安排富有彈性，學校允許學生尋找和選擇想學的科目，向自己有熱情、想探索的方向發展。

張海紅講述了這樣一段經歷：她兒子讀初中時，數學老師沒有因自己水平不如學生而尷尬，而是努力為孩子提供更高的平臺，把他引薦給附近大學工程學院教授，這位教授專程來看望孩子，送給他很多數學書并一起討論，給了孩子很大信心。她說，孩子成長過程中，需要很多鼓勵、欣賞、讓他／她產生滿足感的“引路人”，但師傅引進門，修行在個人。

天賦高、愛數學的孩子雖然在學校“吃不飽”，但寬松的學習環境、豐富的網絡資源和各種級別學術活動，加上自己的興趣和努力，能讓他們呼朋引伴，一起走得很遠。

林超認為，美國科技領先世界靠的不是全民投入，多數美國人對奧賽并不關注。但不少美國人對什么感興趣，就不計回報地投入。只要有一小部分人這么做，加上外來人才源源不斷，就能把國家科技水平提高到一定程度。此外，美國科技經費充足、籌資渠道豐富。例如美國數學協會舉辦數學學術活動，西岸科技公司和東岸華爾街公司都愿意贊助。

采訪結束時，羅博深建言中國奧賽學生：“往遠一點看，看到更遠的東西，就會更努力地往前跑。18歲時的國際奧數學術活動并不是最后一個目標。如果作為唯一目標，一旦入選不了國家隊，就可能放棄；但如果你的目標更遠，你就會繼續努力提高自己。”

庫叔認為，無論在哪個國家，奧數都屬于對數學有強烈興趣、天份和學習資源，并愿意在課外長期投入和勤奮努力的孩子。奧數成績好不好，與學校數學教育水平關聯度并不高。一個國家奧賽金牌多，不等于中小學數學教育水平高。

中國數學教育有自己的優點和特色，不必潑水把孩子一起潑掉，上世紀八九十年代由教委和學校組織的各種學科學術活動，是很多人美好的年少記憶。

“學好數理化，走遍天下都不怕”的社會風氣，幫助培養了大批有扎實數理基礎的人才。其中不少人留學并移民美國，對子女的數學教育高度重視，他們的孩子如今正好是參與奧賽的年齡段，在美國奧數隊，可以看到這些孩子的身影。

沒有人能不食人間煙火。不論中國還是美國，不論錄取方式差異多大，但高考指揮棒都自然而然地牽動所有父母心。國內很多關于國家奧數學術活動的爭論，例如，是否應當取消奧賽“保送”，也有人認為，取消“保送”本就因為這一制度存在的弊端。其實，美國名校注重學生各學科均衡發展的思路值得借鑒。

歸根結底，中國真正應當重視的，是如何加強正規教育體制下，大中小學校的數學教育，好的傳統留下，不好的改好。不要讓學生不得不在校外尋覓學習資源，而學校課堂則大量內容重復浪費，更不要讓孩子為了大人的焦慮，變成學習機器。

如果繼續任由奧數學習大規模商業化、低齡化、功利化，變成狹窄的升學通道，令成千上萬兒童的生活被學校作業和課外班塞得滿滿當當，失去探索其他潛能和興趣的選擇機會，這樣“舉國奧數熱”的傷害，遠甚于失去國際奧賽的所有金牌。

只有興趣能讓人走得更遠，繪畫需要留白，校園需要空地，成長需要時間。

道理很淺顯，落實不容易。