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美國奧數（上）

Category: 國際競賽, 數學國際競賽 Date: 2019年7月22日下午3:49

作為全球最負盛名的中學生數學學術活動，北京時間7月20日凌晨，國際數學奧林匹克學術活動（簡稱IMO）官方宣布了所有隊伍的比賽成績：中國隊在4年后重登冠軍寶座。

中國誕生了2名滿分選手，且6名隊員均摘得金牌，這也是8年來中國隊員再次全部摘金。
值得注意的是，今年出現了團體雙冠軍的罕見情形——中國隊和美國隊分別以227分的總分并列第一！
原來美國的奧數水平也很高，這好像跟很多人的認知并不相符——國人熱衷于吐槽美國人的數學水平，買東西不會算賬找零頭，離開計算器就不會四則運算。
確實，同樣是小學四年級學生，中國孩子已經在學兩位數的乘除法，美國孩子還在學習數格子、掰著指頭學加減法。

那么，美國孩子怎么學奧數？美國國家奧數隊怎么選拔？美國的奧數人才培養機制對中國有何借鑒之處？
為此，庫叔走訪了美國奧數隊總教練、隊員及隊員家長，今天就來好好說一說。
文 | 徐劍梅瞭望智庫駐華盛頓研究員

1美國奧數隊實力一夜暴漲？

美國奧數隊總教練、卡內基－梅隆大學數學系副教授羅博深（Po-Shen Loh）在接受庫叔專訪時介紹說，羅馬尼亞大師杯賽和國際數學奧林匹克學術活動是兩個賽事，前者規模更小而難度更大，但參賽選手不一定代表本國或本地區頂尖水平。

每年全球有100多個國家和地區參加國際奧數學術活動，羅馬尼亞大師杯賽主辦方選擇其中成績較好的20多個國家和地區發出邀請。中國選派某個省的省隊；美國從全國選拔，但只限沒參加過國際奧賽的新手。

羅馬尼亞大師杯賽作為國際奧數賽事之一，除中美兩國學生，英國、俄羅斯、韓國和羅馬尼亞都曾拿過冠軍。高手競技，得失可能只在一題，單憑一場賽事的勝負，不能說明問題。

但一個客觀事實是，近些年，美國奧數隊戰績頗佳。在國際奧林匹克數學學術活動中，美國隊2015年以比中國隊高出4分的成績，奪得21年來首個冠軍，當時白宮發了官推，美國不少主流媒體作了報道。此后，美國又奪得兩屆國際奧數學術活動冠軍，僅2017年列第四。2018年第三次奪魁時，總成績比季軍中國隊高13分，比亞軍俄羅斯隊高11分。

庫叔還查詢到，羅馬尼亞大師杯賽2008年創辦迄今，美國隊5次奪冠，9次進入三甲；中國隊兩次居首，5次進入三甲。就以往戰績來看，中國隊未能奪魁并非能夠令輿論大嘩的意外事件。穩定的成績需要穩定的實力。實際上，在國際奧數學術活動中，美國隊2015年奪得魁首，在2010-2014年已連續5年名列三甲。這說明美國奧數隊實力非一夜暴漲，而是逐漸積累。

硬幣總有兩面。美國在國際奧賽中捷報頻傳同時，中小學數學教育的國際形象似乎并無大的改觀。國際教育成就評價協會四年一度的“國際數學與科學趨勢研究”（TIMSS）和經合組織每三年一次的國際學生評估項目（PISA）評估結果中，包括中國在內的東亞地區在數學方面名列前茅，美國僅居中游。

在PISA2011-2015全球41個國家和地區（未包括中國大陸）四年級小學生數學成績進步情況評估中，美國被認為停滯不前、沒有起色。在2015年PISA數學測試中，中國列第6，美國列第40。國際評估有其局限，比如難以反映中國城鄉之間、東西部之間；美國富裕和貧困學區之間、公立與私立校之間、東西海岸與農業州、鐵銹州之間的差距，但畢竟有助于管窺全豹。

那么，美國奧數隊在國際賽事捷報頻傳背后，存在哪些值得借鑒的理念和做法？奧賽與學校數學教育能否相互促進？奧賽人才濟濟，與國家基礎科研與創新能否形成良性循環？我們不妨帶著這些問題繼續探訪。

2奧數，究竟是什么？

奧數，即奧林匹克數學，究竟是學習什么？
羅博深是新加坡華裔，在美國出生長大，年僅36歲。他2014年起擔任美國奧數隊總教練，之前擔任過4年副領隊，自己也是奧賽選手出身，1999年作為美國奧數隊隊員參加國際奧數學術活動，這一年美國隊戰績為世界第10。

羅博深說，美國人對奧數的理解，與中國常說的奧數不一樣。同一個名稱而有不同的內涵。他說，在美國，奧數是指“高中或以上的數學證明題”，具有挑戰性、需要動腦筋、課堂上遇不到。而中國小學生就開始學的奧數包含很多計算題，內容上較接近全美初中數學學術活動（Mathcounts）。

除內涵不同，兩國奧數學習氣氛也不一樣。羅博深個人認為中美之間很難比較，可能最大的區別是：“在中國，很多學生很小就開始學數學，大家都認為學數學是必需的，家長很重視讓小孩花很多時間做數學練習。但美國人沒有這樣的想法。有興趣，就學下去；對別的事情有興趣，就做別的。選擇很多，真正學數學的都是出于自發的興趣?！?/p>

羅博深再三強調說，送學生參加國際奧賽，不是為了追求名次，而是希望學生在數學方面發展得更好。他當年接受美國數學協會聘任時，就申明會著重激發學生數學興趣，而不是追求學術活動名次，得到協會的認同。
數學對基礎科研和創新，當然是重要的。羅博深認為，做數學證明題，需要深入思考和數學創新能力。幾十年來，從美國奧數隊里走出許多人才。

美國第一個分析人類DNA的團隊，負責人就是美國首次參加國際奧賽的奧數隊隊員。有“數學諾貝爾獎”之稱的菲爾茲獎得主，不少人都有國際奧賽經歷。奧賽人才不一定都成為數學家，有的開創業公司，有的進入華爾街，有的進入經濟、計算機、生物等領域，但他們從事的工作常涉及交叉領域，需要創新能力。

羅博深認為，學習數學即使在入門階段，創意也比記憶更重要。他希望能幫助更多的人發現數學有趣好玩，是重創造性思考而不是拼記憶力的學科。他現在感到最重要的，是讓學生知道“腳下這條數學的路，未來會抵達什么地方”。
美國奧數集訓營請來的老師，大多是博士畢業生生或高校數學教授等，他們會向學生介紹自己走過的道路，運用數學知識做了什么事情，“這對學生很重要”。

3國家奧數隊如何選拔？

林浩然是一名美國亞裔學生、連續兩年國際奧數學術活動金牌得主。2017年名列世界第6，2018年以滿分成績和英國學生Agnijo Banerjee并列世界第一。

他的父親林超陪伴孩子一路走來，十分熟悉美國奧數隊選拔過程。他告訴庫叔，美國奧數隊由非營利機構美國數學協會負責選拔，過去方式相對簡單：4月考試確定入圍名單，6月夏令營集訓后選出成績最好的6名學生組隊，7月參加國際奧數學術活動，環節少，時間緊。

但這些年，美國奧數隊選拔機制進行了改革。如果從每年2月初選算起，到次年4月最后一次考試和5月電話通知入選學生截止，整個選拔過程長達一年以上，學生一級級闖關，競爭激烈。

全美中學生有兩大全國性數學賽事：

一是由全美職業工程師學會（The National Society of Professional Engineers）等舉辦、面向6-8年級學生的“數學學術活動”(Mathcounts)，分地區、州和全國四級，快問搶答，拼速度拼反應，娛樂性很強，知名度最高。每年逾25萬初中生參加，優勝者能進入白宮由總統親自接見。

另一種就是美國數學協會（美國數學協會成立于1915年，是世界上規模最大的數學學者、學生和愛好者組織。）主辦的“全美數學學術活動”（American Mathematics Competitions），分成８年級（相當于中國初二）或以下（簡稱AMC8）、10年級（相當于中國高一）或以下（簡稱AMC10）、12年級（相當于中國高三）或以下（簡稱AMC12）三個級別。

美國奧數隊的初選，始于每年2月舉行的后兩個級別“全美數學學術活動”，總計全美約20萬學生參加，考試內容是25道多重選擇的計算題，這種出題形式便于標準化快速判卷。

美國數學協會由此選拔出AMC10學術活動成績前2.5%、AMC12學術活動成績前5%的學生，組織他們參加3月份舉行的“全美數學邀請測試”（American Invitational Mathematics Examination，簡稱AIME），內容比“全美數學學術活動”難，內容仍是只需選擇答案的計算題。其后，把他們2月和3月學術活動成績累加，從中選拔出500人，這是頭兩道關。

4月賽事，名稱就叫“美國數學奧林匹克”學術活動（United States of America Mathematical Olympiad，簡稱USAMO），試卷按難度分低年級（USAJMO）和高年級兩檔，題型與國際奧數學術活動相似，全部是需寫解題過程的證明題。

根據這500名學生的4月學術活動成績，美國數學協會再選拔出60名學生，其中三分之二是9至10年級學生，12年級學生只有入選美國奧數隊的才能參加，所以不會超過6人。這是第三關。

從約20萬同齡人中脫穎而出的這60名學生，方能進入美國數學協會每年6月在卡內基－梅隆大學舉辦的奧數夏令營（Math Olympiad Program，簡稱MOP）集訓，但通往奧數國家隊的道路至此也只走完一半。

林超介紹，集訓為期3至4周，學生食宿免費。集訓營結束時，會進行兩三天考試，再選拔出約25名學生。這是第四關。參加次年2月羅馬尼亞大師杯賽的4名美國隊員，就來自其中沒有國際奧賽經驗的學生。

這些闖過第四關的學生，從當年12月至次年４月，每月都需參加一次考試或學術活動（統稱奧數隊選拔測試Team Selection Test, 簡稱TST），其中2月即羅馬尼亞大師杯賽（參賽學生在羅馬尼亞競技同時，參加選拔測試的其他學生在各自學校同時考大師杯賽首日試題），3月是亞太奧數學術活動（Asian Pacific Mathematics Olympiad），4月又是美國奧數學術活動。美國數學協會根據這5次考試或學術活動成績的總分數確定國家奧數隊最終人選。在最后揭曉前，學生名字一律被隱去，名單上只有數字代號和具體分數。

林超說，國際奧賽“沒有絕對的第一”，臨場發揮十分重要。美國學生即便入選國家奧數隊，也不能放下學校的功課，平時沒有太多時間準備國際奧賽，每月一場考試或學術活動，可以促使他們溫習。最終入選的孩子經歷如此激烈的競爭后，在國際賽事中往往發揮較為穩定。美國奧數（下）