哪些學(xué)生有資格參加AIME？AIME難度如何?（附AIME真題及解析）

作為全球影響力最大，適配范圍最廣的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，美國AMC學(xué)術(shù)活動被越來越多的家庭選擇并參加。在斯坦福、麻省理工、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)等美國頂尖學(xué)府申請中，AMC及AIME成績是學(xué)校衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力的指標(biāo)之一，也是重要的升學(xué)籌碼。

想要拿下名校錄取，僅有AMC10/12已經(jīng)不夠了，晉級AIME并拿下重磅獎項才能提升競爭力！但別說拿獎，想要晉級AIME一點也不簡單！

什么是AIME？

AIME是美國數(shù)學(xué)邀請賽(American Invitational Mathematics Examination)的首字母縮寫，是美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動AMC(American Mathematics Competition)系列賽事之一，也是美國國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)代表隊系列選拔賽的第二項賽事。

絕大多數(shù)晉級AIME的選手是高中生，也有極少數(shù)頂尖的初中生可晉級AIME。從AMC 12晉級并在AIME中取得高分的選手將晉級USAMO，而從AMC 10晉級并在AIME中取得高分的選手將晉級USAJMO。

哪些學(xué)生有資格參加AIME？

AIME是邀請賽，在當(dāng)年的AMC 10學(xué)術(shù)活動中排名前2.5%左右或AMC 12學(xué)術(shù)活動中排名前5%左右才能獲邀參賽。

AMC 10和12晉級AIME的分?jǐn)?shù)線通常在考試前3周左右公布。

【AMC10歷年分?jǐn)?shù)線】

【AMC12歷年分?jǐn)?shù)線】

AIME?考試設(shè)置

【考試時長】：3小時

【考試日期】：AIME I: 2023年2月7日；AIME II: 2023年2月15日

【試卷語言】：中英雙語

【試卷構(gòu)成】：15道填空題。需要注意的是，每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間

【滿分】：15分

【計分方式】︰一題一分，答錯不扣分

【參與方式】：AIME 無需報名，AMC10/12 分?jǐn)?shù)達(dá)到晉級線后即可獲組委會邀請參與。

【考查范圍】：AIME和AMC 10、AMC 12一樣，考查范圍仍然是算術(shù)、代數(shù)、計數(shù)、幾何、數(shù)論和概率（微積分不在數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動考查范圍內(nèi)），但允許使用微積分方法解題。

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AIME難度如何？

AIME是填空題，填空題比選擇題的難度更大，沒有一點點參考信息，除此之外AIME的圖形、計算更復(fù)雜，串聯(lián)的知識也多，對做題速度要求高等~

AIME學(xué)術(shù)活動通常前幾題難度大致相當(dāng)于AMC 12的水平，而越往后題目難度越大。通常多數(shù)學(xué)生能做出第1-5題；到了第6-10題則是區(qū)分度最大的題，經(jīng)過專門的訓(xùn)練、在AMC12或AMC10中排名前1%左右的選手一般能做對一部分題；而一般在考場上能做出第11-15題都是極其頂尖的選手。

AIME與AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強(qiáng)版，如果不去強(qiáng)化復(fù)習(xí)，大體上來說，AIME和AMC的分?jǐn)?shù)可能會呈現(xiàn)如下的對應(yīng)關(guān)系：

AIME學(xué)術(shù)活動真題及解析

因篇幅有限，僅展示部分真題

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AIME課程安排

開課測試和題目選講

1、進(jìn)階代數(shù)第一部分 對數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)

2、進(jìn)階代數(shù)第二部分 多項式、不等式、數(shù)列

3、方法論第一部分 不變性原理

真題測試解析

1、進(jìn)階幾何第一部分 三角形、射影幾何

2、 進(jìn)階幾何第二部分 圓、根軸

3、方法論第二部分 對稱性原理、幾何技巧

真題測試解析

1、進(jìn)階數(shù)論第一部分 高次余數(shù)、費馬小定理、費馬-歐拉定理

2、進(jìn)階數(shù)論第二部分 丟番圖方程

3、方法論第三部分 極限、構(gòu)造方程

真題測試解析

1、進(jìn)階排列組合第一部分 枚舉

2、 進(jìn)階排列組合第二部分 遞推

3、 方法論第四部分 其他方法

真題測試解析

1、綜合第一部分

2、綜合第二部分

3、考前測試和考試注意事項

AMC8課程安排

1. Number theory

（1）Prime Factorizations

（2）Factors

（3）Base Number and Digits

2. Algebra

（1）Sequences and Series

（2）Special symbols and operations

（3）Ratios, Rates, and Proportions

（4）Functions

（5）Equation Inequations

(6) ?Sets and Venn Diagram

3. Geometry

（1）Angles and Polygons

（2）Triangles and Pythagorean

（3）Circles

（4）Volumes

4. Probability and Statistic

（1）Statistics

（2）Permutations and?Combinations

（3）Probability

（4）Logic and Reasoning