越來越火的AMC競賽是什么？題目長什么樣？

最近越來越火的AMC學術活動到底是什么呢？今天咱們來了解一下。
什么是AMC?
美國數學學術活動(American Mathematics Competitions, 簡稱AMC)，是美國一系列中學數學學術活動中的第一階段比賽。經過一系列學術活動后，在最后一個階段選出的學生，將代表美國參加國際數學奧林匹克學術活動(IMO)。
AMC這一階段的比賽，又分三個級別:
01AMC 8參賽對象為年齡在14.5歲以下，8年級及以下年級的學生
02AMC 10參賽對象為年齡在17.5歲以下，10年級及以下年級學生
03AMC 12參賽對象為年齡在19.5歲以下，12年級及以下年級的學生
AMC之后考什么呢？
剛才提到，AMC只是美國一系列中學數學學術活動中的第一階段比賽，為了能代表美國參加國際數學奧林匹克學術活動(IMO)，整個過程大致分為四個階段。
01AMC在AMC 10或AMC 12學術活動中表現優異的學生將被邀請參加美國數學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination,簡稱AIME)。

02AIME在美國數學邀請賽(AIME)中表現優異的學生將被邀請參加美國數學奧林匹克學術活動(United States of America Mathematical Olympiad，簡稱USAMO)或美國初級數學奧林匹克學術活動(United States of America Junior Mathematical Olympiad，簡稱USAJMO)

03USAMO在USAMO表現特別出色的學生(通常約為30名學生)被邀請參加數學奧林匹克夏令營 (MOSP或通常稱為MOP)

04MOP數學奧林匹克夏令營(MOP) 是最后一個階段，美國教練在其中挑選六名學生代表美國參加國際數學奧林匹克學術活動(IMO)

經過以上四個階段，被選出的學生代表美國參加國際數學奧林匹克學術活動。值得一提的是，1994年的美國數學隊是唯一一個取得滿分的團隊(所有六名隊員都取得了滿分)，被稱為“夢之隊”。

當然，我們很多學生參加此類學術活動并不是為了獲得奧數學術活動參賽資格，而是通過這樣一些學術活動，豐富自己在數學學習中的經歷；而這些國際認可的學術活動中，如果可以取得獎項，對之后申請大學有所幫助。

美國數學學術活動總部設在華盛頓特區，負責開展、發布和協調一系列美國數學學術活動，包括美國數學學術活動(AMC)、美國數學邀請賽(AIME)和美國數學奧林匹克學術活動(USAMO)。美國數學學術活動組織還開展外聯活動，在大中院校選拔有才能的學生，并提高他們解決問題的能力。

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參加大賽獲得的獎勵
對AMC中表現出色的學生會有一定的獎勵。AMC 8高分學生可能會獲得一本書或一塊獎牌；想要招收數學方面比較優秀的大學、機構和項目可以獲得高分學生名單。這會讓高分學生獲得申請MathPath（針對中學生的暑期項目）的機會。每個學校得分最高的學生還會獲得一個特殊的徽章。
AMC 10和AMC 12高分學生能獲得認證(尤其是，高分獲得者的名字和照片會發布在編印的獲獎手冊上)；和AMC 8一樣，高校、機構也可以獲得高分學生名單。每個學校得分最高的學生會被授予一枚特殊的徽章，或者是銅牌、銀牌、金牌，這取決于他或她得最高分的次數。

此外，AMC 10和AMC 12的高分學生有資格參加下一輪比賽，即通常在3月或4月舉行的時長為3小時的美國數學邀請賽(AIME)。AMC 10排名前2.5%或AMC 12排名前5%的任何學生都可以參加AIME。

根據AMC 12和AIME的綜合得分確定大約270個人，他們將受邀參加為期兩天的美國奧林匹克數學學術活動(USAMO)。

規則和評分
AMC 8學術活動共有25個選擇題，考試時間為40分鐘，旨在提高中學生解決問題的能力，自2008年以來，禁止使用計算器。

2022年AMC 8學術活動在1月18日-1月22日之間舉行。

AMC 8是根據答對題的數量來評分的。答錯不會扣分，每一道題的分數都是一樣的。因此，答對23個題，答錯2個題得分為23分。

測試主要是為了鼓勵學生提高數學方面的能力。


2020年AMC 8考試真題

排名和獎項
排名方面，根據答對題的數量:
?杰出榮譽榜:前1%(19-25)
?榮譽榜:前5% (15-19)

獎項方面：
?滿分學生將獲得優秀證書。
?每個學校得分最高的學生都將獲得一個AMC 8優勝者徽章。
?每個學校排名前三的學生將分別獲得金、銀或銅杰出成就證書。
?所有高分學生都將獲得AMC 8榮譽榜證書。
?AMC 8優秀證書頒發給六年級或以下年級的高分學生。

AMC 10和AMC 12
AMC 10和AMC 12學術活動共有25道選擇題，時長75分鐘，考題都能用微積分之前的數學方法解決。自2008年以來，AMC 10/12不允許使用計算器。

在AMC 10/12高分學生將有資格參加美國數學邀請賽(AIME)。在AMC 10中，排名前2.5%的人會獲得資格，通常在100至115分左右。在AMC 12中，排名前5%的人都能獲得資格，通常在85 – 95分左右。


2021年AMC10 A卷考試真題

比賽的分數是根據答對題和未答題數量計算的。每答對1題得6分，每個未答題為1.5分，答錯得0分。滿分為150分；在2020年AMC 12的兩次比賽中，共有18人獲得滿分，AMC 10也有18人獲得滿分。

從1974年到1999年，該學術活動共有30道題，時長90分鐘，每答對1題得5分。在這段時間內，一開始每個未答題為1分，但在80年代末改為2分。

2000年，題目數量減少到25個(滿分仍為150分)，每答對1題的分數增加到6分。

2001年，為了讓學生不要憑猜測答題，每個未答題的分數增加到2.5分。

為防止學生為獲得AIME資格而留下大量的未答題，2007年的比賽中，每個未答題首次改為1.5分。

例如，在此之前，在AMC12中，假設剩下的問題都是未答題，學生只要答對11題就能晉級。

改變未答題分數后，學生必須答對14題才能獲得100分。

這兩個學術活動中的題目有一些是一樣的，比如，AMC 10中等難度問題和AMC 12的中等簡單問題是一樣的。


2021年AMC12 A卷考試真題

自2002年以來，AMC 10和AMC 12每年進行兩次比賽。符合條件的學生們都可以參加這兩次比賽，兩次成績都可以用來申請參加AIME或USAMO/USAJMO的資格。