重要！歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試范圍+考試形式介紹！

滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院是北美乃至全世界最大的數(shù)學(xué)學(xué)院之一，滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程學(xué)科的教學(xué)水平和科研實(shí)力長期位居世界前列。2018年，滑鐵盧大學(xué)物理系教授Donna Strickland成功獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。今天我們給大家介紹一下滑鐵盧數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)之歐幾里得。

學(xué)術(shù)活動(dòng)簡介
Euclid Math Contest 歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，是滑鐵盧大學(xué)舉辦的幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)之一，同時(shí)也是在這幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)能力要求相對(duì)來說最高的一個(gè)（其實(shí)不同的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)是面向不同年級(jí)的同學(xué)的，類似于AMC 8/10/12的區(qū)別，只是主辦方滑鐵盧大學(xué)別出心裁地將每一個(gè)面向不同年級(jí)段的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)用一位著名的數(shù)學(xué)家的名字來命名）。具體可以見下面這張表：
滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)有著非常嚴(yán)格的年級(jí)分層，并且不同年級(jí)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)都由數(shù)學(xué)家的名字命名：Gauss（8年級(jí)以下）、Pascal（9年級(jí)）、Cayley（10年級(jí)）、Fermat（11年級(jí)）、Euclid（12年級(jí)）。其中除了12年級(jí)對(duì)應(yīng)的歐幾里得學(xué)術(shù)活動(dòng)以外，均為需要在60分鐘以內(nèi)完成的25道單選題。

歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)每年4月舉行，每年約有兩萬名考生參加。由于滑鐵盧大學(xué)在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)以及工程領(lǐng)域的突出地位，該項(xiàng)比賽在國際上擁有著相當(dāng)高的認(rèn)可度，其比賽成績更是北美各大院校理工專業(yè)入學(xué)錄取的重要參考，這也使得每年參加歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)迅速增長。

比賽時(shí)間
2022年4月5日（美洲賽區(qū)）
2022年4月6日（國際賽區(qū)）

報(bào)名截止時(shí)間
2022年3月11日
考試報(bào)名費(fèi)用：16加元（約100元人民幣）

報(bào)名通道已開啟，有想法以及需要報(bào)名的，掃碼咨詢！

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歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)考試形式

參考2021歐賽參賽形式：

紙質(zhì)學(xué)術(shù)活動(dòng)。

比賽結(jié)束后，紙質(zhì)材料將被郵寄，無法在線編寫學(xué)生可以通過他們的學(xué)校或個(gè)人/家庭學(xué)校注冊(cè)通過學(xué)校注冊(cè)的學(xué)生可以在比賽日當(dāng)天或之后與一群學(xué)生一起在學(xué)校考試，或者可以在比賽日在成年人的監(jiān)督下在家中考試
注冊(cè)為個(gè)人/家庭學(xué)校的學(xué)生將在比賽當(dāng)天在成人的監(jiān)督下在自己的家中考試

全英文筆試，共10道題，考試時(shí)長150分鐘，滿分100分（每道題占10分）。

考試題目有兩種類型，小部分題目只需要考生給出答案即可，大部分題目則需要考生寫出完整的解題過程，根據(jù)解題方法和步驟獲得相應(yīng)分?jǐn)?shù)，解題步驟不完整的答案不能得到該題目的全部分?jǐn)?shù)。
另外，考生可以使用無編程和繪圖功能的計(jì)算器，不可使用任何可接入互聯(lián)網(wǎng)的電子設(shè)備，如：手機(jī)和平板電腦等。

歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)考試范圍

歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯的考察和培養(yǎng)，對(duì)解題過程有更高的要求，主要考察范圍：

▪ 歐幾里得幾何和解析幾何

▪ 三角函數(shù)，包括函數(shù)、圖像、性質(zhì)、正弦余弦定理

▪ 指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

▪ 函數(shù)符號(hào)

▪ 方程組

▪ 多項(xiàng)式包括二次三次方程根的關(guān)系、余數(shù)定理

▪ 數(shù)列、數(shù)列求和

▪ 簡單的計(jì)算問題

▪ 數(shù)字的性質(zhì)

幾何面積是考察重點(diǎn)

從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現(xiàn)過立體幾何的題目。

一般來說幾何題基本是要你計(jì)算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長的比例關(guān)系或大小關(guān)系。 只要深刻理解幾何圖形的面積公式的推導(dǎo)過程并能夠靈活應(yīng)用，往往能夠另辟蹊徑，找到非常巧妙的解答方法。

用方程來解決實(shí)際問題的能力很重要

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程，進(jìn)而找到問題的答案，是我們獲得的最有用數(shù)學(xué)工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現(xiàn)。

很多看起來難度很高的數(shù)學(xué)題，只要我們通過未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系，都可以找到突破口迎刃而解。

三角函數(shù)出題的頻率很高

除了2015年只是簡單地通過余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外，其他年份三角函數(shù)是每年必考，有的年份還有2-3道，例如2018年有2道，2016年有3道......足見三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預(yù)備知識(shí)。

根據(jù)加拿大數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，三角函數(shù)是12年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，因此如果想在11年級(jí)或更早參加歐幾里得學(xué)術(shù)活動(dòng)的話，需要提前學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

三角函數(shù)因?yàn)闋可娴胶筒罱枪健⒑筒罨e公式、積化和差公式、倍角公式、半角公式、萬能公式、正弦定理、余弦定理等諸多內(nèi)容，可以出題的點(diǎn)很多。

備考思路和技巧

1）把握時(shí)間

Euclid的前5題左右還是很簡單的，類似AMC 10的前十題。同學(xué)們?cè)诿霘⑦@個(gè)部分的時(shí)候也需要注意細(xì)心讀題和計(jì)算，避免出現(xiàn)粗心的錯(cuò)誤。后面的題目開始變難，但是普遍來說每個(gè)大題的第一、二小題還是比較容易的，建議同學(xué)們不要放棄。

2）指引思路

很多時(shí)候，一道大題的第一小題都與后面的小題息息相關(guān)。所以，當(dāng)思路停滯不前的時(shí)候，不妨看一看第一小題的思路和解法，或許能有新的啟發(fā)。另外，很多Euclid的大題都是需要參賽者找尋規(guī)律，之后解題。同學(xué)們?cè)谒伎嫉臅r(shí)候一定要耐心，但也不要被題干框住。

3）背單詞

為何數(shù)學(xué)比賽還要背單詞？因?yàn)榭碱}中難免會(huì)出現(xiàn)一些不認(rèn)識(shí)的詞。例如，如果你不認(rèn)識(shí)prism這個(gè)詞，而題目也沒有給配圖，那么你很有可能就解不出來這一題了。所以，考前積累一些數(shù)學(xué)詞匯量還是非常重要的。

 

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