2017年卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(決賽)

2017年卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)試題(決賽)

徐州趙力??翻譯

卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)(CIMIC)簡(jiǎn)介

說起卡內(nèi)基梅隆大學(xué),?可能許多人對(duì)它的熟悉程度不如哈佛大學(xué),?麻省理工學(xué)院及普林斯頓大學(xué).?但是要是提起一個(gè)人,?大家對(duì)他可就耳熟能詳了,?他就是美國(guó)IMO領(lǐng)隊(duì)羅博深(Po-Shen Loh),?他就是卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的數(shù)學(xué)教授.?在他的影響下,?卡內(nèi)基梅隆大學(xué)自2016年開始舉辦針對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng),?試題也按代數(shù)、組合、幾何、數(shù)論分卷,?并設(shè)有個(gè)人決賽及團(tuán)體賽.?雖然此項(xiàng)學(xué)術(shù)活動(dòng)的歷史不長(zhǎng),?但題目的質(zhì)量一點(diǎn)也不輸給HMMT及PUMaC.?而且,?經(jīng)過他的調(diào)教,?卡內(nèi)基梅隆大學(xué)在2016年Putnam數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)中,?力壓普林斯頓大學(xué),?哈佛大學(xué),?麻省理工學(xué)院及斯坦福大學(xué),?獲團(tuán)體第一,?可見其實(shí)力不遜(以下截圖源自網(wǎng)絡(luò))

下面是2017年該賽事的決賽試題.

代數(shù)部分

組合部分

幾何部分

數(shù)論部分

附: 參考答案

代數(shù)部分

組合部分

幾何部分

數(shù)論部分

附: 英文試題原文

附: 參考解答網(wǎng)址

http://www.cmimc.org/archive

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