沖刺牛劍G5數(shù)學(xué)必備競賽！
UKMT-SMC + UKMT-BMO 英國數(shù)學(xué)競賽
新賽季報(bào)名火熱進(jìn)行中！
UKMT-SMC
🔹 報(bào)名截止：2025年10月2日
🔹 考試時(shí)間：2025年10月10日17:00-18:30
UKMT-BMO Round 1：
🔹 報(bào)名截止：2025年11月10日
🔹 考試時(shí)間：2025年11月19日17:00-20:30
UKMT-BMO Round 2：
🔹 報(bào)名截止：2026年1月12日
🔹 考試時(shí)間：2026年1月26日17:00-20:30
報(bào)名方式：
🔹 ASDAN合作學(xué)校報(bào)名：可以通過ASDAN報(bào)名；若自己學(xué)校是合作考點(diǎn)，可以在本校報(bào)名，通過校方統(tǒng)一組織。
🔹 翰林協(xié)助報(bào)名：若本校無法報(bào)名，可以由翰林協(xié)助學(xué)生報(bào)名。
UKMT英國大不列顛數(shù)學(xué)協(xié)會
UKMT（The United Kingdom Mathematics Trust英國大不列顛數(shù)學(xué)協(xié)會）是英國最大規(guī)模的數(shù)學(xué)競賽，全球考生均可報(bào)名參加。UKMT為11-18歲的學(xué)生提供各種各樣的國家級別的數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)活動(dòng)，主要側(cè)重于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。
UKMT作為通往國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）的重要橋梁，每年吸引全球約6000余所學(xué)校、70萬名學(xué)生的熱情參與，堪稱英國規(guī)模最大、影響力最廣泛的全國性數(shù)學(xué)競賽盛事。
UKMT的數(shù)學(xué)競賽體系，旨在全面檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與邏輯推理能力，其競賽項(xiàng)目依據(jù)難度梯度分為：
● 初級數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽 - 7年級及以下
（Junior Mathematical Challenge, JMC）
● 中級數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽 - 10年級及以下
（Intermediate Mathematical Challenge, IMC）
● 高級數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽 - 12年級及以下
（Senior Mathematical Challenge, SMC）
● 英國數(shù)學(xué)奧賽 - 高中任意年級
（British Mathematical Olympiad, BMO）
UKMT是用來選拔國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）選手的通道。
與IMO的晉級關(guān)系（英國）：
SMC→BMO Round1→BMO Round 2→IMO
* 中國學(xué)生雖然可以直接報(bào)名參加BMO奧賽，但SMC的成績依舊擁有很高的參考價(jià)值。
競賽官網(wǎng)：https://ukmt.org.uk/
為什么SMC&BMO可以一起備考？
時(shí)間銜接緊密，形成備考鏈條
SMC在每年10月中旬舉行，BMO Round 1在11月中下旬開賽，間隔約6周，可以形成“基礎(chǔ)→高階”的連貫路徑。
學(xué)生可在SMC后立即進(jìn)入BMO的深度訓(xùn)練，避免知識斷層，高效利用備賽周期。
知識點(diǎn)高度重疊，BMO深化SMC基礎(chǔ)
SMC與BMO均覆蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域，但考察深度不同；BMO的綜合性應(yīng)用題常融合多領(lǐng)域知識，而SMC可視為其簡化版，為BMO的跨模塊解題奠定思維基礎(chǔ)。
競賽機(jī)制關(guān)聯(lián)，SMC作為BMO“熱身賽”
在英國，SMC前10%（約1000人）可晉級BMO Round 1，中國學(xué)生雖可直接報(bào)名BMO，但SMC成績?nèi)跃邊⒖純r(jià)值：
▪ SMC分?jǐn)?shù)≥100分（滿分125）相當(dāng)于BMO入門水平，可預(yù)測備賽方向。
▪ SMC獎(jiǎng)項(xiàng)（金獎(jiǎng)前10%）可增強(qiáng)申請背景，與BMO獎(jiǎng)項(xiàng)形成梯度證明。
SMC英國高級數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽
SMC（Senior Maths Competition），即英國高級數(shù)學(xué)測評比賽，由英國UKMT組織，面向12年級（高三年級）及以下的學(xué)生。
SMC的題目靈活、具有一定挑戰(zhàn)性，考察學(xué)生使用數(shù)學(xué)能力解決實(shí)際問題的能力，是英國數(shù)學(xué)奧賽BMO的前置測評活動(dòng)，具有較高的含金量和英本認(rèn)可。
賽事形式
個(gè)人考試，線上作答，共90分鐘，25道多項(xiàng)選擇題。起始分?jǐn)?shù)為25分，答對得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得 0 分。
考察內(nèi)容
通常涵蓋幾何（主要是平面幾何），數(shù)論，排列組合，代數(shù)題和應(yīng)用題，本考試不涉及高等數(shù)學(xué)知識。
數(shù)論
▪ Factor & Multiple ?因數(shù)與倍數(shù)
▪ Prime Number ?質(zhì)數(shù)與合數(shù)
▪ Remainder ?余數(shù)問題
▪ Complex Number Theory ?復(fù)雜數(shù)論問題
代數(shù)
▪ Sequence ?數(shù)列
▪ Polynomial ?多項(xiàng)式
▪ Equation/Function/Graph ?方程與函數(shù)
▪ Inequality ?不等式
計(jì)數(shù)與概率
▪ Rule of Sum and Product ?加乘原理
▪ Permutation & Combination ?排列組合
▪ Inclusion-exclusion Principle ?容斥原理
▪ Logic ?邏輯分析
幾何
▪ Triangle/Polygons ?三角形和多邊形
▪ Similar Triangle, Congruent Triangle ?相似三角形，全等三角形
▪ ?Circle ?圓
▪ Solid geometry ?立體幾何
獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置
英國排名前 66% 的選手將會按照 1:2:3的比例分別獲得金獎(jiǎng)、銀獎(jiǎng)和銅獎(jiǎng)，中國學(xué)生將根據(jù)英國學(xué)生獎(jiǎng)項(xiàng)分?jǐn)?shù)線劃定金、銀、銅獎(jiǎng)項(xiàng)。
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BMO英國數(shù)學(xué)奧林匹克賽事
BMO英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽是UKMT旗下針對高年級中學(xué)生的比賽項(xiàng)目。
賽事形式
考試以英文形式進(jìn)行，每場考試3.5小時(shí)，每題10分，需要完全化簡的答案以及完整的解答過程（部分過程正確也將獲得一定的分?jǐn)?shù)）。
Round 1需要完成6道簡答題，Round 2需要完成4道簡答題。
考察內(nèi)容
通常涵蓋幾何學(xué)、三角學(xué)、函數(shù)方程、代數(shù)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等。
數(shù)論
▪ 涉及到方程的整數(shù)解。
BMO1：
▪ 模10算術(shù)的規(guī)則及擴(kuò)展內(nèi)容。
BMO2：
▪ 了解費(fèi)馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關(guān)概念和定理。
代數(shù)
▪ 二次方程(quadratics)
▪ 因式定理(Factor Theorem)
BMO2：
▪ 柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)
組合數(shù)學(xué)方面
BMO1：
▪ 二項(xiàng)式系數(shù)(Binomial Coefficients)
BMO2：
▪ 掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)
▪ 掌握計(jì)數(shù)方法的建構(gòu)過程的遞歸關(guān)系的概念會非常有幫助。
▪ 圖論(Graph Theory)
幾何
BMO1：
▪ 圓定律：交錯(cuò)弧定理(Alternate Segment Theorem)
BMO2：
▪ 基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知
▪ 三角形的4個(gè)中心點(diǎn)：外心、垂心、內(nèi)心和重心
▪ 三角形面積計(jì)算的海倫公式(Heron's formula)
第一輪獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置
* 中國的參賽者將根據(jù)英國的截止分?jǐn)?shù)進(jìn)行評判
? 金獎(jiǎng) (Gold Medal)： 授予英國排名前 20 的選手。
? 銀獎(jiǎng) (Silver Medal)： 授予英國排名 21-50 的選手。
? 銅獎(jiǎng) (Bronze Medal)： 授予英國排名 51-100 的選手。
? 優(yōu)秀獎(jiǎng) (Distinction)： 授予約前 26% 的選手。
? 良好獎(jiǎng) (Merit)： 授予約前 66% 的選手。
BMO第一輪晉級第二輪資格
BMO第二輪資格門檻：英國約前100名的學(xué)生可以晉級第二輪，中國學(xué)生會參照英國的分?jǐn)?shù)線。
? 優(yōu)秀獎(jiǎng) (Distinction)： 授予前 25% 的選手。
? 良好獎(jiǎng) (Merit)： 授予約前 48% 的選手。
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BMO歷年真題
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為助力有志學(xué)子沖擊英國數(shù)學(xué)SMC & BMO 獎(jiǎng)項(xiàng)，翰林特設(shè) SMC強(qiáng)化班、BMO強(qiáng)化班。課程由金牌導(dǎo)師領(lǐng)銜設(shè)計(jì)，聚焦核心考點(diǎn)與思維突破。
通過系統(tǒng)化知識梳理與高強(qiáng)度實(shí)戰(zhàn)演練，直擊競賽難點(diǎn)，提升解題效率。翰林以科學(xué)的備考路徑與全方位的資源支持，為學(xué)員鑄就金獎(jiǎng)競爭力！
英國數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)SMC課程大綱
1、Number Theory（數(shù)論）
◾Divisor Problems of integers
◾*Remainder Problems of integers
◾Digit Problems *in different base representations
◾Divisibility Problems
2、Algebra（代數(shù)）
◾Sequences
◾Algebraic Operations
◾Coodinate System and Functions
◾Solving Equations
◾Inequalities and Extreme Value Problems Triangles
3、Geometry（幾何）
◾Triangles
◾Polygons
◾Circles
◾Simple Solid Geometry
4、Combinatorics（組合）
◾Counting Problems
◾Permutation Problems and Combination Problems
◾Simple Probability Problems
英國數(shù)學(xué)奧賽BMO課程大綱
1、Number Theory（數(shù)論）
專題：
◾Prime Factorization and All About Factors（質(zhì)因數(shù)分解與整數(shù)的約數(shù)問題）
◾Euclidean Algorithm and Bezout's Theorem（歐幾里得算法與裴蜀定理）
◾Congruence （同余理論）
◾Advanced Number Theory Results-Euler's Totient Theorem, Chinese Remainder Theorem, Wilson's Theorem（進(jìn)階數(shù)論相關(guān)結(jié)果：歐拉定理，中國剩余定理，威爾遜定理）
◾Method of Solving Diophantine Equaiton（丟番圖方程的求解方法）
◾Base-n Representation and Base Converison（進(jìn)位制表達(dá)與進(jìn)位制轉(zhuǎn)換）
2、Algebra（代數(shù)）
專題：
◾Recursive Sequences and Recursive Methods（遞歸數(shù)列與遞歸方法）
◾Polynomials（多項(xiàng)式理論）
◾Inequalities and Extreme Value Problems （基本不等式與極值問題）
◾Function Equations（函數(shù)方程）
◾Trigonometry（三角學(xué)）
3、Geometry（幾何）
專題：
◾Basics in Geometry（幾何基礎(chǔ)）
◾Triangles（三角形及其相關(guān)性質(zhì)）
◾Circles（圓及其相關(guān)性質(zhì)）
4、Combinatorics（組合）
專題 ：
◾Basic Counting Principles, Permutations and Combinations（基本計(jì)數(shù)原理，排列與組合）
◾Combinatorics Number and Combinatorics Indentities（組合數(shù)及組合恒等式）
◾Pigeon Holes Principle（鴿籠原理/抽屜原理）
