走進(jìn)美高 | 美國(guó)高中數(shù)學(xué)課怎么選？

Category: 國(guó)際學(xué)校, 美高課程 Date: 2018年8月17日下午3:12

又到了一年一度選課的季節(jié)。因?yàn)槊栏叩倪x課制度自由且課程很多，相信有不少即將到美高學(xué)習(xí)的同學(xué)或者是美高在讀生還在為即將到來(lái)的這個(gè)學(xué)年選什么課而感到煩惱。

一、美高的數(shù)學(xué)課程體系

美高的數(shù)學(xué)課，與國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)課不同的，一年學(xué)一個(gè)topic。一般的美高都有的數(shù)學(xué)課程都有(從易到難的順序)：Algebra 1（代數(shù)1），Geometry（幾何）, Algebra 2（代數(shù)2）, Precalculus（微積分預(yù)備）, Calculus（微積分）, AP Calculus AB/BC（AP微積分AB／BC）。

在很多學(xué)校，AP Statistics（AP統(tǒng)計(jì)）和AP Computer Science A（AP計(jì)算機(jī)）課程，也在數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)。一些理科較強(qiáng)的美高，還會(huì)在A(yíng)P微積分課程之后，開(kāi)設(shè)有線(xiàn)性代數(shù)，多變量微積分等這些難度更大的課程。當(dāng)然，也有不少美高，包括一些頂尖的美高，沒(méi)有開(kāi)設(shè)AP課程，但是這些學(xué)校往往會(huì)有難度相當(dāng)?shù)恼n程提供給學(xué)生。

另外，在很多美國(guó)高中都會(huì)在同一門(mén)課開(kāi)設(shè)“普通課程”和“榮譽(yù)課程”，例如Algebra II Honors，Precalculus Honors等。榮譽(yù)課程比普通的課程教的東西更多，更深，也更快。這些榮譽(yù)課程往往能拉高你的GPA。（不同學(xué)校有不同加分標(biāo)準(zhǔn)，大部分學(xué)校是加0.3分，有的學(xué)校加0.5分，有些學(xué)校一點(diǎn)都不加分噢，所以一定要仔細(xì)研讀你們學(xué)校的課程手冊(cè)Course Catalog）。

二、中國(guó)美高生數(shù)學(xué)的選課

美高的第一年的數(shù)學(xué)課程級(jí)別，基本上決定了你高中四年的數(shù)學(xué)課程，同時(shí)也會(huì)影響你科學(xué)選課的課程難度，比如AP物理C必須有微積分基礎(chǔ)。
在選九年級(jí)的數(shù)學(xué)課之前一定要有對(duì)四年選課的一個(gè)大致計(jì)劃。好的美國(guó)大學(xué)一般都希望申請(qǐng)者的成績(jī)單上四年都有數(shù)學(xué)的課程。所以，作為中國(guó)學(xué)生就要考慮四年內(nèi)能否修完學(xué)校里最難的數(shù)學(xué)課程，比如AP Calculus BC（如果是打算理工科方向發(fā)展的學(xué)生，最好11年級(jí)或者更早修完這門(mén)課程）。

另外，在選課之前一定要先仔細(xì)看自己學(xué)校的課程介紹（course catalog）。在每門(mén)課的下面都會(huì)有如果你要上這門(mén)課的先修課（prerequisite）。

這是我們學(xué)校的課程介紹：
Precalculus

Prerequisite: Algebra II

AP Calculus AB

Prerequisite: Precalculus or Precalculus Honors, and permission of the department

AP Calculus BC

Prerequisite: Precalculus Honors, and permission of the department

AP Statistics

Prerequisite: Algebra II and permission of the department

AP Computer Science A

Prerequisite: Algebra II and permission of the department

可以看到，微積分預(yù)備榮譽(yù)課程（precalculus honors）成績(jī)好的話(huà)可以直接第二年上AP微積分BC，但是微積分預(yù)備（precalculus）成績(jī)?cè)俸靡采喜涣薃P微積分BC。

一般9申9到美高讀書(shū)的同學(xué)數(shù)學(xué)總體的基礎(chǔ)都比較好，所以下面的兩個(gè)選課路線(xiàn)都是常規(guī)的選課路線(xiàn)。國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)的同學(xué)可以參考可以參考路線(xiàn)1，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)的則可以考慮路線(xiàn)2。

路線(xiàn)1：

9年級(jí)：代數(shù)2/代數(shù)2榮譽(yù)課程

10年級(jí)：微積分預(yù)備／微積分預(yù)備榮譽(yù)課程（或者可以＋AP 統(tǒng)計(jì)學(xué)）

11年級(jí)：AP 微積分AB／BC

12年級(jí)：AP統(tǒng)計(jì)學(xué)／AP 計(jì)算機(jī)科學(xué)

美高代數(shù)2相當(dāng)于國(guó)內(nèi)高中初三加上高一上半學(xué)期的內(nèi)容。雖然剛開(kāi)始的時(shí)候比較簡(jiǎn)單，都是國(guó)內(nèi)初二甚至初一的代數(shù)，但是到了后半學(xué)年還是有很多內(nèi)容是國(guó)內(nèi)初三沒(méi)有學(xué)的。尤其是，國(guó)內(nèi)很多同學(xué)初三大量的時(shí)間在準(zhǔn)備標(biāo)準(zhǔn)化考試，可能初三的數(shù)學(xué)都沒(méi)有怎么學(xué)。

如果是這樣的話(huà)，推薦路線(xiàn)1。因?yàn)榇鷶?shù)2的內(nèi)容不會(huì)太難，同學(xué)們也正好可以利用在美高的第一年適應(yīng)新的語(yǔ)言環(huán)境和生活環(huán)境。這是在美高的中國(guó)學(xué)生最常規(guī)的四年選課plan。

如果同學(xué)們希望在四年把學(xué)校的數(shù)學(xué)AP課程都學(xué)完的話(huà)，也可以考慮在10年級(jí)的時(shí)候double數(shù)學(xué)，上微積分預(yù)備和AP統(tǒng)計(jì)學(xué)。不過(guò)，如果要double的話(huà)還是要先看看學(xué)校的選課制度能不能在十年級(jí)double。

路線(xiàn)2：

9年級(jí)：微積分預(yù)備／微積分預(yù)備榮譽(yù)課程

10年級(jí)：AP 微積分AB／BC

11年級(jí)：AP 統(tǒng)計(jì)學(xué)／AP 計(jì)算機(jī)科學(xué)

12年級(jí)：AP 計(jì)算機(jī)科學(xué)／AP 統(tǒng)計(jì)學(xué)

這條路線(xiàn)適合在國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的同學(xué)。美高微積分預(yù)備的課程相當(dāng)于國(guó)內(nèi)高一高二的數(shù)學(xué)。理科基礎(chǔ)比較強(qiáng)的同學(xué)可以在初三畢業(yè)的暑假自學(xué)集合，反三角函數(shù)(csc，sec，cot)和對(duì)數(shù)(logarithm)的內(nèi)容，更好的適應(yīng)微積分預(yù)備的學(xué)習(xí)。不過(guò)，需要注意的是，如果選擇這條路線(xiàn)，還要與學(xué)校確認(rèn)能否在九年級(jí)上微積分預(yù)備。有一些美高是不允許學(xué)生在九年級(jí)上微積分預(yù)備課的。

在A(yíng)P課程的選擇上面，可以考慮一下幾個(gè)方面：

1）選AP微積分AB還是BC。基本上所有中國(guó)學(xué)生在申請(qǐng)美本的時(shí)候都會(huì)提交這兩門(mén)數(shù)學(xué)AP中的其中一門(mén)的成績(jī)。AP微積分AB和BC其實(shí)難度差別不大，且BC考試的5分率更高。所以如果可以的話(huà)推薦直接學(xué)BC。

2）AP統(tǒng)計(jì)學(xué)是所有數(shù)學(xué)AP中最簡(jiǎn)單的一門(mén)，在一些公立學(xué)校都只是一個(gè)學(xué)期課程。但是在很多私立美高，這門(mén)課的作業(yè)是非常多的，所以在選課的時(shí)候也要考慮work load。不過(guò)，建議參加學(xué)術(shù)學(xué)術(shù)活動(dòng)的同學(xué)，可以考慮在10年級(jí)或者11年級(jí)修這門(mén)課程，漂亮的數(shù)據(jù)分析會(huì)讓你的學(xué)術(shù)研究或者是論文更上一層樓。

AP計(jì)算機(jī)科學(xué)，個(gè)人認(rèn)為，如果對(duì)計(jì)算機(jī)方面沒(méi)有太大的興趣，不是特別建議修這門(mén)課程。如果必須修滿(mǎn)4年的數(shù)學(xué)課程，可以放在12年級(jí)上。AP計(jì)算機(jī)科學(xué)，跟AP統(tǒng)計(jì)學(xué)一樣，課程本身不是特別的難，但是平時(shí)的作業(yè)一般來(lái)講還是比較多的。
所以，在路線(xiàn)2中，可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好選擇先修哪門(mén)。

三、數(shù)學(xué)課的GPA、SAT II、AP

一般的學(xué)校，在計(jì)算在校GPA的時(shí)候都是普通課程A是4.0分，榮譽(yù)課程A是4.3分，AP課程A是4.5分（不同學(xué)校用的評(píng)分方法是不一樣的，所以具體的還是要咨詢(xún)學(xué)校）。美高的數(shù)學(xué)課內(nèi)容雖然是簡(jiǎn)單的，但是想要拿A還是不容易的。

比如，AP微積分BC來(lái)說(shuō)，AP全國(guó)統(tǒng)一考試本身不難，但是學(xué)校的考試，上課要做的projects，平時(shí)的作業(yè)和課堂表現(xiàn)，這些都做好才能最后拿到A。AP統(tǒng)計(jì)和AP計(jì)算機(jī)，可能在國(guó)內(nèi)學(xué)習(xí)的同學(xué)們，自學(xué)去考試也不難。但是，美高課程中，這兩門(mén)的作業(yè)還是非常多的。所以對(duì)于美高的同學(xué)來(lái)說(shuō)，可能AP統(tǒng)考取得5分不難，難的是學(xué)校拿A，保住GPA。

數(shù)學(xué)的SAT科目考試分了SAT Math I和SAT Math II。兩門(mén)考試對(duì)于中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是很簡(jiǎn)單的。推薦考SAT Math II。很多美國(guó)大學(xué)的工程學(xué)院都是只接收Math II 的成績(jī)的，而且一般中國(guó)的同學(xué)SAT Math II 800滿(mǎn)分都是沒(méi)有問(wèn)題的。SAT數(shù)學(xué)科目考試一般都是在學(xué)完微積分預(yù)備課程之后考，這樣所有的會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)都涵蓋到了。

四、課程的深入學(xué)習(xí)

選課的時(shí)候跳級(jí)了到了十二年級(jí)沒(méi)有數(shù)學(xué)課上了怎么辦？對(duì)某方面特別有興趣想要更深入的學(xué)習(xí)怎么辦？一些優(yōu)質(zhì)美高都會(huì)跟附近的大學(xué)有合作，在校的數(shù)學(xué)課上完了可以去大學(xué)里上數(shù)學(xué)課（像我們學(xué)校是和普林斯頓大學(xué)合作）。

還有一個(gè)解決方法是跟學(xué)校溝通，看看可不可以有一個(gè)individual study，把你跟一個(gè)數(shù)學(xué)老師pair up做研究。如果學(xué)校沒(méi)有這兩種program，建議還是4年的數(shù)學(xué)課都要選滿(mǎn)，不然在申請(qǐng)大學(xué)的時(shí)候會(huì)非常的吃虧。

還有一個(gè)方式是自學(xué)。現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)都非常的發(fā)達(dá)，很多網(wǎng)站都有來(lái)自名校的公開(kāi)課。這里給大家推薦幾個(gè)我比較常用的：

1）https://www.khanacademy.org
Khan academy，上面幾乎什么科目的課程都有，從藝術(shù)史到多變量微積分，從音樂(lè)理論到SAT練習(xí)……我身邊的美國(guó)學(xué)霸們很多ipad上也裝著khan academy的APP！

2）http://open.163.com
網(wǎng)易公開(kāi)課，這個(gè)就不用多講了，上面東西應(yīng)有盡有。

3）https://www.edx.org
edx是去普林斯頓大學(xué)參加活動(dòng)的時(shí)候普林斯頓的學(xué)姐推薦的。上面有很多世界名校的公開(kāi)課。

在美高選課，規(guī)劃很重要，選擇適合自己的課也很重要。如果看了我給大家的介紹還是在糾結(jié)選什么課，不要緊，美高在開(kāi)學(xué)的時(shí)候都有幾個(gè)禮拜是可以調(diào)整課程的（有的學(xué)校是2個(gè)禮拜，有的學(xué)校是4個(gè)禮拜，具體看學(xué)校）。

可以先去上一下自己選的課，如果覺(jué)得太簡(jiǎn)單或者太難，都可以與老師溝通調(diào)課。同樣的，對(duì)數(shù)學(xué)非常有興趣的同學(xué)想要在課余時(shí)間多學(xué)一些數(shù)學(xué)，資源也是很多的。