BMO競賽歷年試題分析及獲取，歷年錄取分數(shù)線參考

BMO（British Mathematical Olympiad）是英國數(shù)學(xué)基金會（UKMT）于1996年創(chuàng)辦的一個專門為高年級中學(xué)生設(shè)計的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動項目。它是UKMT最具挑戰(zhàn)性的學(xué)術(shù)活動之一，旨在考察學(xué)生們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的獨立思考、創(chuàng)造性解決問題的能力以及數(shù)學(xué)推理和證明的技巧。

22年BMO解析

BMO Round 1 第6題

圓τ的半徑為1，直線l與圓τ垂直，且圓心到這條直線的距離在區(qū)間（0,1）里。有一只青蛙選擇了圓τ的一點，這點與直線l的距離小于1，青蛙起初坐在這個點上，然后執(zhí)行如下的跳躍的方式。每跳一次，它跳躍的半徑為1；它如果在圓τ上，則會跳到直線l上，如果再直線l上，則會跳往圓τ上。

求證：在跳了有限的幾次之后，這個青蛙會跳到之前曾經(jīng)到過的某一點上。

首先，這道題難的是準確理解這道題，而不是數(shù)學(xué)，對于“Each jump has length 1 and if a jump starts on τ it must end on L and vice versa”，有的同學(xué)對vice versa（反之亦然）理解有偏差，所以導(dǎo)致這道題理解不了了。

如果能準確理解這道題，那么我們可以畫出如下的圖形：

基本上這道題目還是關(guān)于旋轉(zhuǎn)對稱的問題，如果圖能夠畫出來，那么題目就比較簡單了。

BMO?Round 1 第4題

第4題也是讓很多同學(xué)比較困惑的一道題目，找到好的順序?qū)τ谶@道題至關(guān)重要。

Alex和Katy在一個由64個單元格組成的8×8方格網(wǎng)格上玩游戲。他們輪流玩，Alex先來。輪到Alex時，他在空牢房里寫了" A "，輪到Katy時，她在共用一條邊的兩個空格子里寫了“K”。當(dāng)一個玩家不能移動時，游戲結(jié)束。Katy的分數(shù)是游戲結(jié)束時網(wǎng)格上的k的數(shù)量。不管Alex做什么，如果Katy打得好，她能得到的最高分是多少?

解析如下：

暑期規(guī)劃BMO學(xué)習(xí)進度，準備報名事項

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從難度來看，BMO與美國AMC系列學(xué)術(shù)活動的晉級賽AIME難度相當(dāng)，考察知識點包括幾何學(xué)，三角學(xué)，函數(shù)方程，代數(shù)，數(shù)論，組合數(shù)學(xué)等，側(cè)重于數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。

參加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，另外還需要學(xué)生可以合理靈活應(yīng)用所學(xué)知識點，有自己獨到的見解和解決問題的方式。

歷年錄取分數(shù)線

2021BMO學(xué)術(shù)活動分數(shù)參考

A2/12年級：33分

AS/11年級：32分

GS/10年級：31分

G1/9年級：29分

2022-2023BMO2晉級分數(shù)線

2022-2023BMO2分數(shù)線分布