2022年AMC12A卷真題答案及解析！（附AIME課程輔導）
作為全球影響力最大，適配范圍最廣的數學學術活動，美國AMC學術活動被越來越多的家庭選擇并參加。AMC作為全球信任度最高的數學學術活動，名校都高看一眼，如果能夠拿到獎項，對申請的意義自然不言而喻。從小學到高中，全球有近幾十個國家和3000所學校的學生角逐于這場學術活動。
2022年AMC10/12A、B卷都考完了，中國賽區作為全球最后一個進行考試的主要賽區也正式拉下帷幕！同學們紛紛前來反饋，對題目難度的感嘆各有不同！
大家關心的AMC12 A卷答案+解析來了！同學們可以核對一下答案，預測一下自己的考分。無論結果好壞，它都是激勵我們日后努力的契機。有希望晉級的同學，可以提前開始準備AIME考試。如果你是打算明年參賽的考生，考前一定要看看近幾年真題都考了哪些知識點，難度如何，方便自己做好周全準備。
AMC12 A卷考試難度
今年的AMC12 A卷難度不大，比去年秋季A卷略難，與去年秋季B卷接近。比較有意思的是，今年AMC12 A卷-24題與AMC10 A卷-24題一樣，很難不讓人覺得考官在偷懶摸魚喲。
代數依舊占據絕大部分，其他模塊考察比重接近。計算量中等。1-2屬于送分題，3-15難度基本很接近屬于中等難度題，16-22屬于偏難題，23-25屬于難題。
絕大部分知識點在往年的真題中都有出現過，所以如果平時基礎不錯，準備又很充分的學生，應該都能輕松應對！
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AMC12 A卷真題+解析
Problem1
【答案】D
【考點】代數（基本運算）
【難度】1
【解析】通分計算即可
Problem2
【答案】E
【考點】代數（基本運算）
【難度】1
【解析】根據題目條件列出方程，a+b+c= 96；a=6c；c= b-40，解得a=42，b=47，c=7。
Problem3
【答案】B
【考點】幾何（邊長計算）
【難度】2
【解析】 10條邊的和為1+6+2+4+5+6+2+7+2+3=38.減去中間長方形的2條邊后等于正方形的周長，應該是4的倍數，所以只能是2x4在中間。
Problem4
【答案】B
【考點】數論（質因數分解（LCMGCD））
【難度】2
【解析】假設n=2a3b5c（由LCM可知n不可能含有別的質因子），根據題目條件列出方程，lcm（2a3b5c?，2132）=223251；gcd（2a3b5c，3251）=3151，根據GCD和LCM的定義（對于每一個質數，分別取指數的最小值和最大值），易求得c=1，b=1，a=2，從而n= 60。
Problem5
【答案】C
【考點】組合（基本計數方法）
【難度】2
【解析】要求的點P（x，y）需要滿足|x|+|y|≤20，根據對稱性，可以分以下情況討論：
Case 1：x=y=0；
Case 2：x，y恰好1和為0，此時共有2*2*20= 80；
Case 3：x，y都不為0， 則共有4（1+2+3+…+19）= 760 ；
綜上，共有841個點。
AMC12 A卷真題答案
1-5：DEBBC
6-10：DDAAE
11-15：EBACD
16-20：DAADB
21-25：EADEE
因篇幅有限，僅展示部分真題解析
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AIME參賽資格（滿足一個即可）：
1、AMC12測試得分（總分150分）>100
2、AMC10測試中成績在所有參賽者中排名前2.5％
3、成績在所有參賽者中排名前5％
AIME學術活動時間：
AIME?I? ?2023年2月7日，星期二，東部時間13:30-17:30
AIME II ?2023年2月15日，星期三，東部時間13:30-17:30
AIME學術活動難度：
AIME學術活動通常前幾題難度大致相當于AMC 12的水平，而越往后題目難度越大。通常多數學生能做出第1-5題；到了第6-10題則是區分度最大的題，經過專門的訓練、在AMC12或AMC10中排名前1%左右的選手一般能做對一部分題；而一般在考場上能做出第11-15題都是極其頂尖的選手。
AIME課程安排：
開課測試和題目選講
1、進階代數第一部分 對數、三角函數、復數
2、進階代數第二部分 多項式、不等式、數列
3、方法論第一部分 不變性原理
真題測試解析
1、進階幾何第一部分 三角形、射影幾何
2、 進階幾何第二部分 圓、根軸
3、方法論第二部分 對稱性原理、幾何技巧
真題測試解析
1、進階數論第一部分 高次余數、費馬小定理、費馬-歐拉定理
2、進階數論第二部分 丟番圖方程
3、方法論第三部分 極限、構造方程
真題測試解析
1、進階排列組合第一部分 枚舉
2、 進階排列組合第二部分 遞推
3、 方法論第四部分 其他方法
真題測試解析
1、綜合第一部分
2、綜合第二部分
3、考前測試和考試注意事項
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