2022年AMC12A卷真題答案及解析！（附AIME課程輔導(dǎo)）

作為全球影響力最大，適配范圍最廣的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，美國AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)被越來越多的家庭選擇并參加。AMC作為全球信任度最高的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，名校都高看一眼，如果能夠拿到獎(jiǎng)項(xiàng)，對(duì)申請(qǐng)的意義自然不言而喻。從小學(xué)到高中，全球有近幾十個(gè)國家和3000所學(xué)校的學(xué)生角逐于這場學(xué)術(shù)活動(dòng)。

2022年AMC10/12A、B卷都考完了，中國賽區(qū)作為全球最后一個(gè)進(jìn)行考試的主要賽區(qū)也正式拉下帷幕！同學(xué)們紛紛前來反饋，對(duì)題目難度的感嘆各有不同！

大家關(guān)心的AMC12 A卷答案+解析來了！同學(xué)們可以核對(duì)一下答案，預(yù)測一下自己的考分。無論結(jié)果好壞，它都是激勵(lì)我們?nèi)蘸笈Φ钠鯔C(jī)。有希望晉級(jí)的同學(xué)，可以提前開始準(zhǔn)備AIME考試。如果你是打算明年參賽的考生，考前一定要看看近幾年真題都考了哪些知識(shí)點(diǎn)，難度如何，方便自己做好周全準(zhǔn)備。

AMC12 A卷考試難度

今年的AMC12 A卷難度不大，比去年秋季A卷略難，與去年秋季B卷接近。比較有意思的是，今年AMC12 A卷-24題與AMC10 A卷-24題一樣，很難不讓人覺得考官在偷懶摸魚喲。

代數(shù)依舊占據(jù)絕大部分，其他模塊考察比重接近。計(jì)算量中等。1-2屬于送分題，3-15難度基本很接近屬于中等難度題，16-22屬于偏難題，23-25屬于難題。

絕大部分知識(shí)點(diǎn)在往年的真題中都有出現(xiàn)過，所以如果平時(shí)基礎(chǔ)不錯(cuò)，準(zhǔn)備又很充分的學(xué)生，應(yīng)該都能輕松應(yīng)對(duì)！

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AMC12 A卷真題+解析

Problem1

【答案】D

【考點(diǎn)】代數(shù)（基本運(yùn)算）

【難度】1

【解析】通分計(jì)算即可

Problem2

【答案】E

【考點(diǎn)】代數(shù)（基本運(yùn)算）

【難度】1

【解析】根據(jù)題目條件列出方程，a+b+c= 96；a=6c；c= b-40，解得a=42，b=47，c=7。

Problem3

【答案】B

【考點(diǎn)】幾何（邊長計(jì)算）

【難度】2

【解析】 10條邊的和為1+6+2+4+5+6+2+7+2+3=38.減去中間長方形的2條邊后等于正方形的周長，應(yīng)該是4的倍數(shù)，所以只能是2x4在中間。

Problem4

【答案】B

【考點(diǎn)】數(shù)論（質(zhì)因數(shù)分解（LCMGCD））

【難度】2

【解析】假設(shè)n=2^a3^b5^c（由LCM可知n不可能含有別的質(zhì)因子），根據(jù)題目條件列出方程，lcm（2^a3^b5^c?，2¹3²）=2²3²5¹；gcd（2^a3^b5^c，3²5¹）=3¹5¹，根據(jù)GCD和LCM的定義（對(duì)于每一個(gè)質(zhì)數(shù)，分別取指數(shù)的最小值和最大值），易求得c=1，b=1，a=2，從而n= 60。

Problem5

【答案】C

【考點(diǎn)】組合（基本計(jì)數(shù)方法）

【難度】2

【解析】要求的點(diǎn)P（x，y）需要滿足|x|+|y|≤20，根據(jù)對(duì)稱性，可以分以下情況討論：

Case 1：x=y=0；

Case 2：x，y恰好1和為0，此時(shí)共有2*2*20= 80；

Case 3：x，y都不為0， 則共有4（1+2+3+…+19）= 760 ；

綜上，共有841個(gè)點(diǎn)。

AMC12 A卷真題答案

1-5：DEBBC

6-10：DDAAE

11-15：EBACD

16-20：DAADB

21-25：EADEE

因篇幅有限，僅展示部分真題解析

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AIME參賽資格（滿足一個(gè)即可）：

1、AMC12測試得分（總分150分）>100

2、AMC10測試中成績?cè)谒袇①愓咧信琶?.5％

3、成績?cè)谒袇①愓咧信琶?％

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)時(shí)間：

AIME?I? ?2023年2月7日，星期二，東部時(shí)間13:30-17:30

AIME II ?2023年2月15日，星期三，東部時(shí)間13:30-17:30

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)難度：

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)通常前幾題難度大致相當(dāng)于AMC 12的水平，而越往后題目難度越大。通常多數(shù)學(xué)生能做出第1-5題；到了第6-10題則是區(qū)分度最大的題，經(jīng)過專門的訓(xùn)練、在AMC12或AMC10中排名前1%左右的選手一般能做對(duì)一部分題；而一般在考場上能做出第11-15題都是極其頂尖的選手。

AIME課程安排：

開課測試和題目選講

1、進(jìn)階代數(shù)第一部分 對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)

2、進(jìn)階代數(shù)第二部分 多項(xiàng)式、不等式、數(shù)列

3、方法論第一部分 不變性原理

真題測試解析

1、進(jìn)階幾何第一部分 三角形、射影幾何

2、 進(jìn)階幾何第二部分 圓、根軸

3、方法論第二部分 對(duì)稱性原理、幾何技巧

真題測試解析

1、進(jìn)階數(shù)論第一部分 高次余數(shù)、費(fèi)馬小定理、費(fèi)馬-歐拉定理

2、進(jìn)階數(shù)論第二部分 丟番圖方程

3、方法論第三部分 極限、構(gòu)造方程

真題測試解析

1、進(jìn)階排列組合第一部分 枚舉

2、 進(jìn)階排列組合第二部分 遞推

3、 方法論第四部分 其他方法

真題測試解析

1、綜合第一部分

2、綜合第二部分

3、考前測試和考試注意事項(xiàng)

以上就是關(guān)于【2022年AMC12A卷真題答案及解析！（附AIME課程輔導(dǎo)）】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動(dòng)態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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