學數學多煩惱？來聽聽數學特級教師的建議和樂趣吧！
閔行報記者 方雨斌 特約撰稿 許沁 | 文
然而，不少孩子看到數學就害怕，認為數學是“抽象的符號、繁難的計算、枯燥的推理、浩瀚的題海、重復的訓練、八股化的考試”。
但閔行區教育局局長、數學特級教師惲敏霞有不同的看法，她認為數學有形式之美、思維之美、應用之美，本質上更應該是“簡潔的語言、精巧的構造、嚴謹的結構、代數的優雅、幾何的神韻、清澈的理性”。
區教育局局長、數學特級教師惲敏霞
在近日舉行的2018“特級教師開課啦”公益講座上，惲敏霞就以“感性與理性：數學之美”為題，與聽眾分享有用的數學知識、有趣的數學故事，學會欣賞數學之美。
家長對話惲敏霞
家長提問：如何培養出名校數學系的女兒？
惲敏霞：其實并沒有特別的方法。心理學中有一種理論叫“皮格馬利翁效應”，指的是，你期望什么，你就會得到什么，你得到的不是你想要的，而是你期待的。比如對一個孩子，他會向著我們期待的方向發展，作為家長就必須善于把你的期待變成一種鼓勵。
家長提問：小學4年級學生到底需要學奧數嗎？幾歲適合參加數學學術活動？
惲敏霞：孩子年齡非常小，其實并不適合參加數學學術活動。等孩子長大以后，有些數學問題完全可以靠一個公式或定理就能解決。雖然以后學的數學內容會越來越抽象，但解題的方法也越來越多。至于幾歲學奧數，這不能一概而論。如果孩子對奧數感興趣，可以鼓勵嘗試學習；但如果對學習奧數沒有成功感，甚至因為不喜歡奧數強行學習，反而會“滅”了他們對學習數學的興趣，那就得不償失了。興趣是學好數學的最大天賦，學習興趣最重要。教育不能拔苗助長。俗話說，幼兒養性，童蒙養正，少年養志，成年養德，教育要抓住適合的關鍵期。
有個笑話，覺得一個人怪，有人會調侃說：“你數學系的吧？”而惲敏霞是“全家都是數學系”。她家一家三口，都與數學結緣。她本人學的是數學系，先生雖然大學讀自動控制，但教了11年高等數學，女兒畢業于美國紐約大學文理學院數學專業。
講座現場座無虛席
惲敏霞認為學數學非但不怪，反而是優勢：“中國孩子在美國有一些得天獨厚的專業選擇，數學就是其中一個，本科讀數學的學生到了研究生階段，有比較寬廣的專業選擇，可以轉計算機、金融、哲學……學數學的孩子被各行各業看好的，就是有一個良好的思維結構和發展基礎。”
要建造一座優美的不對稱建筑，首先要模擬計算它的不對稱情況，以防建筑受力不均崩塌，例如這座位于巴黎的路易威登博物館。
數學不是自然科學，它是思維科學，也有把它稱之為“形式科學”。惲敏霞說，數學不單單使人精密，數學同樣也使人深刻，使人聰慧。 數學提供了觀察世界的一般觀念和方法，千百年來，它促進了人的智能的發展，品德的完善，人格的健全，在人類改造自然，改造社會，認識自我的實踐活動中，占有舉足輕重的地位。
尼羅河每年6月至9月河水定期泛濫淹沒原來的土地田畝界限，需要重新測量。幾何學應運而生，古老的埃及數學在此基礎上萌芽發展。
“哥白尼的日心說、牛頓的萬有引力定律、愛因斯坦的相對論、無線電波的發現、DNA雙螺旋結構的打開；圖像壓縮、信息加密、CT掃描、谷歌大海撈針、人工智能、云計算、大數據，人類歷史上每一項重大事件的背后都看得見數學的身影。”她介紹說，古希臘、古埃及、中國……甚至歷史上的強國都是數學大國。
《地心引力》可能是最具有數學性的電影。在電影中，所有事物都得通過計算來重現。包括方程式、包括等式、包括像演員的臉都是通過數學算法模擬出來的。
數學有形式之美、思維之美、應用之美，不同的人從不同的角度看有不同的感受。?有的人用“抽象的符號、繁難的計算、枯燥的推理、浩瀚的題海、重復的訓練、八股化的考試”來描述數學，但數學從本質上，更應該概括為“簡潔的語言、精巧的構造、嚴謹的結構、代數的優雅、幾何的神韻、清澈的理性。”在惲敏霞看來，學習數學有五個層級：從感性到理性，從悟性到靈性，最后發展為個性。
感性與理性
雖然數學是理性的學科，但感性的體驗也必不可少。數學學習的抽象思維，要逐步形成從具象到形象再到抽象。數學的形象思維，激勵人的想象力和創造性。數學中的幾何思維、類幾何思維、數感、數學觀念的直覺等，都是數學的形象思維。而想象是數學猜測的一個重要來源，數學想象是數學思維中的基本要素。愛因斯坦曾說過：“想象力比知識更重要。”由此可見數學想象在數學和自然科學發展中何等重要。
她還援引德國數學家，集合論的創始人康托爾的話：“數學的本質在于自由。因此數學最能激發人的自由創新意識，他使人敢于突破常規，不迷信書本、權威、有創新的膽略和勇氣。”
數學文化提升人們對美的享受，數學美是人的審美對象的一部分。數學的美，還能看得到、聽得見。
希臘雕塑對于比例的追求近乎苛刻
以古希臘的雕塑為例：“他們的雕塑并不注意個別的男人和女人，而是注重理想模式的人，這種理想化和抽象的追求，導致了對身體各個部位比例的標準化的追求，希臘人不僅給出了標準的黃金分割0.618，而且任何一個手指和腳趾的比例都沒有忽視。”惲敏霞說，古希臘數學中的點、線、面、數，都是對現實的理想化和抽象，這種對現實理想化和抽象的偏愛在其文化中也留下了深深的烙印。
數學與音樂的關系更是密不可分。?很多人都去聽過音樂會，好的音樂廳建筑結構必須符合數學中的原理。在樂譜本上，可以看到用數字表示的節拍、音符。 譜曲就是用節拍表示出單 位長度的旋律和音階，作曲家將其完美地組合在一起，形成和諧的結構。
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