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美國(guó)高考中的數(shù)學(xué)題是中國(guó)小升初的送分題嗎

Category: AMC美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽, 國(guó)際競(jìng)賽 Date: 2018年4月28日下午3:00

我國(guó)一兩百年前喜歡自稱(chēng)天朝，如今在數(shù)學(xué)方面，依然喜歡以天朝自居。總是有著蜜汁自信：“美國(guó)、歐洲的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育都遠(yuǎn)不如中國(guó)，那邊的高中生數(shù)學(xué)水平只相當(dāng)于我們的初中生。”

有人說(shuō)：

①中國(guó)成績(jī)中等的學(xué)生去考 ACT、SAT、SAT Ⅱ ，數(shù)學(xué)部分都能隨便考滿(mǎn)分。②對(duì)于美國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，中國(guó)學(xué)生只學(xué)課內(nèi)知識(shí)學(xué)的好點(diǎn)，就能輕松應(yīng)對(duì)。

但實(shí)際的情況是什么樣的呢？下面我來(lái)認(rèn)真分析一下中國(guó)高中數(shù)學(xué)體系和美國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

一：中國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)什么，如何與大學(xué)知識(shí)銜接的？

我們首先來(lái)說(shuō)中國(guó)高中生每天玩命的學(xué)、沖刺高考，到底學(xué)了哪些方面的技能？概括來(lái)說(shuō)，是函數(shù)、幾何等幾大板塊，每個(gè)板塊各一道大題和一些小題，板塊之間相對(duì)獨(dú)立。

（紅線(xiàn)表示中國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑、密度表示花費(fèi)時(shí)間）中國(guó)高中課本側(cè)重于高中知識(shí)往“深”和“復(fù)雜變化，與大學(xué)知識(shí)結(jié)合不多。結(jié)果是：很多中國(guó)的學(xué)生高中數(shù)學(xué)不錯(cuò)，但到大學(xué)就聽(tīng)不懂、跟不上了。不信你看看全國(guó)多少大學(xué)每到考高數(shù)時(shí)，中國(guó)學(xué)生處于不理解，硬背公式的狀態(tài)，繼而有人去作弊，或者掛科一大片。

二：美國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)什么，如何與大學(xué)知識(shí)銜接的？

美國(guó)高中及國(guó)際學(xué)校高中數(shù)學(xué)主要路線(xiàn)是：高一學(xué)習(xí) Pre-calculus ，這部分內(nèi)容和中國(guó)的函數(shù)部分類(lèi)似，快速進(jìn)入和大學(xué)銜接的 Calculus 的學(xué)習(xí)。

（紅線(xiàn)表示美國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑、密度表示花費(fèi)時(shí)間）雖然有些板塊的知識(shí)確實(shí)不如中國(guó)學(xué)生學(xué)的那么深、刷那么多題，但把有限的時(shí)間分配在更”遠(yuǎn)“的知識(shí)上，大家對(duì)于一些大學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在高中已經(jīng)有了直觀(guān)的了解。這對(duì)于很多學(xué)生在大學(xué)的發(fā)展，是非常有利的。

三：我們?yōu)槭裁从X(jué)得美國(guó)數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單？

① 拿我們重點(diǎn)考的板塊和他們不重點(diǎn)考的板塊比較

比如解析幾何和立體幾何，中國(guó)高中的解析幾何會(huì)研究比較復(fù)雜的橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的問(wèn)題，而在美國(guó)數(shù)學(xué)課內(nèi)的解析幾何中，對(duì)這些東西只作簡(jiǎn)單介紹。有人就以此來(lái)斷定美國(guó)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單，但這么比較這是不公平的。畢竟，中國(guó)學(xué)生也不一定能做出微積分中的題呀。

（幾十年來(lái),高考?jí)狠S題總是解析幾何和導(dǎo)數(shù)的難題）?

（美式教材對(duì)于微積分部分的教學(xué)比中國(guó)教材超前很多）② 美國(guó)是精英教育，對(duì)于普通大眾的題本來(lái)就簡(jiǎn)單說(shuō)實(shí)話(huà)，無(wú)論以哪個(gè)角度來(lái)說(shuō)，SAT 1/ ACT 試卷數(shù)學(xué)部分比高考數(shù)學(xué)都是要簡(jiǎn)單的。根本原因是，SAT I 的目標(biāo)考生就是美國(guó)普通水平的考生，在美國(guó)這樣一個(gè)崇尚精英教育的國(guó)家，會(huì)把給大眾的題出的特別簡(jiǎn)單，給精英的題出的特別難。但美國(guó)高校錄取可不止看 SAT / ACT 啊，還有SAT II，和往深學(xué)的 AMC / AIME 才會(huì)讓你的孩子脫穎而出。而中國(guó)有一個(gè)統(tǒng)一的高考，最頂尖的學(xué)生和最普通的學(xué)生都參加這個(gè)考試，所以在中學(xué)教育層面上，中國(guó)沒(méi)有 SAT I 數(shù)學(xué)這樣的簡(jiǎn)單考試。

（美國(guó)式精英教育在中學(xué)已經(jīng)開(kāi)始分級(jí)）如果還以為美國(guó)數(shù)學(xué)教的太簡(jiǎn)單、還在以為美國(guó)數(shù)學(xué)不如中國(guó)數(shù)學(xué)，那你就錯(cuò)了。你以為美國(guó)就沒(méi)有數(shù)學(xué)尖子生嗎？我的一位朋友，現(xiàn)在耶魯讀應(yīng)用物理的博士，他曾經(jīng)告訴我：

中國(guó)學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段的超前學(xué)習(xí)意識(shí)是很弱的，如果中學(xué)階段能掌握微積分、C語(yǔ)言，在清華就算是基礎(chǔ)很“頂尖”的大神了?？稍诿绹?guó)名校，基礎(chǔ)碾壓可能是另一個(gè)級(jí)別的。我在實(shí)驗(yàn)室里，經(jīng)常在閑聊中聽(tīng)到這樣的話(huà)：“我家在賓夕法尼亞州西北部，那是一個(gè)教育很落后的地方，我第一遍正式學(xué)微積分都是高二了?！保ㄏ喈?dāng)于中國(guó)高一）

以上只是閑聊，更多的碾壓體現(xiàn)在學(xué)習(xí)和工作中。毫不夸張的說(shuō)，很多中國(guó)留學(xué)生，尤其學(xué)習(xí)理工科的，都因?yàn)闆](méi)有這種超前學(xué)習(xí)意識(shí)，基礎(chǔ)不夠好，影響了學(xué)習(xí)進(jìn)度。還是我朋友告訴我的，置身于基礎(chǔ)優(yōu)秀的美國(guó)大學(xué)生中，很多學(xué)生很容易產(chǎn)生自卑。語(yǔ)言水平又相當(dāng)于當(dāng)?shù)氐某踔猩?，想要主?dòng)交流效率就更低?？梢哉f(shuō)，由于沒(méi)有超前學(xué)習(xí)意識(shí)，造成的基礎(chǔ)薄弱，會(huì)產(chǎn)生一系列負(fù)面效應(yīng)。但是，這并不意味著沒(méi)有希望。既然選擇了留學(xué)，選擇了去追求最頂尖的教育資源。認(rèn)清了競(jìng)爭(zhēng)的殘酷，我們能選擇的，只有笨鳥(niǎo)先飛。所以對(duì)于那些喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)自己的數(shù)學(xué)很有自信的孩子，別再沾沾自喜了，你跟優(yōu)秀的美國(guó)高中生相比，要學(xué)習(xí)的內(nèi)容還多著呢。一方面，是學(xué)習(xí)如何將已有的公式定理用于更綜合的題，另一方面，是要知道目前所學(xué)內(nèi)容和之后的內(nèi)容有什么聯(lián)系。

最能學(xué)到這兩方面知識(shí)的課程，就是 AMC 美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)了。

對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生，學(xué)習(xí) AMC 可以鞏固課內(nèi)知識(shí)、并有所拓展；對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)卓越的學(xué)生，AMC將是他們學(xué)術(shù)進(jìn)階之路的第一步。