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美國高考中的數學題是中國小升初的送分題嗎

Category: AMC美國數學競賽, 國際競賽 Date: 2018年4月28日下午3:00

我國一兩百年前喜歡自稱天朝，如今在數學方面，依然喜歡以天朝自居。總是有著蜜汁自信：“美國、歐洲的數學基礎教育都遠不如中國，那邊的高中生數學水平只相當于我們的初中生。”

有人說：

①中國成績中等的學生去考 ACT、SAT、SAT Ⅱ ，數學部分都能隨便考滿分。②對于美國的數學學術活動，中國學生只學課內知識學的好點，就能輕松應對。

但實際的情況是什么樣的呢？下面我來認真分析一下中國高中數學體系和美國高中數學教學體系。

一：中國高中數學學什么，如何與大學知識銜接的？

我們首先來說中國高中生每天玩命的學、沖刺高考，到底學了哪些方面的技能？概括來說，是函數、幾何等幾大板塊，每個板塊各一道大題和一些小題，板塊之間相對獨立。

（紅線表示中國高中數學學習路徑、密度表示花費時間）中國高中課本側重于高中知識往“深”和“復雜變化，與大學知識結合不多。結果是：很多中國的學生高中數學不錯，但到大學就聽不懂、跟不上了。不信你看看全國多少大學每到考高數時，中國學生處于不理解，硬背公式的狀態，繼而有人去作弊，或者掛科一大片。

二：美國高中數學學什么，如何與大學知識銜接的？

美國高中及國際學校高中數學主要路線是：高一學習 Pre-calculus ，這部分內容和中國的函數部分類似，快速進入和大學銜接的 Calculus 的學習。

（紅線表示美國高中數學學習路徑、密度表示花費時間）雖然有些板塊的知識確實不如中國學生學的那么深、刷那么多題，但把有限的時間分配在更”遠“的知識上，大家對于一些大學的數學知識，在高中已經有了直觀的了解。這對于很多學生在大學的發展，是非常有利的。

三：我們為什么覺得美國數學比較簡單？

① 拿我們重點考的板塊和他們不重點考的板塊比較

比如解析幾何和立體幾何，中國高中的解析幾何會研究比較復雜的橢圓、雙曲線、拋物線的問題，而在美國數學課內的解析幾何中，對這些東西只作簡單介紹。有人就以此來斷定美國數學簡單，但這么比較這是不公平的。畢竟，中國學生也不一定能做出微積分中的題呀。

（幾十年來,高考壓軸題總是解析幾何和導數的難題）?

（美式教材對于微積分部分的教學比中國教材超前很多）② 美國是精英教育，對于普通大眾的題本來就簡單說實話，無論以哪個角度來說，SAT 1/ ACT 試卷數學部分比高考數學都是要簡單的。根本原因是，SAT I 的目標考生就是美國普通水平的考生，在美國這樣一個崇尚精英教育的國家，會把給大眾的題出的特別簡單，給精英的題出的特別難。但美國高校錄取可不止看 SAT / ACT 啊，還有SAT II，和往深學的 AMC / AIME 才會讓你的孩子脫穎而出。而中國有一個統一的高考，最頂尖的學生和最普通的學生都參加這個考試，所以在中學教育層面上，中國沒有 SAT I 數學這樣的簡單考試。

（美國式精英教育在中學已經開始分級）如果還以為美國數學教的太簡單、還在以為美國數學不如中國數學，那你就錯了。你以為美國就沒有數學尖子生嗎？我的一位朋友，現在耶魯讀應用物理的博士，他曾經告訴我：

中國學生在基礎教育階段的超前學習意識是很弱的，如果中學階段能掌握微積分、C語言，在清華就算是基礎很“頂尖”的大神了。可在美國名校，基礎碾壓可能是另一個級別的。我在實驗室里，經常在閑聊中聽到這樣的話：“我家在賓夕法尼亞州西北部，那是一個教育很落后的地方，我第一遍正式學微積分都是高二了。”（相當于中國高一）

以上只是閑聊，更多的碾壓體現在學習和工作中。毫不夸張的說，很多中國留學生，尤其學習理工科的，都因為沒有這種超前學習意識，基礎不夠好，影響了學習進度。還是我朋友告訴我的，置身于基礎優秀的美國大學生中，很多學生很容易產生自卑。語言水平又相當于當地的初中生，想要主動交流效率就更低。可以說，由于沒有超前學習意識，造成的基礎薄弱，會產生一系列負面效應。但是，這并不意味著沒有希望。既然選擇了留學，選擇了去追求最頂尖的教育資源。認清了競爭的殘酷，我們能選擇的，只有笨鳥先飛。所以對于那些喜歡數學，對自己的數學很有自信的孩子，別再沾沾自喜了，你跟優秀的美國高中生相比，要學習的內容還多著呢。一方面，是學習如何將已有的公式定理用于更綜合的題，另一方面，是要知道目前所學內容和之后的內容有什么聯系。

最能學到這兩方面知識的課程，就是 AMC 美國數學學術活動了。

對于數學成績不錯的學生，學習 AMC 可以鞏固課內知識、并有所拓展；對于數學成績卓越的學生，AMC將是他們學術進階之路的第一步。