他說,很多美國學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù),是為了鍛煉自己的思維能力,但他發(fā)現(xiàn)在中國有很多學(xué)生把奧數(shù)成績當(dāng)作了名校“敲門磚”,那就失去了學(xué)奧數(shù)的意義。
羅博深說,刷題沒有用,學(xué)生要習(xí)慣去挑戰(zhàn)一些有難度的題目,每天只需要做一道適合自己的難題,培養(yǎng)耐心而專注的思考方式,這才是最重要的。
羅教授日前在深圳科學(xué)高中、荔園小學(xué)等校舉辦公開講座,以獨特的方法、視角與數(shù)學(xué)大咖、新秀以及優(yōu)秀學(xué)子展開了碰撞、交流。以下為講座精華內(nèi)容。
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我首先要說的是興趣,我覺得學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)科學(xué)、學(xué)所有東西,興趣是最重要的。為什么呢?因為我們這個年代,如果孩子們想學(xué)習(xí)、有興趣,可以自己上網(wǎng)找資料,但一二十年前不是這樣子的,所以父母們能夠讓孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣越來越大,那就贏了。
我在世界各地做講座的時候,看到幾種孩子,有些孩子好像什么都會,但是他們并沒有表現(xiàn)出興趣,那種孩子雖然現(xiàn)在成功,但未來未必如此。因為我們每天都要面對新事物和新挑戰(zhàn),如果你不愛學(xué)數(shù)學(xué)、不愛接受挑戰(zhàn),你不會很開心。
要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,就得先讓他們明白數(shù)學(xué)可以很酷,在生活中很美很有用。如果學(xué)生只有兩方面的生活,一面是學(xué)習(xí),一面是游戲,我希望他們能從數(shù)學(xué)中得到游戲般的快樂!
每次上課的時候,我需要找一些比較有趣的解釋方式,讓我自己也很快樂,因為如果學(xué)生們看到老師很快樂,也熱愛數(shù)學(xué),他們也就學(xué)會熱愛數(shù)學(xué)了。所以,找一個快樂的熱愛數(shù)學(xué)的老師是很重要的。
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你可以給孩子找一些有趣的題目,學(xué)數(shù)學(xué)不能只會用死記硬背的公式,如果題目可以激發(fā)創(chuàng)新思維,需要孩子們想出新辦法來做,那就比較好玩了。
我介紹一下美國學(xué)生喜歡什么題,一個是美國初中的大數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動,學(xué)術(shù)活動題不像課本的題,每一道都需要有多一點想象力,難度挺高,50分以上就很棒了。所以,要讓孩子去挑戰(zhàn)難一點的題目,而不只是重復(fù)練習(xí)已經(jīng)會的。
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在中國我見到很多學(xué)生,有些學(xué)生做題很快,但是一旦見到自己沒接觸過的題,他們就會說跳過去,換一道。我覺得這不對,因為數(shù)學(xué)能給你提供一些新的想法,讓你設(shè)想事情的各種可能性。
比如小學(xué)生學(xué)加減乘除,很多孩子整頁整頁地做計算題,我認(rèn)為這是浪費時間。我們已經(jīng)有了計算機,這些運算可以通過計算機來完成,但是計算機不會思考,所以我希望孩子們學(xué)會思考深層次問題。
家長可以挑一些適合自己孩子的題目,如果你的孩子用一個小時來思考一道題,他也感到很開心,那么你成功了。
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有人說,孩子們碰到這些難題,可能會挫傷自信心,這恰恰是因為,我們已經(jīng)讓孩子習(xí)慣了只做能輕易成功的題了。
如果你習(xí)慣挑戰(zhàn)自己,你會發(fā)現(xiàn),我今天做得比昨天好,我已經(jīng)很開心了。我們只需要自己跟自己比,不要拿自己跟考試比,不要拿自己跟難題比,也不拿自己跟同學(xué)比。
如果你的孩子只跟同學(xué)比,那孩子一定不會取得很好的成績,但是如果只跟自己比,你的孩子就可以越來越好。
怎么樣才能比昨天更好呢?最好的辦法就是循序漸進地做這些難題,逐漸提高自信心,容易的題目會讓孩子們犯粗心大意的毛病,反而會起起落落。
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有人問,數(shù)學(xué)跟世界其他事物有什么關(guān)系?為什么學(xué)數(shù)學(xué)?研究數(shù)學(xué)有什么未來?我可以告訴你,如果你的數(shù)學(xué)非常好,說明你的想象力非常強。而且,如果你可以做非常非常難的題,愿意坐下來花十個小時想一道題,如果你有這種力量,就非常好了。
國際數(shù)學(xué)奧賽考試歷時兩天,每天有四個半小時,只有三道題,也就是說,9個小時的時間里,如果你可以做出一道題,你就得獎了。上高中的時候,我開始練習(xí)這些國際奧數(shù)題,我不刷題,我只做非常少而難的題,每道題需要花很多時間思考。而在這個過程中,數(shù)學(xué)的想象力就慢慢培養(yǎng)出來了,這些想象力可以幫助你面對未來所有的難題。
比如你要從商,這種想象力也是很有幫助的。比如你要創(chuàng)業(yè),創(chuàng)業(yè)公司里這個“創(chuàng)”字,需要你有創(chuàng)新能力,這也是一種想象力。
你們肯定聽說過扎克伯格,扎克伯格以前也是學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動隊的。還有,google里面的算法是用數(shù)學(xué)來創(chuàng)造的,google的創(chuàng)始團隊中有幾個人都是全美數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動中的佼佼者,創(chuàng)造力非常強。
所以,數(shù)學(xué)可以讓你變成一個很有想象力的人,如果你用這種想象力來看這個世界,你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)跟世界有很多很密切的關(guān)系。
提問:數(shù)學(xué)思維就是奧數(shù)嗎?多大開始啟蒙合適?
羅博深:我不太知道在中國奧數(shù)是什么?我只知道美國的奧數(shù)是什么,但是我可以告訴你,這些題大部分不像課本的題目,你可以通過這些難題來學(xué)會思考。
數(shù)學(xué)啟蒙什么時候開始?我的回答就是現(xiàn)在應(yīng)該開始了,現(xiàn)在是什么時候?就是任何時候都可以開始,不是快速做加減乘除,而是做一些類似幾何的題目,或者創(chuàng)新的題。
比如, 5+6=?怎么學(xué)?是不是背的?如果你背5+6=11,那你就只學(xué)會了5+6,我告訴你另一個方法,就是只需要背1+1=2,2+2=4……10+10=20,然后你做5+6的時候,你知道這個6就是5+1,5+5=10,然后再把那個1加起來,結(jié)果等于11,現(xiàn)在5+6從一個背的題變成一個需要想的題了,這個就是一邊學(xué)算數(shù),一邊學(xué)代數(shù)。
提問:如何幫助孩子培養(yǎng)不畏難的精神?
羅博深:如果孩子們碰到一個難題,你們家長也知道是難題,你們可以鼓勵他們不要灰心。你要告訴孩子這個是真正的難題,做不出也沒關(guān)系,最重要的是你要專注而愉快地思考。所以我的孩子做題的時候,媽媽在旁邊也做這些題,媽媽也需要想很長時間才能做得出,孩子們就知道這道題真正有趣。
第二,我建議每一天只做一道題,但是那道題是有一定難度的,需要孩子們用很長的間來思考,如果孩子們習(xí)慣了這些,他們就不怕難題了。
提問:請問哪些學(xué)科的能力可以幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?
羅博深:學(xué)習(xí)辯論對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助,為什么呢?因為辯論跟證明是有關(guān)系的,我讀高中的時候就是在學(xué)校辯論隊的。學(xué)數(shù)學(xué)不只是要看別人已經(jīng)寫的證明,還要自己去創(chuàng)造新的證明。
計算機和物理對學(xué)數(shù)學(xué)也有幫助。比如你會寫電腦程序,那也與證明有關(guān)。為什么物理也可以呢?牛頓是一個數(shù)學(xué)家,他在數(shù)學(xué)里找到的新定理絕大部分就是來自他對物理學(xué)的思考。
提問:國內(nèi)許多家長在孩子讀一二年級的時候,就讓他們學(xué)奧數(shù),請問您怎么看?
羅博深:我有3個孩子,最大的孩子11歲,讀六年級,她喜歡自己坐下來解答一些數(shù)學(xué)題。在孩子小的時候,我太太常會挑選合適的數(shù)學(xué)題,讓她解答。但是,我們的目的不是讓她解題,而是培養(yǎng)她耐心、專注的思考能力。我認(rèn)為讓孩子提早接觸奧數(shù)題沒有問題,但家長要認(rèn)識到:培養(yǎng)孩子的耐心遠比解題更重要。
有的家長認(rèn)為,解題越快越好,其實不然。只要孩子具備了解題的意愿和能力,速度自然不是問題。
提問:我們的學(xué)生現(xiàn)在都是在機械地消化數(shù)學(xué)題,他們每天有6門甚至9門功課需要學(xué)習(xí),我們也很希望可以讓學(xué)生快樂學(xué)數(shù)學(xué),但目前存在著快樂學(xué)習(xí)與學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重的矛盾,您有什么建議?
羅博深:我認(rèn)為老師可以嘗試找到適合的數(shù)學(xué)題給學(xué)生解答。比如一些可以激發(fā)學(xué)生想象力、可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的題目,讓他們在解題過程中找到樂趣,同時訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維,對未來的升學(xué)考試也是有益處的。

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