2021年AMC12 A卷真題解析

本年度的AMC卷延續了近年來的創新題型，尤其是AMC10難度很大，而且AMC10和AMC12重復題相當多。在AOPS上甚至出現了boat-blocked的新詞來描述AMC10A卷第五題。AMC12難度則和往年相當。調查顯示絕大部分同學表現不如預期。

那我們一起來看一下題型分布和題目難度。

AMC12 A卷分析

本次12A難度中等，考試中第1，2，3，4，5，6，7，10，17，18，20，23共十二題與AMC10重復，無形中拉低了AMC12難度。同時6個一星題，送分題數量正常。

4個三星難度題目，其余都是中上難度的題目，整體來看考卷難度中等，最后幾題難度較大，尤其是計算難度大。

題型分布上代數9題，幾何7題，數論5題，組合4題。數量基本上平均分布，難度上看代數題基礎計算為主。幾何以中下難度為主，數論和組合以中等難度題型為主。最后20，23，24，25難度較高。

預計分數線較往年浮動不大，參考今年上半年12A的93分晉級線，預計在90-95分左右。

1—7題

真題中前7題難度不大。

第 9 題

第9題利用對數換底公式，難度不大。但是要注意翻譯的準確性！

第 10 題

第10題的進位制和同余綜合也要注意！此題需要同學們熟練同余公式。

第 17 題

17題判別式計數綜合，對于這種數量比較少的，適合用枚舉法。

第 18 題

18題概率題適合用轉換法，將概率比轉化

第 19 題

19也有送分題！同學們也要看看最后有沒有漏網之魚，不要完全不看

第 20 題

20題相當復雜，需要相當ok的分析能力才能解出來。本題主要用到了遞推法和放縮法，使得問題可能性降低，方便枚舉。此題與AMC10重復！

第 22 題

22題是個組合計數題，相對也是容易的。本題分類之后還是很容易計數的，也屬于漏網之魚題。第 23 題

23題相當有難度，分析能力要求很高，最后還利用了換元法和主元法。此題AMC10也考，難度相當可以！

第 24 題

24題屬于非常計算題范疇！建議勿輕易嘗試，太花時間了！！得不償失～

第 25 題

25題也很難，數論和計數的綜合題！當然翻譯也有小問題。需要注意！