2021年AMC12 B卷真題解析

AMC12 B

本次12B難度與12A相當(dāng)。其中第1，2，3，4，5，6，7，11，15，19，20共十一題與AMC10重復(fù)，難度中等。同時(shí)6個(gè)一星題，相對(duì)送分題較少。

3個(gè)三星難度題目，其余都是中上難度的題目，整體來(lái)看考卷偏難。題型分布上代數(shù)8題，幾何8題，數(shù)論5題，組合4題。

數(shù)量基本平均分布，難度上看代數(shù)，幾何題基礎(chǔ)計(jì)算為主，組合和數(shù)論以中檔題為主，最后幾題難度相對(duì)比A卷容易一些，組合這次考的相對(duì)綜合，值得一提的是又出現(xiàn)了期望的題目。預(yù)計(jì)分?jǐn)?shù)線與今年12A相當(dāng)，較往年浮動(dòng)不大。

1—5 題? 前4題為基礎(chǔ)題相對(duì)容易，屬于送分題。第5題用枚舉法相對(duì)要好一些。

第 6 題
第6題屬于基礎(chǔ)題型，利用平方差就能搞定。

第 7 題?
第7題配方法也是基礎(chǔ)題。

第 8 題第8題面積公式一步搞定。

第 9 題第9題也是直接利用正弦定理可以求得，所以前9題難度都不大！正常同學(xué)們做全對(duì)后面希望就很大了！

第 10 題第10題是單位圓基本問(wèn)題，畫(huà)出圖后也可以輕松解決。

第 11、12 題

11,12題都是適合逆向思維的題目，正面去推難度很大。第一個(gè)用排除法，第二個(gè)思維更靈活，直接去考慮倒數(shù)差就可以。

第 13、14 題13，14題是三角和復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)題。難度也是中等。所以本卷前十四題都問(wèn)題不大，如果前十四題正確率高的話有很大希望晉級(jí)！

第 16 題16題突然是一個(gè)難度激增的題，枚舉起來(lái)也不是很容易，這里建議同學(xué)們遇到難題能適當(dāng)跳過(guò)。講究一下考試策略。

第 17 題17題概率題要求同學(xué)們好好分析，建議在此把第一步可以設(shè)出來(lái)。這樣可以減少后面的運(yùn)算量，因?yàn)楸绢}實(shí)際上各點(diǎn)之間實(shí)際是對(duì)稱的。同時(shí)將各點(diǎn)簡(jiǎn)化為起點(diǎn)和邊上可以簡(jiǎn)化問(wèn)題。

第 18 題18題是利用遞推數(shù)列和對(duì)數(shù)去解決問(wèn)題，綜合性要求比較高。除了能寫(xiě)出遞推式還要能想到去利用對(duì)數(shù)。

第 19 題19題計(jì)數(shù)是一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，與AMC10重復(fù)，AMC10難度。屬于后期撿漏題

第 20 題20題相對(duì)難度中等，AMC10重復(fù)題。本題分類時(shí)候容易出現(xiàn)重復(fù)需要排除，本題考查空間想象能力。實(shí)際上，空間幾何開(kāi)始成為考試熱點(diǎn)。

第 21 題21題是個(gè)復(fù)數(shù)問(wèn)題。如果用三角方法死解，必然會(huì)比較麻煩。建議直接利用復(fù)數(shù)歐拉公式變成一個(gè)方程問(wèn)題。題目難度驟降。

第 22 題22題也是個(gè)簡(jiǎn)單相似問(wèn)題，可以把握住！

第 23 題23題期望題有難度，期望屬于之前不常考內(nèi)容，但是今年考了多次。后面同學(xué)們引起注意！本題適合用期望的辦法，單獨(dú)去看每個(gè)數(shù)字貢獻(xiàn)的期望。隔板法也可。

第 24 題24題圓相似有難度，這里用了角平分線與圓結(jié)合的一個(gè)基本相似，以及四點(diǎn)共圓自帶的相似。綜合性較強(qiáng)，有難度。

第 25 題 25題余數(shù)問(wèn)題有難度，綜合性要求非常高。同學(xué)們要想到構(gòu)造余數(shù)函數(shù)，把題目轉(zhuǎn)化為余數(shù)1-k型的和為9即可。