一篇文章全面解讀AIME與AMC的差異！

AMC10/12 考試暫時告一段落，但這并不意味著我們的AMC備考就此畫上句號。如果你仍想沖擊AIME高分，想要晉級USAMO，為升入藤校多一個保障，接下來的內容將會給你很大的幫助，記得看到最后，有驚喜！

AIME 考試設置

【考試時長】：3小時

【考試日期】：2022年2月9日（周三）

【試卷語言】：中英雙語

【試卷構成】：15道填空題。需要注意的是，每道題答案的區間都只能是在000-999數字之間

【滿分】：15分

【計分方式】︰一題一分，答錯不扣分

【參與方式】：AIME 無需報名，AMC10/12 分數達到晉級線后即可獲組委會邀請參與。晉級線尚未公布，請大家耐心等待，我們也會在第一時間為大家放送相關消息。

AIME與AMC10/12的差異

差異一： 不同的考試形式

從75分鐘25題的選擇題，變成3小時15題的填空題，巨大的考試形式的差異，這意味著我們不再可以用選擇題的答題技巧（如排除法、試數法、度量法等等），而是要硬碰硬地去解決每一道題目。在相對比較充足的時間內，理解題意，聯系對應的知識點和技巧，通過一步一步地推理和計算，得到正確的結果。這非常考驗數學的基本功，也考驗心態和計算的穩定性。

差異二： 更多的知識點

AIME的大部分考點都是與AMC12一致的，此外在幾何、數論、組合模塊各多了少量的知識點，這些知識點大多比較復雜，一般出現在AIME的后5題中，掌握這些知識點是沖擊高分的關鍵。但是不要忘記前10題中，多數還是AMC10和12的核心知識點，因此鞏固強化AMC部分的內容也是很重要的。（注：對于AMC10首次晉級AIME的考生來講，備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內容）

AIME相比AMC12新增的核心知識點

代數：無

幾何：三角形的多心問題 根軸與根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似變換

數論：高次同余方程 指數型同余計算（指數與原根）重要數論定理（費馬、歐拉、拉格朗日、威爾遜、LTE） 線性不定方程 乘性函數

組合：無窮狀態的期望問題 生成函數

AMC12相比AMC10新增的核心知識點

代數：對數 三角函數 復數與多項式 圓錐曲線 三維坐標系 多重數列求和

幾何：圓冪 圓內接四（多）邊形 圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理

數論：中國剩余定理

組合：遞推計數 插板法

差異三： 更加靈活和綜合的題目

AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強的思維發散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質。

靈活性：AIME的題目往往都有很多的切入點，但真正適合的方法可能只有少數。例如代數部分AIME雖然沒有新增的知識點，但是非常重視代數變形和計算的技巧，如特殊值、抽象化、整體代換、因式分解、遞推、對稱式、自相似、二元二次方程的計算技巧、賦予代數式幾何含義等等。這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時，進行思考、分析、嘗試，找出最合適的方法。此外，幾何題和組合題也有類似的特點。

綜合性：AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點，以及不同的解題技巧。例如一道三角函數的題目，可能會牽扯復數和多項式的技巧以及幾何的性質；一道幾何的題目，可能會用復數和坐標系的方法；一道代數的題目如果有很多整數的條件，可能會和數論有很大的關系；一道概率計算的題目，可能最終是一個遞推數列求解或者多重數列求和的問題。

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