AP物理C||運動學中的兩大類問題

力學是物理學的基礎，而運動學又是力學的基礎，因此運動學的重要性可見一斑。在AP物理C力學考試中，運動學部分占比高達18%，僅次于牛頓定律。運動學考查的知識點又多又雜，但不外乎兩類問題：

1.已知位置方程，求導得速度和加速度；

2.已知加速度（或速度）和初始條件，通過求定積分求速度（或位置）。

下面我們分別通過一道例題來看一下。

1已知位置方程求加速度

解：由加速度的定義a = dv/dt，對題干中v(t)的表達式求導數即得到 a(t) = 6t - 2。令 t = 2，得到a(t=2) = 10。所以該題的正確選項為D。

2已知加速度求速度和位置

解：已知加速度的表達式a=4t和物體的初始速度v(0)=0，初始位置x(0)=10m。根據加速度定義a=dv/dt, dv=adt=4tdt。兩邊求定積分得v(t)-v(0)=2t^2-0，得v(t)=2t^2 。又由v=dx/dt，dx=vdt=2t^2 dt。兩邊求定積分得x(t)-10=(2/3)t^3。以上就是運動學必考的兩大類問題。可以看出，不僅要求同學們牢記加速度、速度等物理量的定義式，還要具備準確求導數和解微分方程的能力。