美國高中數學競賽參賽難度分析

美國高中數學學術活動作為歷史悠久，權威性高的數學學術活動之一，吸引了很多想要參加國際賽事的學生和家長的關注。但是有些家長不了解學術活動的難度，擔心孩子程度不能參加比賽。接下來小編就要給大家分析一下美國高中數學學術活動的難度。

美國高中數學學術活動是什么

美國高中數學學術活動是指AMC10美國數學學術活動和AMC12美國數學學術活動的統稱。參賽者主要針對8年級以上12年級以下的學生（主要是國內初中三年級到高一、高二的學生，部分AMC8的優秀參加者也會被邀請參加）。

題型均為25道選擇題，時間為75分鐘，共150分，答對加6分，答錯不得分，不答得1.5分。其中成績為AMC10學術活動參加者的前2.5%或者是AMC12學術活動參賽者的前5%的學生，可受邀參加美國數學邀請賽（AIME）。題目范圍由易至難從2002年開始分為A賽和B賽，參賽者可以任意選擇其中一項參加。

美國高中數學學術活動考試難度

由于AMC10是針對10年級及以下8年級以上的學生，所以可以將AMC10理解為初中數學，其主要目的是在刺激學生對數學的興趣并且透過以選擇題方式來開發學生對數學的才能，且測驗的題型雖有一些挑戰性，但是都不會超過學生的學習范圍，題型范圍由容易到困難。

AMC12美國數學學術活動是AMC數學學術活動中難度比較高的一類學術活動，難于AMC8和AMC10，內容涵蓋了整個高中課程，包括三角學、高等代數和高等幾何等，但不包括微積分。針對12年級及以下學生（對應國內高一和高二的學生）。因此想要獲得一個比較高的分數還是有點兒困難的。

AMC10知識點分布

1、進階代數：多項式、余數定理、韋達定理、根與系數的關系、特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數入門、定義域和值域、二次函數、指數函數、對數函數、簡單三角函數；數列進階；代數技巧進階。

2、進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線；圓和四邊形、四點共圓、圓的外切四邊形；正多邊形、角度、周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門。

3、立體幾何：點、線、面的關系、三維坐標系；立體幾何作圖；正多面體、歐拉公式；特殊的立體幾何圖形、立體幾何技巧。

4、進階數論：數、數組和序列；模運算、復雜同余問題；整數、分數和小數、進制轉換；基本丟番圖方程、進階數論技巧。

5、進階組合：容斥原理；二項式定理及相關結論；進階排列、組合概率；期望入門、遞推、二分法、進階組合方法。

AMC12知識點分布

在AMC10基礎上新增

1、進階代數：復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復雜函數問題、反函數和符合函數、三角函數和差化積、積化和差、萬能公式；復數、復平面、歐拉公式、蒂莫夫公式；數學歸納法、復雜數列和極限。

2、進階幾何：圓相關幾何進階；數形結合、二維、三維圖形的函數表達、進階解析幾何；不規則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量。

3、進階數論：二次余數、高次余數、費馬圣誕節定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法。

4、進階組合：隨機過程和期望。復雜組合問題技巧。

5、基本綜合問題。

小編認為，美國高中數學學術活動的難度說不上特別困難，當初MAA組織設計AMC美國數學學術活動的目的就是為了讓參賽學生能夠對數學感興趣，所以其實考試內容大多來自學生所學課程，只是會有一些陷阱存在，需要學生積極主動的發動腦筋。

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