淺談滑鐵盧數學競賽

什么是滑鐵盧國際數學學術活動：

滑鐵盧大學國際數學學術活動是一個覆蓋7年級至12年級的全系列數學學術活動，是面向全世界高中生的加拿大官方數學學術活動。在國際上具有廣泛的影響。它是由全世界最大的數學學院Waterloo大學數學系的加拿大數學與計算機教育中心（CEMC）舉辦。該學術活動始于1963年，迄今已有54年歷史，累積有23萬多名來自世界各地的學生參加過該學術活動。

學術活動種類共有十三類，分別為：

1、7至8年級的高斯（Gauss）數學學術活動；

2、9年級的帕斯卡（Pascal）數學學術活動、弗萊爾（Fryer）數學學術活動；

3、10年級的凱萊（Cayley）數學學術活動、伽羅瓦（Galois）數學學術活動；

4、11年級的費爾馬（Fermat）數學學術活動、希帕提婭（Hypatia）數學學術活動；

5、12年級的歐幾里德（Euclid）數學學術活動；

6、9至10年級的加拿大中級數學學術活動；

7、11至12年級的加拿大高級數學學術活動；

8、9至12年級的加拿大團體數學學術活動；

9、9至10年級的Beaver計算機挑戰賽；

10、9至12年級的加拿大計算機學術活動。

其中歐幾里德數學學術活動在所有項目中含金量最高，考察標準的嚴格性和專業性，被譽為加拿大“數學托福”的考試。它是美國和加拿大名校評估國際學生數學水平、入學資格以及獎學金發放的重要依據。

下面，我們將對部分考試進行詳細介紹：

1.??高斯數學學術活動（Gauss Mathematics Contests）

這個學術活動是以德國著名的數學家、物理學家和天文學家卡爾. 弗里的瑞奇.高斯（JohannCarl Friedrich Gauss; 1777年4月30日－1855年2月23日）的名字命名的。

學術活動歡迎七年級、八年級和更低年級有興趣的所有學生參加，題目內容均在各省的教學大綱范圍內。60分鐘的時間，25道選擇題，總分為150分。允許學生帶任何計算器進考場。

2.?帕斯卡、凱利和費爾馬數學學術活動（Pascal Cayley and Fermat Mathematics Contests）

這三個學術活動也分別是以法國數學家、物理學家和思想家布萊士 . 帕斯卡（BlaisePascal ，1623年6月19日－1662年8月19日）、英國數學家亞瑟.凱利（ArthurCayley；1821年8月16日─1895年1月26日）和法國數學家皮埃爾. 費爾馬（Pierrede Fermat；1601年8月17日 – 1665年1月12日）命名的。三個學術活動分別由9年級（帕斯卡）、10年級（凱利）和11年級（費爾馬）的學生自由報名參加。如果學生認為自己可以勝任的話，也可以申請參加更高級的比賽。學術活動時間都是60分鐘，25道選擇題，總分為150分。允許學生帶任何計算器進考場。

試題分A、B、C三個部分。A部分有10題，題目內容均在各省基本教學大綱范圍內。B部分有10題，題目在教學大綱的范圍內有一定的變化，考察學生的綜合運用能力。C部分有5題，難度就比較大一些，主要是考察學生的綜合判斷能力、邏輯思維能力和分析解決問題的能力。

3.?歐幾里德數學學術活動（Euclid Mathematics Contest）

這個學術活動是以古希臘數學家、被稱為“幾何之父”的歐幾里德（Euclid of Alexandria，公元前330年 – 275年）命名的。

根據滑鐵盧大學的校方統計資料：21萬名學生中有40%是來自安大略省的學生，20%是來自英屬哥倫比亞省的學生，35%是來自加拿大其他省份的，還有5% 是來自國際學生，包括美國、英國、中國等世界各國的學生。

2003年因為安大略省取消13年級，部分涉及微積分的試題不再使用，于是將迪卡爾（法國著名數學家）數學學術活動（Descartes Contest ?） 更名為（歐幾里德數學學術活動）。現在，歐幾里德數學學術活動的分數已經成為Waterloo數學學院各專業以及“軟件工程”專業入學錄取的重要指標，更成為學生申請該學院獎學金的重要考核標準。歐幾里德數學學術活動（Euclid Contest ?）主是為高中最后一年的學生或想挑戰的低年級學生準備的，題目具有一定的難度，部分答案要求列出完整的解題運算過程。多數題目的內容超出高中階段的教學大綱的要求。考試內容主要包括：代數（函數、三角、排列、組合）、平面組合、解析幾何等，他不僅僅看的是結果，更看重的是學生的解題思路和技巧。

考試的及格分數每年大概在40分左右。因滑鐵盧大學在數學領域的優良聲譽及傳統，以及歐幾里德數學學術活動考察標準的嚴格性和專業性，該學術活動成績在加拿大大學中已經得到廣泛認可，被譽為類似加拿大“數學托福”的考試.

考試形式：

考試時間為2.5小時，總共包括10道題，每題10分，總共100分。

考題分為二部分，一部分為簡答題，另一部分為大答題，沒有選擇題。評分標準不光是以最終結果正確與否給分，也會根據答題步驟及方式來給分。如果答題步驟或方式過為散亂，即使最終結果是正確的也不會給予滿分。

考試范圍：

考題內容以高中數學課程為主包括高中最后一年課程內容，包括以下主題：

? Euclidean and analytic geometry 解析幾何

? Trigonometry, including functions, graphs, identities, sine and cosine laws 三角函數

? Exponential and logarithmic functions 指數和對數函數

? Functional notation 函數記號

? Systems of equations 方程組

? Polynomials, including relationships involving the roots of quadratic and cubic equations, the remainder theorem 多項式，包括二次求根，三次方程式，余部定理

? Sequences and series 數列和級數

? Simple counting problems 簡單計算題

? Properties of numbers 數字的性質

計算方式：

一共10道大題，每題10分，每道大題2-3小題，無多重選擇題。題目回答分2種類型：第一類無需演算過程，只要在指定的地方寫出最后答案即可；第二類：需要演算過程，這類題目的評分標準，不僅僅是看答案，而且要看計算方式和解題思路及技巧。