全國大學生數學建模競賽參考書籍介紹

美國大學生數學建模學術活動

美國大學生數學建模學術活動(含交叉學科學術活動)是由美國自然科學基金協會和美國數學與數學應用協會共同主辦，美國運籌學學會、工業與應用數學學會、數學學會等多家國際機構協辦的唯一一項國際性建模學術活動。學術活動要求3個以下本科未畢業學生在4天時間內用數學建模及其他知識解決一個具體的社會工程問題，用英語提交論文。具體組織模式見網站。

學術活動參考書

l、中國大學生數學建模學術活動，李大潛主編，高等教育出版社(1998)．

2、大學生數學建模學術活動輔導教材，(一)(二)(三)，葉其孝主編，湖南教育 出版社(1993，1997，1998)．

3、數學建模教育與國際數學建模學術活動 《工科數學》專輯，葉其孝主編，《工科數學》雜志社，1994)．

國內教材、叢書

1、數學模型，姜啟源編，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在 1992年國家教委舉辦的第二屆全國優秀教材評選中獲"全國優秀教材獎")．

2、數學模型與計算機模擬，江裕釗、辛培情編，電子科技大學出版社，(1989)．

3、數學模型選談(走向數學叢書)，華羅庚，王元著，王克譯，湖南教育出版社；(1991)．

4、數學建模--方法與范例，壽紀麟等編，西安交通大學出版社(1993)．

5、數學模型，濮定國、田蔚文主編，東南大學出版社(1994)．

6..數學模型，朱思銘、李尚廉編，中山大學出版社，(1995)

7、數學模型，陳義華編著，重慶大學出版社，(1995)

8、數學模型建模分析，蔡常豐編著，科學出版社，(1995)．

9、數學建模學術活動教程，李尚志主編，江蘇教育出版社，(1996)．

10、數學建模入門，徐全智、楊晉浩編，成都電子科大出版社，(1996).

11、數學建模，沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編，哈爾濱工程大學出版社，(1996).

12、數學模型基礎，王樹禾編著，中國科學技術大學出版社，(1996).

13、數學模型方法，齊歡編著，華中理工大學出版社，(1996)．

14、數學建模與實驗，南京地區工科院校數學建模與工業數學討論班編，河海大學?出版社，(1996)．

15、數學模型與數學建模，劉來福、曾文藝編，北京師范大學出版社(1997)．

16. 數學建模，袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編，華東師范大學出版社.

17、數學模型，譚永基，俞文吡編，復旦大學出版社，(1997)．

18、數學模型實用教程，費培之、程中瑗層主編，四川大學出版社，(1998)．

19、數學建模優秀案例選編(工科數學基地建設叢書)，汪國強主編，華南理工大學出版社，(1998)．

20、經濟數學模型(第二版)(工科數學基地建設叢書)，洪毅、賀德化、昌志華 編著，華南理工大學出版社，(1999)．

21、數學模型講義，雷功炎編，北京大學出版社(1999)．

22、數學建模精品案例，朱道元編著，東南大學出版社，(1999)，

23、問題解決的數學模型方法，劉來福，曾文藝編著、北京師范大學出版社，(1999)．

24、數學建模的理論與實踐，吳翔，吳孟達，成禮智編著，國防科技大學出版社， (1999)．

25、數學建模案例分析，白其嶺主編，海洋出版社，(2000年，北京)．

26、數學實驗(高等院校選用教材系列)，謝云蓀、張志讓主編，科學出版社，(2000)．

27、數學實驗，傅鵬、龔肋、劉瓊蓀，何中市編，科學出版社，(2000)．

28、數學建模與數學實驗，趙靜、但琦編，高等教育出版社，(2000).

29、姜啟源，謝金星，葉俊，數學模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003

30、韓中庚，數學建模方法及其應用，北京：高等教育出版社，2005

國外參考書(中譯本)

1、數學模型引論，E．A。Bender著，朱堯辰、徐偉宣譯，科學普及出版社(1982).

2、數學模型，[門]近藤次郎著，官榮章等譯，機械工業出版社，(1985)．

3、微分方程模型，(應用數學模型叢書第1卷)，[美]W．F．Lucas主編，朱煜民等譯，國防科技大學出版社，(1988)．

4、政治及有關模型，(應用數學模型叢書第2卷)，[美W．F．Lucas主編，王國秋等譯，國防科技大學出版社，(1996)．

5、離散與系統模型，(應用數學模型叢書第3卷)，[美w．F．Lucas主編，成禮智等譯，國防科技大學出版社，(1996)．

6、生命科學模型，(應用數學模型叢書第4卷)，[美1W．F．Lucas主編，翟曉燕等譯，國防科技大學出版社，(1996)．

7、模型數學--連續動力系統和離散動力系統，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow著，蕭禮、張志軍編譯，科學出版社，(1996)．

8、數學建模--來自英國四個行業中的案例研究，(應用數學譯叢第4號)， 英]D．Burglles等著，葉其孝、吳慶寶譯，世界圖書出版公司，(1997)

專業性參考書

1、水環境數學模型，[德]W．KinZE1bach著，楊汝均、劉兆昌等編纂，中國建筑工 業出版社，(1987)．

2、科技工程中的數學模型，堪安琦編著，鐵道出版社(1988)

3、生物醫學數學模型，青義學編著，湖南科學技術出版社(1990)．

4、農作物害蟲管理數學模型與應用，蒲蟄龍主編，廣東科技出版社(1990)．

5、系統科學中數學模型，歐陽亮編著，山東大學出版社，(1995)．

6、種群生態學的數學建模與研究，馬知恩著，安徽教育出版社，(1996)

7、建模、變換、優化結構綜合方法新進展，隋允康著，大連理工大學出版社， (1986)

8、遺傳模型分析方法，朱軍著，中國農業出版社(1997)． (中山大學數學系王壽松編輯，2001年4月)

題目

1992年

(A) 施肥效果分析問題(北京理工大學：葉其孝）

(B) 實驗數據分解問題（華東理工大學:俞文此; 復旦大學：譚永基）

1993年

(A) 非線性交調的頻率設計問題（北京大學：謝衷潔）

(B) 足球排名次問題（清華大學：蔡大用）

1994年

(A) 逢山開路問題（西安電子科技大學：何大可）

(B) 鎖具裝箱問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學:俞文此）

1995年

(A) 飛行管理問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學:俞文此）

(B)?天車與冶煉爐的作業調度問題（浙江大學：劉祥官，李吉鸞）

1996年

(A) 最優捕魚策略問題（北京師范大學：劉來福）

(B) 節水洗衣機問題（重慶大學：付鸝）

1997年

(A) 零件參數設計問題（清華大學：姜啟源）

(B) 截斷切割問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學:俞文此）

1998年

(A) 投資的收益和風險問題（浙江大學：陳淑平）

(B) 災情巡視路線問題（上海海運學院：丁頌康）

1999年

(A) 自動化車床管理問題（北京大學：孫山澤）

(B) 鉆井布局問題（鄭州大學：林詒勛）

(C)?煤矸石堆積問題（太原理工大學：賈曉峰）

(D) 鉆井布局問題（鄭州大學：林詒勛）

2000年

(A) DNA序列分類問題（北京工業大學：孟大志）

(B) 鋼管訂購和運輸問題（武漢大學：費甫生）

(C) 飛越北極問題（復旦大學：譚永基）

(D) 空洞探測問題（東北電力學院：關信）

2001年

(A) 血管的三維重建問題（浙江大學：汪國昭）

(B) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）

(C) 基金使用計劃問題（東南大學：陳恩水）

(D) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）

2002年

(A) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學:俞文此）

(B) 彩票中的數學問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）

(C) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學:俞文此）

(D) 賽程安排問題（清華大學：姜啟源）

2003年

(A) SARS的傳播問題（組委會）

(B)?露天礦生產的車輛安排問題（吉林大學：方沛辰）

(C) SARS的傳播問題（組委會）

(D) 搶渡長江問題（華中農業大學：殷建肅）

2004年

(A) 奧運會臨時超市網點設計問題(北京工業大學：孟大志)

(B)?電力市場的輸電阻塞管理問題(浙江大學:劉康生)

(C)?酒后開車問題（清華大學：姜啟源）

(D) 招聘公務員問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）

2005年

(A) 長江水質的評價和預測問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）

(B)?DVD在線租賃問題(清華大學:謝金星等)

(C) 雨量預報方法的評價問題(復旦大學:譚永基)

(D) DVD在線租賃問題(清華大學:謝金星等)

2006年

(A) 出版社的資源配置問題(北京工業大學：孟大志)

(B) 艾滋病療法的評價及療效的預測問題（天津大學：邊馥萍）

(C)?易拉罐的優化設計問題（北京理工大學：葉其孝）

(D) 煤礦瓦斯和煤塵的監測與控制問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）

2007年

(A)?中國人口增長預測

(B) 乘公交，看奧運

(C) 手機“套餐”優惠幾何

(D) 體能測試時間安排

意義

1、培養創新意識和創造能力

2、訓練快速獲取信息和資料的能力

3、鍛煉快速了解和掌握新知識的技能

4、培養團隊合作意識和團隊合作精神

5、增強寫作技能和排版技術

6、榮獲國家級獎勵有利于保送研究生

7、榮獲國際級獎勵有利于申請出國留學

8、更重要的是訓練人的邏輯思維和開放性思考方式

經驗

以下是數學建模愛好者的經驗和體會，與大家共享。尊敬的老師，親愛的同學們:大家上午好!我是來自江蘇賽區的中國礦業大學的魏永生.

首先，我十分感謝組委會給我這個機會，讓我在閉幕式上與來自全國各地的數學建模代表隊交流此次參加夏令的心得體會.

從今年五月底，我就和隊友三個人一起從全國組委會網站下載了夏令營賽題.從查閱論文資料，請教鐵路交通運輸專業的老師，到賽題的建模，求解和論文寫作，歷時近一個月. 在做題的過程中，我們到網上搜索了賽題所需要的數據源.當我們碰到不懂的專業問題時，就去拜訪和咨詢專業老師，或者到圖書館查閱相關書籍資料和研究論文;當我們有一項連續性的工作未能完成時，為了不打斷思路，曾經沒能在一天吃上三餐.為了能夠盡快地完成研究論文，我和隊友們曾通宵達旦地做，甚至在夜里被驚醒還繼續做題.

總之，不管遇到什么困難，我們都會一起去克服，再多再大的苦難也阻擋不了我們對數學建模的熱情和喜愛，我們對她已經愛不釋手!

一次參賽，終身受益，這是數學建模的真諦所在!數學建模的魅力實在無窮，讓我不甘心只參加一次，從大學開始，我幾乎每年都參加國際，全國，地區和學校的各個級別的比賽，可以說是久經沙場的老將了!我最終獲得了美國賽的一等獎.

這次夏令營是一次半學術活動半交流性質的數學建模活動.在答辯之前，我們每個隊是在自己的賽區通過學術活動或競爭的方式爭取到赴京參加夏令營的機會;而在北京化工大學，我們每個隊又是通過答辯，交流和討論的方式進行，這讓我們看到了自己論文的優缺點.有些隊模型建立得很完善，有些模型求解得很巧妙，結果比較精確，也有些隊論文比較出色."三人行必有我師"在這次夏令營活動中體現得淋漓盡致!這是數學建模高手云集的時候，我能做的只有把自己的優點發揮出來，同時吸取眾高手的優點來完善自己.

數學建模帶給了我們什么 是過去榮獲的種種榮譽嗎 答案是否定的.數學建模帶給我的是現在的指示，發散性思維，各種研究方法和手段.特別是對我們未來人生的奠基作用，毫不夸張地說，我們將在以后的人生享受它的思慧!通過數學建模，我學會了"我們"，培養了"三人同心，其利斷金"的團隊精神，數學建模教會了我頑強和忍耐，教會我做事謹慎，言如其實，教會我凡事要有自己的創新，不能局限于俗套，它還教會我踏踏實實做人，認認真真做事。

進展

數學建模的應用，對于數學建模學術活動來說是非常大的促進和動力。目前，國內首家數學建模公司——北京諾亞數學建模科技有限公司在北京成立。已讀博士的魏永生和另外兩個志同道合的同學一起合作的創業項目，源于他們熟悉的數學建模領域。魏永生三人在2003年4月組建了一個大學生數學建模學術活動團隊，當年就獲得了國家二等獎，2005年榮獲了國際數學建模學術活動的一等獎，同年10月注冊了數學建模愛好者網站，本著數學建模走向社會，走向應用的方向，他們在去年6月正式確立了以數學建模應用為創業方向，組建了創業團隊，開啟了創業之路。本月初，北京諾亞數學建模科技有限公司正式注冊，魏永生團隊的創業正式走向正軌。

目前，諾亞數學建模正以其專業化的視角不斷拓展業務壯大實力，并積極涉足鐵路交通、公路交通、物流管理等其他相關領域的數學建模及數學模型解決方案 、咨詢服務。

魏永生向記者解釋說，也許很多人并不了解數學建模究竟有什么用途，他舉了個例子，一個火車站，要計算隔多久發一輛車才能既保證把旅客都帶走，又能最大程度的節約成本，這些通過數學建模都能算出最優方案。

魏永生介紹說，他們的數學建模團隊已有6年的歷史，彼此配合很默契，也做了數十個大大小小的項目。他們的創業理念是為直接和潛在客戶提供一種前所未有的數學建模優化及數學模型解決方案，真正為客戶實現投資收益的最大化、生產成本費用的最小化。

算法

1.蒙特卡羅算法(該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法)

2.數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具)

3.線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模學術活動大多數問題屬于最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現)

4.圖論算法(這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備)

5.動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法(這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到學術活動中)

6.最優化理論的三大非經典算法：模擬退火法、神經網絡、遺傳算法(這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現比較困難，需慎重使用)

7.網格算法和窮舉法(網格算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的算法，在很多學術活動題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具)

8.一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的)

9.數值分析算法(如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調用)

10.圖象處理算法(賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理)

數據

數學建模涉及大量數據集，供相關研究人員用于測試并論證數學建模算法，例如：

1. 2008全國研究生數學建模學術活動試題及數據

2. 2011高教社杯全國大學生數學建模學術活動題目

3. 可進行密度建模訓練的iris數據集

4. Applied Bayesian Modelling Dataset(應用貝葉斯建模數據集)

5. Worksheets Data for Multilevel modelling(多層次建模的工作表格式數據)等。