22歲清華博士如何輕松化解數模難題？

提起數模，很多同學都認為晦澀難懂，而數模學術活動更讓許多人望而卻步。那么，數模是否真如我們所想一樣難？天賦受限的學生是否被關在了門外？

今天，我們邀請到了翰林金牌數模導師，一起揭秘關于數模，你還不了解的那些事兒！

個人背景

清華大學博士生。擅長、、、IGCSE課程和數學、化學類、計算機類學術活動輔導，精通各種數學建模算法和編程，曾榮獲國際級、國家級、省市級、校級比賽獎項 85 項。授課風格幽默風趣，擅長將深奧復雜的知識講得妙趣橫生、通俗易懂。曾作為數學和化學課程講師，有 5 年多的教學經驗，指導眾多學生參賽，并多次榮獲國際比賽決賽一等獎、二等獎等。舉辦講座累計 600 余場，幫助學生進行質的飛躍。

學員戰績

指導學生參賽2018年丘成桐中學科學獎（經濟金融建模）比賽，多支隊伍分別榮獲分賽區決賽一等獎和二等獎；多次指導學生參賽美國高中生數學建模學術活動（HiMCM）比賽，多支隊伍榮獲全球一等獎、二等獎；多次指導學生參賽美國高中生數學學術活動AMC 10/AMC 8 比賽，多支隊伍榮獲一等獎、二等獎；多次指導學生參賽美國大學生數學建模學術活動（MCM/ICM）比賽，多支隊伍榮獲全球一等獎、二等獎；輔導多名小學生、初中生、高中生、大學生數學、物理、化學、生物、計算機等課程，考試成績均有顯著提高。

85項獎項源于天賦還是勤奮？

小林：您這么年輕已經擁有85項獎項這樣的傳奇經歷，可否分享一下自己在學術活動中多年的學習經驗？

張博士：

首先，要保持對學習的興趣，只有在興趣的驅動下才愿意花更多的時間和精力去鉆研。

其次，要注重自我思考的過程，然后用多維思考的結果去解決問題，這也是為什么很多孩子只一味地刷題卻提升很慢的原因，所以獨立思考的能力非常重要。

第三，思考之后的總結也是至關重要的，不僅要總結知識點，更要總結成功或失敗的經驗，防止自己在同一個地方摔倒兩次，此外也要總結比賽中的感受和經驗，這樣對自己的成長幫助很大。

最后，最重要的其實是勤奮，因為無論你有多少方法技巧，很多都只是底牌，但勤奮才是不斷取得成績再進步的關鍵。

小林：那您認為天賦和勤奮哪個更重要呢？

張博士：

我的答案必然是勤奮。因為所有的學術活動體系都是有章可循的，即它的考點有技巧和方法，也有本質的核心，都是換湯不換藥的，那么備賽過程則需要追本溯源。所以如果只是參加學術活動，完全不用擔心自身天賦受限，因為你在知識點上的不足都可以通過訓練和做題來提升彌補。為什么勤奮很重要，因為你的時間精力有沒有花在這上面，有沒有接受足夠的方法指導，這都會體現在你的題目中。

在這里我強調兩種方法，第一種是自學，第二種是跟著老師學習。自學的不足之處在于很難掌握好方法，見效也比較慢，短期內不能很快地提高成績。有老師指導的情況下會掌握更多好方法，可以及時查漏補缺，能從過來人的角度幫助給你明確的指導。所以要根據自己的需求來選擇適合的方法備賽，但所有的前提都是你要足夠勤奮。我們都聽過很多大道理，但堅持勤奮是一件非常難卻非常有效的事。

數模學術活動真的很“深奧”？

小林：目前國內學生可參加的數模學術活動中，含金量最高或您最推薦的有哪些？

張博士：

國內高中生的數模學術活動并不多，丘成桐科學學術活動可以參加；針對大學生的學術活動有很多可以選擇，比如國家級的全國大學生數學建模學術活動；另外非常推薦HiMCM全球高中數學建模學術活動以及MCM/ICM全球大學生數模學術活動，這兩項賽事的含金量非常高，如果大學生取得較好的名次可以直接保研，也是獎學金評比的有利條件。其實國內國外的各種學術活動有很多，在上學的幾年時間內是參加不完的，所以只要有時間就盡可能多地備賽參賽，這對自己的技能也是有效的提升。

小林：什么樣的學生更適合參加數學建模學術活動？這一學術活動考察學生的哪些能力？

張博士：

沒有誰是不適合參加的，真正的數學建模不分年齡不分性別。選擇數模學術活動與自身的年齡和專業背景知識水平其實沒有關系，無論文科理科也都可以參加，因為它鍛煉到的能力是全方位的，比如團隊協作能力，寫作能力，編輯排版能力，編程能力，答辯能力，交流溝通能力等等。有一個口號叫做“參加一次受益終生”！

小林：可否用一個數模project來通俗地解釋下數模項目都是干什么？以及如何和實際生活相結合？

張博士：

很多人都認為數學建模特別難，我舉一個簡單的例子，大家就會明白其實建模和我們的生活息息相關，無處不在。

數學建模的整個比賽流程分為三部分，第一步就是建立數學模型，第二步時通過計算機編程求解你的數學問題，第三步就是寫論文，包括編輯排版、圖表制作等等。

我們小時候有一道數學應用題是講船的逆流順流，已知AB兩地間的距離以及水和船各自的速度，計算船順流而下的時間和逆流而上的時間。我們知道如果是順流的話就是船速和水速相加，然后用總的路程去除以它；逆流的話就是兩個速度相減。

這是一個最簡單的數學模型，也是一個簡單的物理模型，在比賽中會變得相對復雜。但無論怎樣變換，他的根據都是用數學模型和計算編程來解決實際問題，比如去機場安檢排隊、在窗口打飯排隊，取票排隊等都是用排隊論來解決問題；比如模擬整個交通擁堵情況，應該在什么位置設立幾個紅綠燈，每個紅綠燈多長時間，不同節假日怎樣去調整路況等等；再比如遇到森林火災時，怎樣派遣隊員救援會最快最有效滅火，這就需要模擬整個火災的蔓延形式。

很多自然現象以及生活現象都可以通過數學建模來解決，只是要考慮到解決方法是否是最優解或與實際生活符合。如果遇到不符合的情況怎么辦？這就需要加入很多的約束條件和校正來修改你的模型，使其不斷改進和優化。所以數模并非想象的那么深奧難懂，它和生活息息相關。

高效備賽如何攻破難關？

小林：對于學員優異的戰績，您有哪些自己獨特的教學方式？

張博士：

首先最重要的是了解學生的水平，懂得他們的需求，因材施教。因為每個學生的水平不一樣，不能用相同的方法和相同的知識點去指導所有同學，一定要在他本身的水平之上制定提高策略。

第二點，要善于發現不同學生的性格特點，用學生喜歡的方式去授課，不斷調整自己的風格去適應學生。比如有些學生希望知識點仔細講解，有些學生喜歡拓展更多知識面，有些喜歡幽默的課堂，有些喜歡嚴肅一點，所以要根據同學們自己接受知識的喜好程度來調整教學的風格及方法。

第三點，我認為老師應該和學生成為朋友而不僅是師生關系。只有成為朋友你們之間才沒有代溝，學生也愿意將自己的想法反饋給你，主動暴露出自己的一些不足，這樣才便于老師真正明白怎樣去幫助學生。

最后一點非常重要的是，我會根據不同比賽的實際要求給同學們做出一些模擬的情況，用專業的題目進行專業的訓練，通過測驗來模擬真實的比賽環境及題目難度，這對學生也是心理上的定心丸。

小林：您是如何做到同時教授不在同一領域的多門學科？有哪些通用的學習方法可以推薦給學生？?

張博士：

我自己之前學習了很多課程，涉及面比較廣泛，在學習中就會發現很多知識其實是觸類旁通的，學科與學科知識之間存在一些共性，比如數學物理和計算機之間的邏輯思維和方法是一樣的，所以第一點要“學得廣”，在自己的已有時間安排下，盡可能學更多課程，讓自己的知識面不斷寬泛；

第二點更重要的是“學得精”，每學一門課都要有所收獲，要有自己思考鉆研和總結的過程，在此基礎上做題目，很容易讓知識精細化；

第三點更難的是“學得好”，每一個人對“好”的標準定義是不同的，考試得滿分算好，學術活動取得名次算好，發表論文也算好，所以沒有絕對的標準，但可以以自己為參照物，是否比昨天的自己更好一點，逐漸去靠近一個困難但相對可以夠到的標準，檢測的方法可以是通過一些學術活動和考試來檢驗自己一段時期的學習效果，有主動的意識去參加這些模擬和活動，讓自己在自己的已有基礎上不斷上升。

聽完張博士的分享發現其實數模并非想象得那么難
只要有夢想 一切都值得付諸努力這個夏天

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