22歲清華博士如何輕松化解數(shù)模難題？

提起數(shù)模，很多同學(xué)都認(rèn)為晦澀難懂，而數(shù)模學(xué)術(shù)活動(dòng)更讓許多人望而卻步。那么，數(shù)模是否真如我們所想一樣難？天賦受限的學(xué)生是否被關(guān)在了門外？

今天，我們邀請(qǐng)到了翰林金牌數(shù)模導(dǎo)師，一起揭秘關(guān)于數(shù)模，你還不了解的那些事兒！

個(gè)人背景

清華大學(xué)博士生。擅長、、、IGCSE課程和數(shù)學(xué)、化學(xué)類、計(jì)算機(jī)類學(xué)術(shù)活動(dòng)輔導(dǎo)，精通各種數(shù)學(xué)建模算法和編程，曾榮獲國際級(jí)、國家級(jí)、省市級(jí)、校級(jí)比賽獎(jiǎng)項(xiàng) 85 項(xiàng)。授課風(fēng)格幽默風(fēng)趣，擅長將深?yuàn)W復(fù)雜的知識(shí)講得妙趣橫生、通俗易懂。曾作為數(shù)學(xué)和化學(xué)課程講師，有 5 年多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)眾多學(xué)生參賽，并多次榮獲國際比賽決賽一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)等。舉辦講座累計(jì) 600 余場，幫助學(xué)生進(jìn)行質(zhì)的飛躍。

學(xué)員戰(zhàn)績

指導(dǎo)學(xué)生參賽2018年丘成桐中學(xué)科學(xué)獎(jiǎng)（經(jīng)濟(jì)金融建模）比賽，多支隊(duì)伍分別榮獲分賽區(qū)決賽一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)；多次指導(dǎo)學(xué)生參賽美國高中生數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)（HiMCM）比賽，多支隊(duì)伍榮獲全球一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)；多次指導(dǎo)學(xué)生參賽美國高中生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)AMC 10/AMC 8 比賽，多支隊(duì)伍榮獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)；多次指導(dǎo)學(xué)生參賽美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)（MCM/ICM）比賽，多支隊(duì)伍榮獲全球一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)；輔導(dǎo)多名小學(xué)生、初中生、高中生、大學(xué)生數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)等課程，考試成績均有顯著提高。

85項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)源于天賦還是勤奮？

小林：您這么年輕已經(jīng)擁有85項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)這樣的傳奇經(jīng)歷，可否分享一下自己在學(xué)術(shù)活動(dòng)中多年的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？

張博士：

首先，要保持對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，只有在興趣的驅(qū)動(dòng)下才愿意花更多的時(shí)間和精力去鉆研。

其次，要注重自我思考的過程，然后用多維思考的結(jié)果去解決問題，這也是為什么很多孩子只一味地刷題卻提升很慢的原因，所以獨(dú)立思考的能力非常重要。

第三，思考之后的總結(jié)也是至關(guān)重要的，不僅要總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，更要總結(jié)成功或失敗的經(jīng)驗(yàn)，防止自己在同一個(gè)地方摔倒兩次，此外也要總結(jié)比賽中的感受和經(jīng)驗(yàn)，這樣對(duì)自己的成長幫助很大。

最后，最重要的其實(shí)是勤奮，因?yàn)闊o論你有多少方法技巧，很多都只是底牌，但勤奮才是不斷取得成績?cè)龠M(jìn)步的關(guān)鍵。

小林：那您認(rèn)為天賦和勤奮哪個(gè)更重要呢？

張博士：

我的答案必然是勤奮。因?yàn)樗械膶W(xué)術(shù)活動(dòng)體系都是有章可循的，即它的考點(diǎn)有技巧和方法，也有本質(zhì)的核心，都是換湯不換藥的，那么備賽過程則需要追本溯源。所以如果只是參加學(xué)術(shù)活動(dòng)，完全不用擔(dān)心自身天賦受限，因?yàn)槟阍谥R(shí)點(diǎn)上的不足都可以通過訓(xùn)練和做題來提升彌補(bǔ)。為什么勤奮很重要，因?yàn)槟愕臅r(shí)間精力有沒有花在這上面，有沒有接受足夠的方法指導(dǎo)，這都會(huì)體現(xiàn)在你的題目中。

在這里我強(qiáng)調(diào)兩種方法，第一種是自學(xué)，第二種是跟著老師學(xué)習(xí)。自學(xué)的不足之處在于很難掌握好方法，見效也比較慢，短期內(nèi)不能很快地提高成績。有老師指導(dǎo)的情況下會(huì)掌握更多好方法，可以及時(shí)查漏補(bǔ)缺，能從過來人的角度幫助給你明確的指導(dǎo)。所以要根據(jù)自己的需求來選擇適合的方法備賽，但所有的前提都是你要足夠勤奮。我們都聽過很多大道理，但堅(jiān)持勤奮是一件非常難卻非常有效的事。

數(shù)模學(xué)術(shù)活動(dòng)真的很“深?yuàn)W”？

小林：目前國內(nèi)學(xué)生可參加的數(shù)模學(xué)術(shù)活動(dòng)中，含金量最高或您最推薦的有哪些？

張博士：

國內(nèi)高中生的數(shù)模學(xué)術(shù)活動(dòng)并不多，丘成桐科學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)可以參加；針對(duì)大學(xué)生的學(xué)術(shù)活動(dòng)有很多可以選擇，比如國家級(jí)的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)；另外非常推薦HiMCM全球高中數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)以及MCM/ICM全球大學(xué)生數(shù)模學(xué)術(shù)活動(dòng)，這兩項(xiàng)賽事的含金量非常高，如果大學(xué)生取得較好的名次可以直接保研，也是獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)比的有利條件。其實(shí)國內(nèi)國外的各種學(xué)術(shù)活動(dòng)有很多，在上學(xué)的幾年時(shí)間內(nèi)是參加不完的，所以只要有時(shí)間就盡可能多地備賽參賽，這對(duì)自己的技能也是有效的提升。

小林：什么樣的學(xué)生更適合參加數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)？這一學(xué)術(shù)活動(dòng)考察學(xué)生的哪些能力？

張博士：

沒有誰是不適合參加的，真正的數(shù)學(xué)建模不分年齡不分性別。選擇數(shù)模學(xué)術(shù)活動(dòng)與自身的年齡和專業(yè)背景知識(shí)水平其實(shí)沒有關(guān)系，無論文科理科也都可以參加，因?yàn)樗憻挼降哪芰κ侨轿坏模热鐖F(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，寫作能力，編輯排版能力，編程能力，答辯能力，交流溝通能力等等。有一個(gè)口號(hào)叫做“參加一次受益終生”！

小林：可否用一個(gè)數(shù)模project來通俗地解釋下數(shù)模項(xiàng)目都是干什么？以及如何和實(shí)際生活相結(jié)合？

張博士：

很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)建模特別難，我舉一個(gè)簡單的例子，大家就會(huì)明白其實(shí)建模和我們的生活息息相關(guān)，無處不在。

數(shù)學(xué)建模的整個(gè)比賽流程分為三部分，第一步就是建立數(shù)學(xué)模型，第二步時(shí)通過計(jì)算機(jī)編程求解你的數(shù)學(xué)問題，第三步就是寫論文，包括編輯排版、圖表制作等等。

我們小時(shí)候有一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題是講船的逆流順流，已知AB兩地間的距離以及水和船各自的速度，計(jì)算船順流而下的時(shí)間和逆流而上的時(shí)間。我們知道如果是順流的話就是船速和水速相加，然后用總的路程去除以它；逆流的話就是兩個(gè)速度相減。

這是一個(gè)最簡單的數(shù)學(xué)模型，也是一個(gè)簡單的物理模型，在比賽中會(huì)變得相對(duì)復(fù)雜。但無論怎樣變換，他的根據(jù)都是用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算編程來解決實(shí)際問題，比如去機(jī)場安檢排隊(duì)、在窗口打飯排隊(duì)，取票排隊(duì)等都是用排隊(duì)論來解決問題；比如模擬整個(gè)交通擁堵情況，應(yīng)該在什么位置設(shè)立幾個(gè)紅綠燈，每個(gè)紅綠燈多長時(shí)間，不同節(jié)假日怎樣去調(diào)整路況等等；再比如遇到森林火災(zāi)時(shí)，怎樣派遣隊(duì)員救援會(huì)最快最有效滅火，這就需要模擬整個(gè)火災(zāi)的蔓延形式。

很多自然現(xiàn)象以及生活現(xiàn)象都可以通過數(shù)學(xué)建模來解決，只是要考慮到解決方法是否是最優(yōu)解或與實(shí)際生活符合。如果遇到不符合的情況怎么辦？這就需要加入很多的約束條件和校正來修改你的模型，使其不斷改進(jìn)和優(yōu)化。所以數(shù)模并非想象的那么深?yuàn)W難懂，它和生活息息相關(guān)。

高效備賽如何攻破難關(guān)？

小林：對(duì)于學(xué)員優(yōu)異的戰(zhàn)績，您有哪些自己獨(dú)特的教學(xué)方式？

張博士：

首先最重要的是了解學(xué)生的水平，懂得他們的需求，因材施教。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的水平不一樣，不能用相同的方法和相同的知識(shí)點(diǎn)去指導(dǎo)所有同學(xué)，一定要在他本身的水平之上制定提高策略。

第二點(diǎn)，要善于發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的性格特點(diǎn)，用學(xué)生喜歡的方式去授課，不斷調(diào)整自己的風(fēng)格去適應(yīng)學(xué)生。比如有些學(xué)生希望知識(shí)點(diǎn)仔細(xì)講解，有些學(xué)生喜歡拓展更多知識(shí)面，有些喜歡幽默的課堂，有些喜歡嚴(yán)肅一點(diǎn)，所以要根據(jù)同學(xué)們自己接受知識(shí)的喜好程度來調(diào)整教學(xué)的風(fēng)格及方法。

第三點(diǎn)，我認(rèn)為老師應(yīng)該和學(xué)生成為朋友而不僅是師生關(guān)系。只有成為朋友你們之間才沒有代溝，學(xué)生也愿意將自己的想法反饋給你，主動(dòng)暴露出自己的一些不足，這樣才便于老師真正明白怎樣去幫助學(xué)生。

最后一點(diǎn)非常重要的是，我會(huì)根據(jù)不同比賽的實(shí)際要求給同學(xué)們做出一些模擬的情況，用專業(yè)的題目進(jìn)行專業(yè)的訓(xùn)練，通過測驗(yàn)來模擬真實(shí)的比賽環(huán)境及題目難度，這對(duì)學(xué)生也是心理上的定心丸。

小林：您是如何做到同時(shí)教授不在同一領(lǐng)域的多門學(xué)科？有哪些通用的學(xué)習(xí)方法可以推薦給學(xué)生？?

張博士：

我自己之前學(xué)習(xí)了很多課程，涉及面比較廣泛，在學(xué)習(xí)中就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)其實(shí)是觸類旁通的，學(xué)科與學(xué)科知識(shí)之間存在一些共性，比如數(shù)學(xué)物理和計(jì)算機(jī)之間的邏輯思維和方法是一樣的，所以第一點(diǎn)要“學(xué)得廣”，在自己的已有時(shí)間安排下，盡可能學(xué)更多課程，讓自己的知識(shí)面不斷寬泛；

第二點(diǎn)更重要的是“學(xué)得精”，每學(xué)一門課都要有所收獲，要有自己思考鉆研和總結(jié)的過程，在此基礎(chǔ)上做題目，很容易讓知識(shí)精細(xì)化；

第三點(diǎn)更難的是“學(xué)得好”，每一個(gè)人對(duì)“好”的標(biāo)準(zhǔn)定義是不同的，考試得滿分算好，學(xué)術(shù)活動(dòng)取得名次算好，發(fā)表論文也算好，所以沒有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，但可以以自己為參照物，是否比昨天的自己更好一點(diǎn)，逐漸去靠近一個(gè)困難但相對(duì)可以夠到的標(biāo)準(zhǔn)，檢測的方法可以是通過一些學(xué)術(shù)活動(dòng)和考試來檢驗(yàn)自己一段時(shí)期的學(xué)習(xí)效果，有主動(dòng)的意識(shí)去參加這些模擬和活動(dòng)，讓自己在自己的已有基礎(chǔ)上不斷上升。

聽完張博士的分享發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)模并非想象得那么難
只要有夢(mèng)想 一切都值得付諸努力這個(gè)夏天

想和張博士一起輕松學(xué)數(shù)模嗎

快來加入我們吧！

在翰林，越學(xué)術(shù) 越精彩！

以上就是關(guān)于【22歲清華博士如何輕松化解數(shù)模難題？】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動(dòng)態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

往期文章閱讀推薦：

國際生親身經(jīng)歷有償征稿！翰林學(xué)長學(xué)姐說招募開啟！

九載同行！10位金牌導(dǎo)師同臺(tái)開講！以卓越教學(xué)賦能國際學(xué)術(shù)進(jìn)階！