基于IGCSE數學培訓下的初中數學課堂活動設計

背景

隨著經濟全球化的深入影響，教育也逐漸進入全球化，而國際教育也悄然走進廣大中國家長的視野中。依據《2016年中國國際學校發展報告》，在國內中等收入以上家庭數量不斷增加的前提下，家長對于國際教育愈發青睞。2010年，全國國際學校合計332所。而到2016年國際學校已達到737所，其中民辦國際學校由84所增長至392所。市場對于國際學校的熱愛度，可見一斑[1-2]。

國際學校發展時間尚短，可參考的資料也為數不多。以數學教材為例，GCSE、IGCSE、A-Levels、、Springboard等系列的教材都有被涉及到。如圖1所示，國外體系的教材知識面偏廣，難度偏易，部分內容已經涉及到國內高中乃至大學的知識。相比之下，國內教材知識點偏深，對思維的縝密性、邏輯性要求教高。在這種情況下，對于國際學校來說，是舍棄國內教材全部照搬國外體系還是中西方體系的融合，則變得仁者見仁智者見智了。但是，不管哪一種課程體系，設計出更好的課堂活動，調動學習積極性是每一個老師都要不斷學習的過程。筆者在IGCSE Additional Mathematics培訓體系下，了解到啟發學生的一些教學方法。

圖1 國際課程體系（左）與國內課程體系（右）

1.卡片拼圖教學

在弧度制與角度制的學習當中，為了檢測學生的掌握程度，問答、試卷都是常規的考察形式。在IGCSE培訓體系中，培訓老師展示了一種全新的方式——卡片拼圖式教學，如圖2所示。

（1）將學生分成4組，每組3人

（2）每組分發相同但順序錯亂的卡牌，卡牌上對應有知識點

（3）對卡牌對號入座，合理拼接在一起，記錄每一組排序所花的時間、所擺的形狀

（4）根據時間先后評出優勝并予以獎勵，而形狀獨特者則可以被額外點出以作鼓勵

圖2 弧度制與角度制的卡片式教學

1.1根式教學的設計

在八年級數學根式學習章節中，學生需要重點掌握：（1）平方根與算術平方根（2）立方根（3）最簡式（4）根式運算。基于卡片拼圖式教學，我們可以作如下設計：

如圖3所示，將不同的知識點制作成對應的卡片，在拼圖的學習中，形象化地將知識點牢牢地掌握住。

圖3 根式的卡片式教學

1.2函數教學的設計

初中乃至高中，函數階段的學習都是一個很大的難題。初中階段，函數與幾何動點圖形的結合，幾乎是每年中考的必考大題。而在高中，函數與導數、數列的結合也困擾了一代又一代學子。

初中階段，函數的學習主要涉及一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數。其中，掌握函數圖形是學習函數性質的必經之路。同樣的，我們可以將函數表達式、圖形、性質（如增減性、對稱性、最值等）通過卡片拼圖結合在一起，如圖4（a）、（b）所示。

圖4 函數的卡片式教學

類似的，卡片拼圖式教學同樣可以應用到實數（整數、分數、無理數）、特殊的平行四邊形（菱形、矩形、正方形）等章節的教學中。