基于IGCSE數(shù)學(xué)培訓(xùn)下的初中數(shù)學(xué)課堂活動設(shè)計

背景

隨著經(jīng)濟全球化的深入影響，教育也逐漸進入全球化，而國際教育也悄然走進廣大中國家長的視野中。依據(jù)《2016年中國國際學(xué)校發(fā)展報告》，在國內(nèi)中等收入以上家庭數(shù)量不斷增加的前提下，家長對于國際教育愈發(fā)青睞。2010年，全國國際學(xué)校合計332所。而到2016年國際學(xué)校已達到737所，其中民辦國際學(xué)校由84所增長至392所。市場對于國際學(xué)校的熱愛度，可見一斑[1-2]。

國際學(xué)校發(fā)展時間尚短，可參考的資料也為數(shù)不多。以數(shù)學(xué)教材為例，GCSE、IGCSE、A-Levels、、Springboard等系列的教材都有被涉及到。如圖1所示，國外體系的教材知識面偏廣，難度偏易，部分內(nèi)容已經(jīng)涉及到國內(nèi)高中乃至大學(xué)的知識。相比之下，國內(nèi)教材知識點偏深，對思維的縝密性、邏輯性要求教高。在這種情況下，對于國際學(xué)校來說，是舍棄國內(nèi)教材全部照搬國外體系還是中西方體系的融合，則變得仁者見仁智者見智了。但是，不管哪一種課程體系，設(shè)計出更好的課堂活動，調(diào)動學(xué)習積極性是每一個老師都要不斷學(xué)習的過程。筆者在IGCSE Additional Mathematics培訓(xùn)體系下，了解到啟發(fā)學(xué)生的一些教學(xué)方法。

圖1 國際課程體系（左）與國內(nèi)課程體系（右）

1.卡片拼圖教學(xué)

在弧度制與角度制的學(xué)習當中，為了檢測學(xué)生的掌握程度，問答、試卷都是常規(guī)的考察形式。在IGCSE培訓(xùn)體系中，培訓(xùn)老師展示了一種全新的方式——卡片拼圖式教學(xué)，如圖2所示。

（1）將學(xué)生分成4組，每組3人

（2）每組分發(fā)相同但順序錯亂的卡牌，卡牌上對應(yīng)有知識點

（3）對卡牌對號入座，合理拼接在一起，記錄每一組排序所花的時間、所擺的形狀

（4）根據(jù)時間先后評出優(yōu)勝并予以獎勵，而形狀獨特者則可以被額外點出以作鼓勵

圖2 弧度制與角度制的卡片式教學(xué)

1.1根式教學(xué)的設(shè)計

在八年級數(shù)學(xué)根式學(xué)習章節(jié)中，學(xué)生需要重點掌握：（1）平方根與算術(shù)平方根（2）立方根（3）最簡式（4）根式運算。基于卡片拼圖式教學(xué)，我們可以作如下設(shè)計：

如圖3所示，將不同的知識點制作成對應(yīng)的卡片，在拼圖的學(xué)習中，形象化地將知識點牢牢地掌握住。

圖3 根式的卡片式教學(xué)

1.2函數(shù)教學(xué)的設(shè)計

初中乃至高中，函數(shù)階段的學(xué)習都是一個很大的難題。初中階段，函數(shù)與幾何動點圖形的結(jié)合，幾乎是每年中考的必考大題。而在高中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的結(jié)合也困擾了一代又一代學(xué)子。

初中階段，函數(shù)的學(xué)習主要涉及一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。其中，掌握函數(shù)圖形是學(xué)習函數(shù)性質(zhì)的必經(jīng)之路。同樣的，我們可以將函數(shù)表達式、圖形、性質(zhì)（如增減性、對稱性、最值等）通過卡片拼圖結(jié)合在一起，如圖4（a）、（b）所示。

圖4 函數(shù)的卡片式教學(xué)

類似的，卡片拼圖式教學(xué)同樣可以應(yīng)用到實數(shù)（整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)）、特殊的平行四邊形（菱形、矩形、正方形）等章節(jié)的教學(xué)中。