為什么我 SAT 數(shù)學知識點都會，但就是考不了滿分？

 

SAT 數(shù)學老出錯，你也不知道為啥

“三月份你的目標是 1450， 閱讀這部分要達到 300，你每天背 200 個單詞，再刷十套真題。語法要達到 350，我建議你做個錯題相冊，然后把可汗多刷幾遍。數(shù)學嘛……”

你看著自己 780 分的數(shù)學模考卷，滿臉期待等著老師的規(guī)劃。

翻開試卷，看著那道被打叉的題，題目問你母雞啥時候下的蛋會多到雞籠也關(guān)不住？你根據(jù)時間和下蛋頻率列出算式，算出來第七天的時候母雞下的蛋剛好裝滿雞籠。

你拿起鉛筆，涂黑了 A 選項。

父母總是問你，為什么模考分數(shù)就差那么一點，讓你做題別太飄，細心一點。老師看著你沒滿分的數(shù)學試卷，讓你趕緊多刷可汗和真題，數(shù)學題錯的太冤。

你知道他們沒說完的話，數(shù)學不能滿分，意味著考出理想分數(shù)的幾率大大降低。而如果這次 3 月份考不出理想的分數(shù)，5 月你就會繼續(xù)征戰(zhàn) SAT 考場，但 5 月備考 SAT 又意味著你要因為時間沖突放棄一部分的 AP 考試，放棄 AP 考試則會在一定程度上影響你的申請規(guī)劃。如果 5 月不考，拖到 8 月再考，高昂的出國費用無疑為你的家庭增添更大的經(jīng)濟負擔。但要是一直拖到 10 月，你的文書計劃又將被徹底打亂。

你問同班大佬到底怎么細心，大佬迷惑的看著你說：

看著自己手里的 SAT 考試卷，你第二百零三次問自己：“為什么我知識點都會，但 SAT 數(shù)學就是考不了滿分！！”

 

如何打好這局 “植物大戰(zhàn)僵尸”

你玩過植物大戰(zhàn)僵尸嗎？簡單來講，這就是一個通過武裝多種植物切換不同的功能，快速有效地阻擋僵尸入侵大腦的游戲。下面，我想把 SAT 數(shù)學這場考試比作一局植物大戰(zhàn)僵尸，教你怎樣避免被僵尸吃掉腦子。

01正確估計形式，收集充足陽光

打開游戲，第一步是種向日葵。很多人只種一排向日葵，畢竟大部分植物用 100~200 個陽光就能搞定。

普通的關(guān)卡沒有問題，但如果遇到鐵桶僵尸、雪橇僵尸、僵尸雪人呢？打生命力頑強的僵尸，只有玉米加農(nóng)炮這種耗費 500 個陽光的植物才能一擊斃命。

顯然，這種時候，一排陽光是不夠的。

那怎么辦？

種兩排唄。

SAT 考試中，雪人僵尸出現(xiàn)的次數(shù)并不算少。2018 年，SAT 新加入統(tǒng)計考點就是最好的例子。來看下這些概念?：

• scatterplots 散點圖中，actual value 和 best-fit value （最佳擬合線）的辨析；
• box plot 中 the first quartile 和 the third quartile 的計算方法；
• 什么樣的 sample 能反映什么樣的 population，在這個過程中 margin of error （誤差限）又有什么影響；
• cause （原因）和 association （聯(lián)系）的區(qū)別。

上面提到的這些雪人僵尸，你都還了解嗎？如果不，就說明你該去種向日葵了。

 

在 SAT 考試中，還有一些僵尸雖然攻擊力不強，但是勝在出其不意。這些冷門公式，不考不知道，一考嚇一跳。

比如，你是否知道：

• 什么樣的線性方程有無數(shù)解 (have infinitely many solutions)，什么樣的方程無解（have no solution），什么樣的方程有唯一解；
• 會使用十字交叉分解因式的方法，以及會用基本公式計算二次方程的 roots 和 coefficients ；
• mean、median、variance、standard deviation 的計算公式；
• 還有雖然不常考，但是可以考的復數(shù)加減乘除法則。

這些公式，你都還記得嗎？

如果不記得也沒關(guān)系，不了解雪人僵尸也沒問題，一切都還來得及。你可以從現(xiàn)在開始，從上面提到的那些公式開始，整理一份屬于你的公式列表。

具體整理列表的做法很簡單：

首先，找出幾套你以前做過的模考題，仔細的翻看數(shù)學部分。不管你當時有沒有做錯，想想看當時的做法，如果在做題過程中猶豫、不確定，那么這個知識點就是你需要整理的部分。

比如做十字交叉因式分解方程的時候，我總是不確定一元未知數(shù)和常數(shù)哪個是乘法乘出來的，哪個是加減加出來的，一般需要演算或者想一會才能得到答案。這個知識點就是我的知識漏洞，因此我把它整理進了這份公式列表。

其次，讓自己一秒鐘讀懂你的列表。你可以畫圖、舉例，用你看得懂的語言在旁邊進行批注、說明，一定要最大程度的記清楚。比如說我對于斜率（slope）的概念不是很明確，在把線性函數(shù)應用到現(xiàn)實中時，總是要用代數(shù)這種比較傻的方法。

舉個例子，N= 2 x+1，x 代表客人數(shù)量，N 代表需要準備的茶杯。請問，每增加一個客人，需要增加幾個茶杯？

如果對于斜率概念很了解的人，應該一下就能得出 2 這個答案。因為斜率就是縱軸變化量/橫軸變化量=△y / △x。

但我不行。所以，我的公式列表上關(guān)于斜率的解釋（在第二條）是：每增加一個單位的 X，N 對應增加的數(shù)。

最后，時不時拿出來看看。沒有人能保證自己記住所有公式，公式列表寫在紙上，不是寫在你的腦子里。因此，時常復習才能保證自己最大程度的避免再次忘記。

 

02了解敵人，整理植物圖鑒

向日葵充足是第一步，但陽光充足遠遠不夠，還得學會如何排兵布陣。寒冰射手雖然物美價廉，搭配火炬樹樁卻會適得其反，讓冰球變成一顆普通豌豆。

了解我方陣營的同時，也要了解敵方僵尸，對癥下藥。比如西瓜投擲機雖然厲害，但對付雪橇僵尸，還是地刺最管用。

下面來看一道題：

 

 

這道題選 D。

做題的步驟很簡單，合并右邊兩個式子，使左右兩邊分母都是 X2-9，右邊分子變成 X+9。令 X+9=6，得出 X = -3。將?X = -3 代入分母，分母為零，方程無意義。

這道題會做錯，有兩個原因：

1、缺乏對題目系統(tǒng)的操作流程。

2、沒有建立題目數(shù)據(jù)庫，不了解題目陷阱。

這是 SAT 數(shù)學考試中常見的兩種死法，一種死于對如何排列植物的流程不了解，一種死于對僵尸的進攻方式缺乏認知。

要想活下來，游戲里有個東西叫做 “僵尸圖鑒”，游戲外我們叫它 “錯題相冊”。

 

整理錯題相冊的步驟如下：

首先，改錯。在錯題旁邊寫下錯因和相關(guān)知識點，明確陷阱設置。比如下面這道題，錯因是沒有看到題目中的 “reflect over the line y=x”。這類題目是 SAT 數(shù)學考試中的常見陷阱，記住這個錯因后，以后就不會掉進同一個坑里。

其次，拍照，并按照錯因分類成不同文件夾。粗心并不能概括所有的問題，只有把粗心細化，才能找到解決辦法。比如說讀題讀漏了正負號、把半徑當做直徑，很多你以為下次 “細心” 就可以避免的問題，其實需要采取具體措施。

我的錯題相冊里有一個文件夾叫做 “半徑” ，因為我發(fā)現(xiàn)在算圓形題時，我很容易把直徑當成半徑。一次兩次單拎出來看可能很容易被忽略，但合在一起就會發(fā)現(xiàn)，這其實是我的思維漏洞。針對這個問題，我之后做圓形題的時會在旁邊標出半徑大小，有效避免了混淆。

最后，時常復習。有時候不用每一道錯題都點開看，只看那些文件夾的名字，也能起到提醒的效果。

03分裂射手、楊桃和小推車

有一種僵尸叫礦工僵尸，有一種僵尸叫氣球僵尸，他們的特點都在于防不勝防，會突然竄出來咬你的植物。

因此，即使你做好了足夠強的錯題相冊，考前復習了公式列表，也仍有可能因為敵人的狡猾而一敗涂地。

這時候，有三種東西可以幫助你，分裂射手、楊桃和小推車。分裂射手腦袋后面也有個噴頭，楊桃的發(fā)射渠道有五個方向，而小推車是輸?shù)裟X子前的最后一點保障。

考試前，請抱著分裂射手的心態(tài)，用著楊桃的方式，并做好小推車的保障。

翻譯成人類的語言如下：

1、戒驕戒躁，雖然你知道所有知識點，但請依然做好出現(xiàn)意外的準備。

2、多用幾種方法做題，遇到不確定的題目時，代數(shù)、硬算都不失為一種方法。

3、請不要涂錯答題卡。你懂得。

 

愿你贏，也愿你不怕輸。