美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽AMC攻略

數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)在美國(guó)升學(xué)錄取中一直占據(jù)著難以忽略的地位。很多頂尖的美國(guó)中學(xué)和大學(xué)都很看重大型學(xué)術(shù)活動(dòng)（例如Mathcounts [美國(guó)一個(gè)6-8年級(jí)學(xué)生參加的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，編者注]，USAMO [美國(guó)奧數(shù)學(xué)術(shù)活動(dòng)，編者注]）的成績(jī)，每年IMO的美國(guó)隊(duì)員們更是被理工科最頂尖的高校搶先錄取。那么USAMO到底是什么？作為家長(zhǎng)或是學(xué)生，我該怎樣準(zhǔn)備和參加？今天就來給大家介紹一下，在美國(guó)舉足輕重的美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)系列：從AMC到IMO。

AMC，全稱American Mathematics Competitions，是由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（Mathematical Association of America, MAA）于1950年在紐約創(chuàng)辦的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)。創(chuàng)辦之初參賽學(xué)生數(shù)便達(dá)到了6000人，現(xiàn)在每年更是有30萬來自世界各地的學(xué)生慕名參與學(xué)術(shù)活動(dòng)。作為美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)國(guó)家隊(duì)選拔的第一關(guān)，AMC按照初高中學(xué)生的年齡層次，依次分為AMC 8，AMC 10和AMC12，分別給初中、十年級(jí)和十二年級(jí)以下的學(xué)生參加。學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)則和形式如下:

AMC 8

AMC 8時(shí)長(zhǎng)40分鐘，總共25道選擇題，每題答對(duì)得一分，答錯(cuò)或留空不得分。由于題目難度較低，參賽者的年齡也有限制，因此AMC 8不具有選拔性質(zhì)。每年得分最高的前5%的參賽者會(huì)得到Honorable Mention（榮譽(yù)獎(jiǎng)）。AMC 8的設(shè)計(jì)初衷是為了鼓勵(lì)初中學(xué)生鍛煉解題和思考能力，因此考試題目更像趣味奧數(shù)題，很適合用來給孩子做課后練習(xí)。

AMC 10/12

AMC 10和AMC 12形式相同，時(shí)長(zhǎng)各75分鐘，各有25道選擇題。每一道選擇題答對(duì)得六分，留空得1.5分，答錯(cuò)不得分。從這個(gè)記分機(jī)制就可以看出，AMC 10和12的選拔性質(zhì)遠(yuǎn)在AMC 8之上。同時(shí)，這兩個(gè)學(xué)術(shù)活動(dòng)也是通向國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)的第一大關(guān)。在AMC 10所有參賽者中取得前2.5%的分?jǐn)?shù)，和在AMC 10所有參賽者中取得前5%的分?jǐn)?shù)的參賽者會(huì)被邀請(qǐng)參加AIME（American Invitational Mathematics Examination） [美國(guó)高中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，編者注]，進(jìn)行下一步的選拔。AMC 10和12的題目難度不低，特別是AMC 12中難度較高的題目，建議精心準(zhǔn)備。

在美國(guó)的家長(zhǎng)和朋友們，可以通過學(xué)校或機(jī)構(gòu)在美國(guó)MAA AMC官網(wǎng)上報(bào)名AMC 8/10/12。而該系列剩下的后續(xù)學(xué)術(shù)活動(dòng)都是只有被邀請(qǐng)的參賽者才能參加，無法直接報(bào)名。

AMC過后，就是逐漸變難的層層選拔，包括AIME，USAMO，USAJMO，MOP，最后是IMO，這一國(guó)際矚目的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)。以下是這些學(xué)術(shù)活動(dòng)的分別介紹：

AIME

AIME考試總時(shí)長(zhǎng)為三個(gè)小時(shí)，只有十五題，所有的答案都是0到1000內(nèi)的整數(shù)（不允許攜帶計(jì)算器）。考試題目難度較高，每題答對(duì)得一分，答錯(cuò)或留空不得分。AIME每年的參賽人數(shù)約有數(shù)萬人，平均分在三分左右。成績(jī)出來之后，組委會(huì)會(huì)將每位參賽者的AIME分?jǐn)?shù)乘十，并加上AMC 12的分?jǐn)?shù)，來計(jì)算一個(gè)總體評(píng)分（例如，如果某位選手AMC 12拿了120分，AIME拿了10分，那么他的總評(píng)分就是220分）。隨后組委會(huì)會(huì)按照當(dāng)年所有參賽者的總體表現(xiàn)，定下一個(gè)門檻分（每年不同，一般在215~235分之間）。過了這個(gè)分?jǐn)?shù)線，就會(huì)被邀請(qǐng)參加USAMO。

相應(yīng)的，USAJMO（USA Junior Mathematical Olympiad）[美國(guó)青年奧數(shù)學(xué)術(shù)活動(dòng)，編者注] 也會(huì)有一個(gè)門檻分?jǐn)?shù)線，往年也在215～235之間，不過計(jì)算的時(shí)候用的不是參賽者的AMC 12分?jǐn)?shù)，而是AMC 10分?jǐn)?shù)。

由此可見，USAMO和USAJMO的分?jǐn)?shù)線差距不大。這讓低年級(jí)的學(xué)生可以通過在AMC 10中拿高分，在AIME中拿中等分?jǐn)?shù)來晉級(jí)USAJMO，而高年級(jí)的學(xué)生就需要在AMC 12和AIME中都拿到不低的分?jǐn)?shù)。AIME的題目難度較大，一般八分及以上就算不錯(cuò)，十一分及以上就算高分。如果能有幸晉級(jí)USAMO，在美國(guó)大學(xué)申請(qǐng)上會(huì)是非常亮眼的成績(jī)。

USAMO/USAJMO

到了AMO和AJMO，參賽人數(shù)銳減至500人左右，每名參賽選手都是各個(gè)學(xué)校和地區(qū)的精英選手（目前只允許美國(guó)公民或綠卡持有者參與）。AMO和JMO采取和IMO相同的題型，總共六題，時(shí)長(zhǎng)九個(gè)小時(shí)，分兩天進(jìn)行，每天各四小時(shí)半解三題。

每道題都是證明題，滿分七分，按照證明的正確性和完整程度給分。這些題目難度很高，覆蓋的領(lǐng)域比較固定，包括代數(shù)，數(shù)論，組合論，幾何，和少量其他領(lǐng)域。很多的參賽者從初中開始就會(huì)自學(xué)數(shù)學(xué)，很多也會(huì)參加各式各樣的數(shù)學(xué)夏令營(yíng)（如Canada/USA Mathcamp）。如果家長(zhǎng)想要從小開始培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力，可以參考我們之前的推送。

USAMO可謂是每年美國(guó)最重要的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，歷年的高分和滿分選手都會(huì)備受媒體和大學(xué)矚目。

MOP

MOP（Mathematical Olympiad Program）每年會(huì)先錄取前一年已經(jīng)選出的IMO隊(duì)員（6名），隨后結(jié)合USAMO/USAJMO成績(jī)以及年級(jí)因素，分為黑、藍(lán)、紅、綠（水平依次降低）四組，每年的總錄取人數(shù)約在60人，之后進(jìn)行一個(gè)暑假的集訓(xùn)。

近年的MOP在CMU（Carnegie Mellon University）舉辦（可能是因?yàn)镻o-Shen在CMU）。在集訓(xùn)的最后，所有的MOP成員會(huì)參加最后一輪選拔，稱為TSTST（Team Selection Test Selection Test）。

這個(gè)成績(jī)將會(huì)和USAMO成績(jī)結(jié)合起來，選出每年的美國(guó)IMO隊(duì)伍。能夠錄入MOP，是對(duì)于初高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)者的一大榮耀。就算最后沒有選入IMO Team，也會(huì)是大學(xué)申請(qǐng)中的一大助力。美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)還會(huì)邀請(qǐng)20名來自其他10個(gè)國(guó)家的學(xué)生，與這60名學(xué)生一起參加MOP的訓(xùn)練。

IMO

IMO，全稱國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)這個(gè)領(lǐng)域中的地位和奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)在體育界中地位相當(dāng)。能有幸參加IMO，是高中學(xué)術(shù)活動(dòng)者所能取得的最高榮耀。第一屆的IMO于1959年在羅馬尼亞舉辦，只有七個(gè)國(guó)家參加。

如今的IMO匯聚了來自五大洲的一百多個(gè)國(guó)家的參賽選手，由組委會(huì)每年擇址舉辦。在歷年的IMO中，中國(guó)取得過十九次團(tuán)體第一和一百四十七塊金牌，美國(guó)緊隨其后以一百一十九塊金牌的成績(jī)緊隨其后。

一個(gè)參賽選手一旦取得金牌，錄取任何一所美國(guó)頂尖理工科大學(xué)的幾率都會(huì)變得非常高，特別是MIT。在剛剛落幕的羅馬尼亞IMO中，Po-Shen帶領(lǐng)美國(guó)隊(duì)取得了三次團(tuán)體第一，約占?xì)v史次數(shù)（七次）的一半。明年的IMO將會(huì)在英國(guó)舉辦，讓我們一起拭目以待吧！