今年的AMC8雖然早已過(guò)去數(shù)月，但最近依然有很多家長(zhǎng)來(lái)咨詢(xún)關(guān)于AMC8該如何備賽的信息。更有趣的是，其中不少是孩子之前考過(guò)AMC8的家長(zhǎng)。而他們反應(yīng)的問(wèn)題都非常類(lèi)似：
孩子考完說(shuō)不難，但就是考不出高分。
這個(gè)問(wèn)題的答案其實(shí)也很簡(jiǎn)單——基本功不扎實(shí)！
很多人有個(gè)誤區(qū)，覺(jué)得競(jìng)賽就是“拼難題”，其實(shí)忽略了像AMC8這樣具有普適性的競(jìng)賽，其實(shí)對(duì)基本功的要求非常高。
根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，一些孩子看似能做難題，其實(shí)只是學(xué)習(xí)了一些奇技淫巧，或者碰巧之前遇到過(guò)，但在意識(shí)、能力上其實(shí)都并沒(méi)有做好準(zhǔn)備，甚至已經(jīng)出現(xiàn)了思維僵化、套路化的趨勢(shì)，導(dǎo)致上限拉不高，并且很難在短期的突擊課程中扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，這也是我們?yōu)槭裁赐瞥?span style="color: #a41034;">Pre-AMC體系的原因。
Pre-AMC8是翰林國(guó)際教育轉(zhuǎn)為3-5年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)備課程，作為AMC8的“黃金跳板”，旨在通過(guò)模塊化知識(shí)架構(gòu)和階梯式訓(xùn)練體系，幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握AMC8競(jìng)賽90%的基礎(chǔ)考點(diǎn)，填補(bǔ)小學(xué)課內(nèi)教學(xué)與競(jìng)賽要求之間的斷層。同時(shí)，配套的《AMC8預(yù)學(xué)全指導(dǎo)》是翰林首套基于AMC8考綱深度解構(gòu)的階梯式訓(xùn)練體系，重構(gòu)AOPS經(jīng)典專(zhuān)題，適用于零基礎(chǔ)想提升競(jìng)賽能力的系統(tǒng)化教材。
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那么如果要在AMC8中取得好成績(jī)，哪些“基本功”需要提前準(zhǔn)備呢？這里先給大家介紹3個(gè)最重要的：計(jì)算能力、拆解能力、建模能力，詳細(xì)了解Pre-AMC8體系是如何提供支持的。
1、計(jì)算能力是基石
計(jì)算能力并不只是算得快、算得對(duì)，而在AMC8中，這種要求被具體為幾個(gè)方面：
良好的數(shù)字敏感度（數(shù)感）和觀察能力；
靈活運(yùn)用運(yùn)算定律；
選擇合適的估算、精算策略。
AMC很少出純計(jì)算題，但只要做過(guò)題目就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些要求無(wú)時(shí)不刻不在你的解題過(guò)程中出現(xiàn)。由于AMC8的考試時(shí)間非常有限，因此如果計(jì)算不夠“巧”，會(huì)影響整個(gè)考試的時(shí)間管理，也會(huì)提高做題的錯(cuò)誤率。所以可以計(jì)算基本功是貫穿始終的。
AMC8中的計(jì)算很少用到一些“冷門(mén)”的技巧，還是比較鼓勵(lì)結(jié)合觀察分析和原理的理解去簡(jiǎn)化計(jì)算的，比如2024年的第2題，難度不大，但如果想要快，除了要熟記1/4=0.25這樣常用的結(jié)論，還要結(jié)合答案快速估算。
進(jìn)入小學(xué)四、五年級(jí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生計(jì)算基本功的差異非常大，甚至這種差距主要體現(xiàn)在意識(shí)上，只追求計(jì)算正確率在學(xué)校的常規(guī)考試中也許看不出有什么影響，但在AMC8這樣的競(jìng)賽中會(huì)差距會(huì)被放大。
因此，在Pre-AMC8的課程中，我們會(huì)在這方面有所補(bǔ)充，在孩子初步開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)論、分?jǐn)?shù)等章節(jié)時(shí)，在初步建立概念的同時(shí)就適當(dāng)引入一些計(jì)算技巧和方法的提亮，一方面提升孩子的學(xué)習(xí)興趣，另一方面讓孩子意識(shí)到其實(shí)計(jì)算也需要分析、推理、創(chuàng)造。
2、拆解能力穩(wěn)下限
AMC8要求在40分鐘內(nèi)完成25題，給到學(xué)生的時(shí)間緊，給到出題老師的時(shí)間也緊。因?yàn)檎麄€(gè)8年級(jí)以下涉及的知識(shí)點(diǎn)非常多，要在25題里盡量多地進(jìn)行考察。這就決定了AMC8的題往往是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。
例如，每年AMC8都會(huì)考“讀圖”題，而單純的條形圖、折線(xiàn)圖等知識(shí)點(diǎn)并不復(fù)雜，但像今年AMC8的12題就將柱狀圖和余數(shù)問(wèn)題聯(lián)系在了一起考察，所以看似是一個(gè)題，其實(shí)學(xué)生是做了兩道題，更加考驗(yàn)基本題型和概念的熟練度。
其實(shí)，AMC8大部分的題都可以對(duì)應(yīng)到美國(guó)CCSS大綱標(biāo)準(zhǔn)，真正朝綱的內(nèi)容并不多，但綜合性肯定是遠(yuǎn)高于課內(nèi)要求的。而且這些題目往往出現(xiàn)在前20題，也就是拿分的核心區(qū)段，這個(gè)區(qū)段的分拿好了，基本5%也就到手了。
▲AMC8官方公布的每道題對(duì)應(yīng)的大綱條文
所以，Pre-AMC8放棄了采用課內(nèi)螺旋式的編排方式，而是采用了大單元、直線(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，讓每個(gè)單元的知識(shí)體系保持完整性，讓孩子們學(xué)完后對(duì)于整個(gè)知識(shí)體系的脈絡(luò)更加清晰，知道“我學(xué)過(guò)什么”、“我在學(xué)什么”、“我將會(huì)學(xué)什么”。從而在應(yīng)對(duì)綜合性問(wèn)題時(shí)，能快速識(shí)別其中涉及的概念并進(jìn)行拆解，把綜合題分解成熟悉的小題，高效拿分。
3、建模能力拉差距
AMC8有很多題往往看著比較新，需要學(xué)生在讀懂題目后，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不是進(jìn)行“題型識(shí)別”。
比較簡(jiǎn)單的是一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，比如經(jīng)典的和、差、倍問(wèn)題，通常用類(lèi)似新加坡數(shù)學(xué)的CPA法可以很好地解決。
而較復(fù)雜的一般是一些游戲規(guī)則或者情境類(lèi)問(wèn)題，往往需要先把情境規(guī)則搞懂，分析出其中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再選擇合適的算式、圖示來(lái)進(jìn)行建模表達(dá)。例如今年AMC8中的23題，其實(shí)在把“掛衣服”規(guī)則讀懂后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)“數(shù)論+周期問(wèn)題”
數(shù)學(xué)建模能力就好比搭高樓，需要一塊又一塊磚頭壘起來(lái)，這里的“磚頭”包括：
1. 基本的表達(dá)工具
比如線(xiàn)段圖、列表、韋恩圖等圖示工具，能讓孩子更快地將題目中的信息變得直觀好操作
2. 問(wèn)題解決的基本步驟
沒(méi)有系統(tǒng)訓(xùn)練的孩子往往是靠“一時(shí)靈感”，但系統(tǒng)訓(xùn)練過(guò)的孩子則會(huì)用“問(wèn)題要什么”、“我現(xiàn)在有什么”、“我還缺什么”這樣的問(wèn)題去進(jìn)行分析拆解。
Pre-AMC采用模塊化、專(zhuān)題化的內(nèi)容編排方式，讓不同問(wèn)題的解決思路更加清晰明確。同時(shí)，我們采用Socratic提問(wèn)式學(xué)習(xí)路徑，延續(xù)AoPS經(jīng)典教學(xué)法，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)孩子自主探究，逐步養(yǎng)成好的分析問(wèn)題模式。
這些能力具備之后，再進(jìn)入到正式的AMC8學(xué)習(xí)，將會(huì)覺(jué)得輕松很多，甚至只需要在一些重點(diǎn)板塊進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練即可，所謂磨刀不誤砍柴工，在Pre-AMC8階段花時(shí)間打好基礎(chǔ)，才是在AMC8學(xué)習(xí)中提高效率的關(guān)鍵。
4、AMC8暑期課程安排
為了幫助同學(xué)們更好備考
翰林開(kāi)設(shè)了AMC8暑假班！
大牛導(dǎo)師帶領(lǐng)你實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)有所獲！
班位有限，快來(lái)報(bào)名吧！
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