袋鼠數學競賽進入備賽期,之前小林也為大家介紹了澳大利亞袋鼠數學競賽的相關信息和特點。

有興趣的朋友可以點擊查看:別只盯著AMC8了,這個低齡數學競賽“起跑器”為何全世界風靡!
看完后也有不少低齡家長表示很感興趣,畢竟很多有遠見的家長讓孩子們參加數學競賽不只是為了得獎,更是培養數學思維能力。而這個“低齡數學起跑器”可以說能完美滿足家長們的這一需求。
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今天,我們就通過袋鼠競賽中最常見的四類題目,來看看為什么這個競賽那么適合作為競賽啟蒙,也為什么每年有那么多世界各地的孩子愿意參加。
難=好玩?四類題目讓你做難題上癮
第一類:走迷宮
分類:空間想象能力
走迷宮可以說是Level A和Level B最常見的題型之一,它不需要很多知識,幾乎是有手就行。同時又充滿趣味,幾乎每個孩子都喜歡,即使碰壁了也不會有太大的挫敗感。
走迷宮看似簡單,但競賽里的走迷宮顯然會提出更高的要求,比如以下這些方法就經常用到:
1、逆向思維
我們走迷宮會習慣性從起點開始,一次次嘗試碰壁找到終點。但有時候采用逆向思維,從終點開始反而會更有效率。

2、記錄路線
有時候題目會要求路線不重復或者中途要數道具,這時候光會走迷宮還不行,還要學會如何記錄,比如下面這個題,把“撿到”的胡蘿卜進行標記能避免漏數或重復。

3、標出階段性位置
有時候路線較長,退回起點很不劃算,可以找一個“中轉站”節約時間

走迷宮類的題目非常考驗孩子的空間想象能力,這是學習數學的基礎能力,甚至還能培養有序思考、耐心專注的好習慣。
第二類:數字推理
分類:數感與計算能力
數學絕不是只有計算,計算也絕不是越快、數字越大越厲害。在各年級的袋鼠競賽中都會出現計算題,但幾乎很少出現非常復雜的純“巧算”,而是以數字推理的形式考察學生的數感和對計算原理的理解。
比如,在Level A(1、2年級)的考試中,袋鼠的計算往往都不會超過100,而且只需要會加減法就足夠了,但要解決也并不簡單,因為分析推理的要求不低。

另一方面,數字推理的形式非常多樣,諸如數字謎、填數游戲等經典的形式經常出現,其中有非常多的技巧方法。


很多家長都知道“數感”在數學學習中的重要性,而相比計算能力,袋鼠競賽顯然更重視數感的培養,而數感具有天賦因素,也更具有區分度。
第三類:小方塊
分類:空間想象能力
如果說迷宮是二維的空間想象訓練,那么小方塊就是三維空間想象能力的訓練。
幾乎每個年級都會出現小方塊的題目,比如去年Level F(7、8年級)和Level E(9、10年級)都出現了幾乎完全一樣的題。


小方塊類問題的難易程度區分度也很大,無論是前面的熱身題還是最后的壓軸題都有可能登場,花樣也非常多,比如涉及擺放、拼搭、三視圖等多種不同的考察方式。

原來平時多搭積木真的對提高數學能力有幫助,還不趕緊拿出家里的樂高讓孩子玩起來?
第四類:找規律
分類:模式識別
數學的本質就是探索不同的模式規律,因此找規律類的問題在袋鼠競賽中的比例也是相當高,幾乎是必考項。
模式規律在不同競賽中的呈現方式不同,袋鼠競賽中的模式規律往往比較直觀,會結合很多游戲、道具來出題,比如去年Level E中就出現了跳格子這樣充滿童年回憶的場景。

在低級別的題目中,一般會和圖形相結合,類似我們小學奧數中比較經典的“余數問題”,這些題目要找到規律并不難,但要最終得到正確答案需要非常仔細,一個小細節錯誤可能就容易丟分了。

相比其他競賽,袋鼠競賽的模式規律方面還是非常親民的,可以說還是考察基本的規律識別能力為主,不需要額外學習很多深奧的數學知識,也跟容易讓入門的孩子找到數學的樂趣。
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