“我又要備戰國際競賽，又要提升國際學科成績，時間根本來不及！”
“學AMC一定要從AMC8開始嗎？”
“AMC8/10/12分別包含哪些IGCSE和A-Level的課程內容？”
在IG／IB／AL國際課程中，依靠標化成績來成功出圈概率不大，因此數學成績被推上浪尖，此時擁有一份風靡全球的AMC數學競賽成績就顯得格外亮眼
那么，不同課程體系與AMC競賽之間又有著什么樣的關聯？對比之下異同點在哪里？體制內學生與國際學校學生備考有哪些不一樣？還有哪些國際競賽在備考的時候可以“一舉雙金”？
今天，小林就來跟大家一一梳理下！
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AMC與三大國際課程之間的關系
美國數學競賽(AMC)由美國數學協會(MAA)舉辦，目前每年全球超過6000所學校的 30萬名同學參與，因其設計嚴謹、簡難兼具，能充分而客觀的考察出學生數學能力，所以成為全球極具影響力的青少年數學競賽之一。
美國數學競賽系列活動，主要包括：
AMC8：8年級及以下，且活動當日未滿14.5周歲；
AMC10：10年級及以下，且活動當日未滿17.5周歲；
AMC12：12年級及以下，且活動當日未滿19.5周歲。
AMC競賽的知識點一般分為四個板塊：數論、代數、幾何、組合與概率，我們以這四個板塊為框架來對比一下AMC和IB/AP/A-Level&IGCSE三大國際課程之間知識點異同。
代數部分
數與數論部分
幾何部分
排列組合與概率統計部分
綜上，從知識點來看，AMC 8的知識點和IGCSE幾乎都重合；AMC10/12和A-Level課程的知識點相似性也比較高。其中，兩者在代數板塊知識點重合最多。而在數論、幾何、組合與概率三個板塊中，AMC競賽涉及的知識點會更廣一些。
此外，從知識難度來說，A-Level考點與知識固定性非常強，基本上是在框架下解答問題，考法單一，考察計算能力。而AMC競賽本身自帶競賽屬性、題目更加靈活多變。不僅要求學生掌握數學基礎知識，而且對計算能力、數學思維、高級方法和結論的要求也更高。
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不同課程體系的學生如何備考AMC？
體制內學生：
對比AMC競賽難度，AMC10/12對應國內高中數學聯賽。
其中，高中數學聯賽和AMC競賽有很大的重合度，很多知識點內容都已經學習過了，因此體制內學生如果參加過數學聯賽，在備考時可以先梳理自己的薄弱點，針對性的學習強化。若沒有任何競賽基礎，建議還是選擇進行系統學習和訓練。
國際學校：
⬇️IB課程體系：
IB數學的課程體系分為2門4個等級:AASL，AAHL，AISL，AIHL。
這4個等級都涵蓋5個知識模塊：
- Number and Algebra 數與代數，
- Functions函數，
- Geometry and Trigonometry 幾何與三角函數，
- Probability and Statistics概率和統計學，
- Calculus微積分。
IB體系課程教授知識點范圍廣，備考學生可以很好的打下基礎知識點基礎，但IB 體系的學生一定要注意知識點深度學習，這點可以結合AMC競賽中的不同題型分類學習。
如果對目前自己的基礎水平還不是非常了解，建議大家可以在檢測評估后進行學習，方向也會更加明確。
⬇️AP課程體系：
AP體系的數學教學中，更加注重函數和微積分，甚至在AP Calculus BC中不僅涵蓋了微積分的內容，還有多項式近似和數列內容，這些內容相當于大學數學2個學期課程。
對比AP體系數學課程大綱和AMC競賽考點，可以發現AP體系教學中的微積分內容在AMC競賽中涉及很少，因此AP體系的學生在準備AMC競賽時，一定要提前系統學習一遍，打好基礎，必要的時候可以跟課程學習，捋清知識點內容，才能更好的高效備考。
⬇️A-Level課程體系：
A-Level課程知識面較寬，追求廣度，對于AMC來說，A-level數學有部分內容與AMC的知識點重合，也有知識點完全不涉及。
因此，A-LEVEL體系學生備考AMC，第一步先對照AMC競賽考點，查漏補缺補全知識點。第二步，繼續深挖知識點內容，確保在競賽中難題部分也不失分。
⬇️IGCSE數學與AMC：
IGCSE數學與AMC：除了數論部分的知識點AMC需要新學之外，其他知識點部分都能直接輔助AMC，但AMC的每個知識點對應題目難度都大大高于IGCSE，并且有的知識點內容更加深入，并且需要針對不同題型進行解題技巧方法的學習，所以依然需要每個版塊都再學習提升。
⬇️A-Level/IB數學與AMC:
A-Level/IB數學與AMC:在代數以及排列組合概率部分，競賽還有更為深入的知識點，競賽難度高于國際課程，所以需要針對不同題型進行方法技巧的學習和練習，并且訓練競賽解題思維方式。
由此可見，AP數學對AMC的貢獻最小，主要是其函數部分有貢獻。
國際課程的學習能夠為AMC競賽打基礎，反過來通過AMC的學習也可以幫助到國際課程的學習。經過相關訓練，可以極大地提升對數學知識點的深入理解，靈活運用能力，解題方法技巧儲備也會更加豐富。邏輯思考能力的提升會自然提升做難題的能力。
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如何選擇高含金量國際競賽？
評估競賽含金量的核心標準可歸結為三大維度：獲獎難度、參賽者廣泛性、以及競賽的層級與體系。
獲獎難度是衡量競賽含金量的重要標尺
當獲獎比例過高時，往往意味著該競賽的區分度不足，難以體現參賽者的卓越水平。一般而言，高含金量的競賽其頂級獎項的授予比例會控制在較低水平，如1%左右，正如AMC的DHR或HiMCM的Outstanding獎項所展現的那樣。
參賽者的廣泛分布也是
評估競賽影響力與含金量的關鍵因素
若一項競賽能夠吸引來自不同地域、不同背景的廣泛參與者，那么它的影響力自然更大，含金量也相應提升。從國際級到國家級、省級乃至市級，這種層級的劃分往往能反映出競賽的普及程度與影響力，如學科奧林匹克競賽的最高級別——IMO、IChO、IPhO便是典型例證。
競賽的層級與體系也是決定其含金量的重要方面。
那些針對大學生級別且擁有完善競賽體系的國際賽事，通常能夠提供更系統、更有層次的挑戰，從而確保競賽的高水準與高質量。比如HiMCM（對應MCM/ICM）、USACO（對應ACM ICPC）。
此外，競賽舉辦方與賽事評委的權威性與名望也是不可忽視的影響因素。知名機構與資深專家的參與，不僅能夠提升競賽的專業性與公信力，還能為參賽者提供更廣闊的視野與更寶貴的交流機會。
英美名校對國際競賽的看法
以美國為例，其申請系統，尤其是廣泛使用的Common App，明確要求申請者列出獎項與活動，并設置詳細的空間讓學生通過主文書、小文書及院校附加文書來深入展現個人成長、思考深度及與院校、專業的契合度。這一現象鮮明地反映出美國大學對課外活動參與度的重視，視其為評估學生綜合素質的關鍵指標之一。
反觀英國，盡管其申請流程未將課外活動設為硬性門檻，但頂尖學府（如G5聯盟成員）對學術能力的嚴苛要求不容忽視。個人陳述中，學生需直接且明確地闡述選擇該專業的理由，這一過程往往與學生在學術競賽中的表現緊密相連，成為展現其專業興趣與潛力的有力證明。
原來這些競賽都可以同步備考！
“一舉雙金”
各課程體系、計劃參加競賽的同學及家長們注意，有很多國際競賽是可以一起備考的！
比如備考大綱相似的、考試時間相近的…這兩個同學科的競賽是不是就可以一起備考、互相補充知識點，完善學科知識體系，還能一起備考，一舉雙金！
難度對比：
AMC(American Mathematics Competition)
BMO(British Mathematical Olympiad)
兩個都是數學領域超高含金量的數學競賽：AMC代表著美國高水平的數學競賽；BMO代表著英國方向最具含金量的數學競賽。而且這兩大賽事都是英美數學奧林匹克國家隊的御用選拔比賽，其含金量及認可度不言而喻！
總結之前牛劍錄取的學生，基本上人手AMC/BMO，有的甚至兩個都參加！
二者雖在考試形式上有區別，但考綱范圍均為代數、幾何、數論、組合數學，而且考試時間上也非常相近。
BMO與AMC一起備考的優勢：
1、互補知識點：BMO競賽基于A-Level數學，而AMC 10/12則覆蓋了更廣泛的高中數學知識，包括三角函數、多項式定理、復數等。這種差異可以幫助你從不同角度理解和鞏固數學概念。
2、提高解題技巧：準備BMO和AMC 10/12需要不同的解題技巧和方法。通過同時備考，你可以學會如何在不同題型和難度下應用這些技巧。
3、實現資源的最大化：兩者之間的題目和解題策略可以相互分享
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