AMC10/12由美國數學協會MAA組織舉辦,是極具聲譽和影響力的數學競賽之一,獲得優異成績可以為學生在申請季提供更多競爭優勢。2024年AMC10/12考試試卷分別為11月7日(A卷)和13日(B卷),還有不到兩個月的時間,如何做好備賽準備。9月24日開始A卷報名,10月1日開始B卷報名,10月28日報名截止。官方報名時間,僅供參考。
通常情況下,9-10年級學生會選擇參加AMC10,11-12年級學生參加AMC12。不過具體還是看同學們的數學學術能力。如果數學基礎非常扎實,且學習進度較快,比如已開始11/12年級數學課程,這些9-10年級同學可以直接挑戰AMC12;反之,數學基礎薄弱,保險起見,建議從AMC10開始。AMC10題目相對較為基礎,提供一個穩定的學習平臺。AMC10和12都可以晉級AIME,對比過去十年AMC10/12晉級AIME的分數線:AMC12晉級AIME的分數線比AMC10低20%左右,AMC12晉級人數比例更高;歷年AMC10和12有40%-60%左右難度相近的題目,如果目標AIME,學術能力較為優秀的同學選擇參加AMC12的理由又多了一點。
2023年AMC10 A卷中不同模塊占比很平衡,整體比2022年試卷簡單一些。但綜合題較多,對考生聯系不同模塊的解題能力有更高要求。整份試卷基本都在考察重要知識點,沒有考察偏冷門知識點;AMC12 A卷同樣比2022年簡單,題目考點較單一,題目表述直接。代數依舊占據絕大部分,組合題偏多,幾何偏簡單,數論題少,計算量較少。AMC10 B卷比A卷難度略大,但整體同樣比前幾年題目簡單一些。不過這份試題的一大特點是題目難度起伏較大,不完全隨著題號增長而增加。部分題目出題角度較為新穎;AMC12 B卷與A卷難度接近,閱讀量中等,大多數題目表述比較簡潔直接,罕見出現了判斷題型,比較花費時間。同AMC10 B卷一樣,這份試卷也是題目難度變化較大,并不完全隨著題號的增長而增加難度。
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開學后的時間比較緊張,如果只是想鍛煉數學能力,同學們可以留出時間繼續鞏固基礎。如果在暑假已經系統梳理完了所有基礎主題,目標進階或沖刺獎項,接下來不到兩個月的時間,主要是查漏補缺,針對薄弱環節,加強練習和鞏固;追蹤自己不太擅長的概念和不易解決的問題,記在本子上,以便考前密集復習。盡可能使用近五年真題,注重綜合題訓練。提高綜合運用知識解決問題的能力,學習并掌握一些解題技巧和策略。做真題時,同樣注意模擬真實的考試條件,給自己計時并獨立完成題目。2023年AMC10/12的代數部分考察范圍都比較全面,可重點復習對數、復數、數列等基礎知識點,確保掌握運算技巧和運算能力。組合題難度較大,2023年B卷重點考察了遞推方法、組合極值問題、幾何型概率等非計數類的組合題;今年的備賽要加強基本組合計數技巧的訓練,了解遞推計數思想。2023年AMC10 B卷幾何題占比相比A卷下降一半,不過題目整體質量較高;12B卷幾何占比有所回升,重點考察圓的基本性質,但整體難度不大;要繼續做好幾何主題的學習準備,掌握平面幾何和立體幾何的基本性質,特別是直角三角形和勾股定理的應用。AMC10 B卷數論題目多,12B卷少,但共同點在于,難度都很大。如果數論主題做題能力不強,很大程度會影響答題效率,從而影響心態。建議了解因數倍數、同余整除、位值原理和整數方程等知識點,注重解題方法。
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