競賽科普、美國數(shù)學挑戰(zhàn)賽AMC

AMC北美賽事考試時間已經(jīng)公布！American Mathematics Competitions（美國數(shù)學挑戰(zhàn)賽），是一項面向世界中學生的數(shù)學活動，由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)主辦。AMC有著嚴謹?shù)姆蛛A段試題，能夠達到激發(fā)應試者解決問題的能力，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，試題難度逐級遞增，使任何程度的學生都能感受到挑戰(zhàn)，AMC不但是美國頂尖數(shù)學人才的人才庫，更為高校了解申請入學學員在數(shù)學上的基礎(chǔ)與表現(xiàn)評估，AMC成功幫助許多成績優(yōu)良的學生進入理想學校。目前每年全球超過6000所學校的30萬名同學參賽，是全球極大影響力的青少年數(shù)學活動之一。

賽事規(guī)則和參賽對象

AMC競賽分為AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12競賽中成績優(yōu)秀的學生會被邀請參加美國數(shù)學邀請賽AIME，AMC和AIME綜合成績前270名的美國籍學生被選入?yún)⒓用绹鴬W林匹克數(shù)學競賽USAMO。中國學生由于國籍限制，最終只能晉級到AIME階段。

• AMC8：8年級（初二）及以下學生，并且考試當日年齡不大于14.5周歲。
• AMC10：10年級（高一）及以下學生，并且考試當日年齡不大于17.5周歲。
• AMC12：12年級（高三）及以下學生，并且考試當日年齡不大于19.5周歲。

根據(jù)AMC官方公布的賽季考試時間安排如下

AMC8競賽時間：

• 競賽時間：2025年1月22日至28日（美國時間）
• 報名階段：
• 早鳥注冊：2024年10月22日至12月23日
• 常規(guī)注冊：2024年12月24日至2025年1月15日
• 最終注冊：2025年1月15日

AMC10/12A B競賽時間：

• AMC 10/12 A：2024年11月6日（美國時間）
• AMC 10/12 B：2024年11月12日（美國時間）
• 報名階段：
• 早鳥注冊：2024年9月23日至10月22日
• 常規(guī)注冊：2024年10月23日至11月2日
• 晚期注冊：2024年11月3日至11月8日
• AIMEⅠ競賽時間：2025年2月6日（美國時間）
• AIMEⅡ競賽時間：2025年2月12日（美國時間）

報名方式

需通過AMC合作學校注冊報名，也可以通過教育機構(gòu)代為報名，報名費一般是120元。

考核范圍

• 1. AMC8內(nèi)容范圍：
  基礎(chǔ)代數(shù)：整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)，數(shù)軸和直角坐標系；多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式；簡單數(shù)列；基本代數(shù)技巧
  基礎(chǔ)幾何：基礎(chǔ)幾何作圖；平面歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓；規(guī)則圖形的周長和面積；基本平面幾何技巧；規(guī)則立體幾何圖形
  基礎(chǔ)數(shù)論：奇偶分析，整除的性質(zhì)，最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，同余問題
  基礎(chǔ)組合：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項式系數(shù)，楊輝三角形
• 2. AMC10內(nèi)容范圍：
  進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)；數(shù)列進階；代數(shù)技巧進階
  進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門
  立體幾何：點、線、面的關(guān)系，三維坐標系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧
  進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運算，復雜同余問題；整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧
  進階組合：容斥原理；二項式定理及相關(guān)結(jié)論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法
• 3. AMC12考察范圍：不需要任何微積分知識。
  進階代數(shù)：復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式；復數(shù)，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限
  進階幾何：圓相關(guān)幾何進階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量
  進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法
  進階組合：隨機過程和期望；復雜組合問題技巧、基本綜合問題

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獎項設(shè)置

• Perfect Score滿分獎
• AMC8/10/12競賽分別考到滿分獲得
• Honor Roll of Distinction：全球卓越獎
• AMC8全球排名前1%，需要考到21分左右。
• AMC10全球排名前1%。需要考到130~135分之間。
• AMC12全球排名前1%，需要考到115~125分之間。
• Honor Roll：全球優(yōu)秀獎
• AMC8全球排名前5%，需要考到17分左右。
• AMC10全球排名前2.5%，需要考到20分左右。
• AMC12全球排名前5%，需要考到100分左右。
• Achievement Roll：全球榮譽獎
• AMC 8 六年級及以下學生考到15分以上。
• AMC10 八年級以下學生考到90分以上。
• AMC12 十年級以下學生考到90分以上。

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