競賽科普、美國數學挑戰賽AMC

Category: 少兒培優 Date: 2024年8月23日下午12:36

AMC北美賽事考試時間已經公布！American Mathematics Competitions（美國數學挑戰賽），是一項面向世界中學生的數學活動，由美國數學協會(MAA)主辦。AMC有著嚴謹的分階段試題，能夠達到激發應試者解決問題的能力，培養對數學的興趣，試題難度逐級遞增，使任何程度的學生都能感受到挑戰，AMC不但是美國頂尖數學人才的人才庫，更為高校了解申請入學學員在數學上的基礎與表現評估，AMC成功幫助許多成績優良的學生進入理想學校。目前每年全球超過6000所學校的30萬名同學參賽，是全球極大影響力的青少年數學活動之一。競賽科普、美國數學挑戰賽AMC

賽事規則和參賽對象

AMC競賽分為AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12競賽中成績優秀的學生會被邀請參加美國數學邀請賽AIME，AMC和AIME綜合成績前270名的美國籍學生被選入參加美國奧林匹克數學競賽USAMO。中國學生由于國籍限制，最終只能晉級到AIME階段。

AMC8：8年級（初二）及以下學生，并且考試當日年齡不大于14.5周歲。
AMC10：10年級（高一）及以下學生，并且考試當日年齡不大于17.5周歲。
AMC12：12年級（高三）及以下學生，并且考試當日年齡不大于19.5周歲。

根據AMC官方公布的賽季考試時間安排如下

AMC8競賽時間：

競賽時間：2025年1月22日至28日（美國時間）
報名階段：
早鳥注冊：2024年10月22日至12月23日
常規注冊：2024年12月24日至2025年1月15日
最終注冊：2025年1月15日

AMC10/12A B競賽時間：

AMC 10/12 A：2024年11月6日（美國時間）
AMC 10/12 B：2024年11月12日（美國時間）
報名階段：
早鳥注冊：2024年9月23日至10月22日
常規注冊：2024年10月23日至11月2日
晚期注冊：2024年11月3日至11月8日
AIMEⅠ競賽時間：2025年2月6日（美國時間）
AIMEⅡ競賽時間：2025年2月12日（美國時間）

報名方式

需通過AMC合作學校注冊報名，也可以通過教育機構代為報名，報名費一般是120元。

考核范圍

1. AMC8內容范圍：
基礎代數：整數，有理數，無理數，實數，數軸和直角坐標系；多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式；簡單數列；基本代數技巧
基礎幾何：基礎幾何作圖；平面歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓；規則圖形的周長和面積；基本平面幾何技巧；規則立體幾何圖形
基礎數論：奇偶分析，整除的性質，最小公倍數和最大公約數，同余問題
基礎組合：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項式系數，楊輝三角形
2. AMC10內容范圍：
進階代數：多項式，余數定理，韋達定理，根與系數的關系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數入門，定義域和值域、二次函數、指數函數、對比函數、簡單三角函數；數列進階；代數技巧進階
進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門
立體幾何：點、線、面的關系，三維坐標系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧
進階數論：數，數組和序列；模運算，復雜同余問題；整數、分數和小數，進制轉換；基本丟番圖方程，進階數論技巧
進階組合：容斥原理；二項式定理及相關結論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法
3. AMC12考察范圍：不需要任何微積分知識。
進階代數：復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復雜函數問題，反函數和符合函數，三角函數和差化積、積化和差，萬能公式；復數，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數學歸納法、復雜數列和極限
進階幾何：圓相關幾何進階；數形結合，二維、三維圖形的函數表達，進階解析幾何；不規則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量
進階數論：二次余數，高次余數、費馬圣誕節定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法
進階組合：隨機過程和期望；復雜組合問題技巧、基本綜合問題