競(jìng)賽科普、美國(guó)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽AMC

Category: 少兒培優(yōu) Date: 2024年8月23日下午12:36

AMC北美賽事考試時(shí)間已經(jīng)公布！American Mathematics Competitions（美國(guó)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽），是一項(xiàng)面向世界中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)主辦。AMC有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆蛛A段試題，能夠達(dá)到激發(fā)應(yīng)試者解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，試題難度逐級(jí)遞增，使任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)，AMC不但是美國(guó)頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫(kù)，更為高校了解申請(qǐng)入學(xué)學(xué)員在數(shù)學(xué)上的基礎(chǔ)與表現(xiàn)評(píng)估，AMC成功幫助許多成績(jī)優(yōu)良的學(xué)生進(jìn)入理想學(xué)校。目前每年全球超過(guò)6000所學(xué)校的30萬(wàn)名同學(xué)參賽，是全球極大影響力的青少年數(shù)學(xué)活動(dòng)之一。競(jìng)賽科普、美國(guó)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽AMC

賽事規(guī)則和參賽對(duì)象

AMC競(jìng)賽分為AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生會(huì)被邀請(qǐng)參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽AIME，AMC和AIME綜合成績(jī)前270名的美國(guó)籍學(xué)生被選入?yún)⒓用绹?guó)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽USAMO。中國(guó)學(xué)生由于國(guó)籍限制，最終只能晉級(jí)到AIME階段。

AMC8：8年級(jí)（初二）及以下學(xué)生，并且考試當(dāng)日年齡不大于14.5周歲。
AMC10：10年級(jí)（高一）及以下學(xué)生，并且考試當(dāng)日年齡不大于17.5周歲。
AMC12：12年級(jí)（高三）及以下學(xué)生，并且考試當(dāng)日年齡不大于19.5周歲。

根據(jù)AMC官方公布的賽季考試時(shí)間安排如下

AMC8競(jìng)賽時(shí)間：

競(jìng)賽時(shí)間：2025年1月22日至28日（美國(guó)時(shí)間）
報(bào)名階段：
早鳥(niǎo)注冊(cè)：2024年10月22日至12月23日
常規(guī)注冊(cè)：2024年12月24日至2025年1月15日
最終注冊(cè)：2025年1月15日

AMC10/12A B競(jìng)賽時(shí)間：

AMC 10/12 A：2024年11月6日（美國(guó)時(shí)間）
AMC 10/12 B：2024年11月12日（美國(guó)時(shí)間）
報(bào)名階段：
早鳥(niǎo)注冊(cè)：2024年9月23日至10月22日
常規(guī)注冊(cè)：2024年10月23日至11月2日
晚期注冊(cè)：2024年11月3日至11月8日
AIMEⅠ競(jìng)賽時(shí)間：2025年2月6日（美國(guó)時(shí)間）
AIMEⅡ競(jìng)賽時(shí)間：2025年2月12日（美國(guó)時(shí)間）

報(bào)名方式

需通過(guò)AMC合作學(xué)校注冊(cè)報(bào)名，也可以通過(guò)教育機(jī)構(gòu)代為報(bào)名，報(bào)名費(fèi)一般是120元。

考核范圍

1. AMC8內(nèi)容范圍：
基礎(chǔ)代數(shù)：整數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)，數(shù)軸和直角坐標(biāo)系；多元一次方程，簡(jiǎn)單二次方程，簡(jiǎn)單不等式；簡(jiǎn)單數(shù)列；基本代數(shù)技巧
基礎(chǔ)幾何：基礎(chǔ)幾何作圖；平面歐氏幾何，點(diǎn)、線、三角形、特殊四邊形、圓；規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積；基本平面幾何技巧；規(guī)則立體幾何圖形
基礎(chǔ)數(shù)論：奇偶分析，整除的性質(zhì)，最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，同余問(wèn)題
基礎(chǔ)組合：韋恩圖；排列、組合和概率入門(mén)；階乘和二項(xiàng)式系數(shù)，楊輝三角形
2. AMC10內(nèi)容范圍：
進(jìn)階代數(shù)：多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進(jìn)階不等式、均值不等式；函數(shù)入門(mén)，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)；數(shù)列進(jìn)階；代數(shù)技巧進(jìn)階
進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖；三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點(diǎn)和共線；圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積；進(jìn)階平面幾何技巧；解析幾何入門(mén)
立體幾何：點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧
進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運(yùn)算，復(fù)雜同余問(wèn)題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧
進(jìn)階組合：容斥原理；二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論；進(jìn)階排列、組合和概率；期望入門(mén)，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法
3. AMC12考察范圍：不需要任何微積分知識(shí)。
進(jìn)階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬(wàn)能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限
進(jìn)階幾何：圓相關(guān)幾何進(jìn)階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量
進(jìn)階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理；各類丟番圖方程的解法
進(jìn)階組合：隨機(jī)過(guò)程和期望；復(fù)雜組合問(wèn)題技巧、基本綜合問(wèn)題