奧數(shù)題真的都那么難嗎

提起奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，可以說(shuō)是讓人歡喜有人憂(yōu)：找到了解題思路，那種柳暗花明苦盡甘來(lái)的欣喜，無(wú)以言表；相反，找不到方法，苦思冥想無(wú)從下手，很容易讓人垂頭喪氣。

作為國(guó)際奧數(shù)的成員，新西蘭每年都會(huì)在全國(guó)高中生范圍內(nèi)挑選學(xué)生參加這項(xiàng)比賽。有些選拔賽的題目異常刁鉆。作為數(shù)學(xué)愛(ài)好者，我也對(duì)這些題目有些著迷。有些題也不知所措。但是如果找到思路，很多貌似奇難的數(shù)學(xué)題可以迎刃而解。

比如今年有這樣一道題。

意思是說(shuō)，將八個(gè)點(diǎn)扔進(jìn)一個(gè)7X12的矩形中，證明必有兩個(gè)點(diǎn)間的距離小于5.

拿到這樣的題，很多人恐怕無(wú)從下手。

但是，我當(dāng)時(shí)一看到這道題，就覺(jué)得很好笑：全國(guó)奧賽竟然選這樣簡(jiǎn)單的題！如果懂得所謂的抽屜原理或稱(chēng)鴿籠理論，學(xué)過(guò)勾股定理的小學(xué)生，也可以輕而易舉解出這道題來(lái)。

所謂抽屜原理是說(shuō)，如果有n個(gè)球，放進(jìn)n-1個(gè)抽屜里，必然有一個(gè)抽屜至少有兩個(gè)球。

在影視作品中，經(jīng)常我們看到俊男美女們得知同年同月同日生，就覺(jué)得應(yīng)該是上天的姻緣。其實(shí)這是人群里很常見(jiàn)的一個(gè)現(xiàn)象，用抽屜原理就很容易解釋?zhuān)阂荒?65天，如果同年出生的人群的基數(shù)只要大于365天，就必然會(huì)有兩人的生日在同一天。

那么，很顯然，這道題里的7與12兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)暗示得非常明顯。如果我們能做出7個(gè)“抽屜”，每個(gè)“抽屜”由3X4的矩形組成。每一個(gè)小矩形里最長(zhǎng)的線(xiàn)段也就是三角形的斜邊，根據(jù)勾股定理，這個(gè)斜邊長(zhǎng)是5。這個(gè)問(wèn)題不就唾手可得了嗎？

所以說(shuō)，數(shù)學(xué)題一定要多見(jiàn)多聞，每個(gè)孩子要打好童子功。昨天晚上家長(zhǎng)聚會(huì)時(shí)，一位朋友談到他在美國(guó)上哈佛的同學(xué)就曾分享說(shuō)，每天堅(jiān)持給孩子一些練習(xí)，經(jīng)年不懈，哈佛是可以練成的。

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