美國數(shù)學(xué)專業(yè)都學(xué)什么？可以選哪些名校？

在美國，數(shù)學(xué)作為理科中的一門學(xué)科，研究生錄取以博士招生為主，尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分學(xué)校甚至不設(shè)置獨立的碩士項目，比如哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)等。

碩士階段學(xué)生需要修讀30-36個學(xué)分(約8-10門課程)，可以選擇以論文的形式或者非論文的形式畢業(yè)，學(xué)習(xí)時間1.5-2年的時間;

而博士階段需要修讀72個學(xué)分，除了課程以外學(xué)生還需要參加課程考試、口語考試、論文答辯等階段，時間為4-7年的時間。

課程設(shè)置：

在美國學(xué)校的申請過程中，提前了解美國院校的課程開設(shè)情況，有助于我們選澤更適合自己的學(xué)校。開設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)的院校在研究生的課程設(shè)置中，有相通的部分，比如線性代數(shù)、數(shù)論、拓?fù)洹⑽⒎謳缀巍⒍嘧兞糠治觥⒎汉治觥⒅C波分析、常微分方程、偏微分方程、數(shù)值方法、數(shù)值分析、科學(xué)計算、流體動力學(xué)、概率論等，也有院校自身特色的部分。

專業(yè)研究方向介紹：

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)常見的研究方向包括：

代數(shù)學(xué)algebra

分析學(xué)analysis

拓?fù)鋵W(xué)topology

幾何學(xué)geometry

數(shù)論number theory

邏輯學(xué)logic

微分方程理論differential equation theory

偏微分方程partial differential equation

應(yīng)用數(shù)學(xué)常見分支包括：

運籌學(xué)和優(yōu)化理論Operations Research /Optimization

微分方程和動力系統(tǒng)Differential Equations and Dynamical Systems

隨機系統(tǒng)和控制理論stochastic control theory/stochastic systems theory

精算和金融數(shù)學(xué)actuarial/Financial Mathematics

數(shù)學(xué)物理Mathematical Physics

生物數(shù)學(xué)Math Biology

科學(xué)計算Scientific Computing

概率論和統(tǒng)計Probability and statistics

申請條件：

申請數(shù)學(xué)專業(yè)的硬件要求：對美國數(shù)學(xué)專業(yè)申請來說，第一重要的還是GPA，只有GPA達(dá)到3.5/4.0才可以有資格申獎;IBT成績?nèi)绻肷暾圱op30的學(xué)校，托福100+是必然要求;申請前50的學(xué)校，1200分的GRE也只能是低分。

申請數(shù)學(xué)專業(yè)的軟件條件：這可謂是錄取的關(guān)鍵因素之一。其中，是否參與過數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)術(shù)活動、是否做過一些論文或研究、是否有創(chuàng)新的思路及方法，這都是決定校方是否認(rèn)可你的關(guān)鍵因素。

未來就業(yè)薪資：

數(shù)學(xué)真正的魅力是其無法比擬的實用性，利用強大的數(shù)學(xué)能力分析瞬間萬變的金融市場，進(jìn)行金融模型建模分析等，這可是一般經(jīng)濟金融出身所無法實現(xiàn)的。而且應(yīng)用數(shù)學(xué)還是計算機專業(yè)的基礎(chǔ)和上升的平臺，是與計算機科學(xué)與技術(shù)聯(lián)系最為緊密的專業(yè)之一。正是因為應(yīng)數(shù)與其他相關(guān)專業(yè)聯(lián)系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而選擇該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多，有利于將來更好的就業(yè)。下面來看應(yīng)用數(shù)學(xué)幾類典型就業(yè)方向：

1 “鉆石領(lǐng)”精算師

在美國很吃香的保險精算師，很多都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身。無論在國外還是國內(nèi)，精算師以其高就業(yè)率、高薪水吸引著很多人的目光。要成為一名合格的精算師，需要有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能熟練地運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)對未來變化的趨勢做出分析、判斷，對風(fēng)險具有敏銳的洞察力和處理各種可控風(fēng)險的能力。數(shù)學(xué)真正的魅力是其無法比擬的實用性，利用強大的數(shù)學(xué)能力分析瞬間萬變的金融市場，進(jìn)行金融模型建模分析等，這可是一般經(jīng)濟金融出身所無法實現(xiàn)的。而且應(yīng)用數(shù)學(xué)還是計算機專業(yè)的基礎(chǔ)和上升的平臺，是與計算機科學(xué)與技術(shù)聯(lián)系最為緊密的專業(yè)之一。正是因為應(yīng)數(shù)與其他相關(guān)專業(yè)聯(lián)系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而選擇該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多，有利于將來更好的就業(yè)。下面來看應(yīng)用數(shù)學(xué)幾類典型就業(yè)方向：所以良好的數(shù)學(xué)專業(yè)背景無疑能夠在這個領(lǐng)域的就業(yè)中迅速進(jìn)入角色。就業(yè)前景目前在國外的平均年薪達(dá)10萬美元以上，國內(nèi)目前月薪也在1萬元以上，并且對于精算人才的需求持續(xù)上升，精算師堪稱是金領(lǐng)中的金領(lǐng)。精算人才其實不只是保險業(yè)有這個需要，銀行，金融，投資與大型企業(yè)都會要求經(jīng)理人有精算背景。精算師一般任職于政府、銀行和保險公司等機構(gòu)。

2 銀行、證券業(yè)工作

美國花旗銀行副總裁柯林斯(Collins)在英國劍橋大學(xué)的講演中敘述到：“從事銀行業(yè)工作而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人實際上處理的是意義不大的東西。”他還指出：花旗銀行70%的業(yè)務(wù)依賴于數(shù)學(xué)，他還特別強調(diào)，“如果沒有數(shù)學(xué)發(fā)展起來的工具和技術(shù)，許多事情我們是一點辦法也沒有的……沒有數(shù)學(xué)我們不可能生存。”這里銀行家用他的經(jīng)驗描述了數(shù)學(xué)的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明確指出，你可以不懂經(jīng)濟，我們可以教你，但你不懂?dāng)?shù)學(xué)，這是沒有辦法忍受的。可見數(shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭辯地走進(jìn)了金融領(lǐng)域。就業(yè)前景諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎已經(jīng)至少3次授予以數(shù)學(xué)為工具分析金融問題的經(jīng)濟學(xué)家。北京大學(xué)金融數(shù)學(xué)系王鐸教授說，但遺憾的是，我國相關(guān)人才的培養(yǎng)，才剛剛起步。現(xiàn)在，既懂金融又懂?dāng)?shù)學(xué)的復(fù)合型人才相當(dāng)稀缺。國內(nèi)金融數(shù)學(xué)人才鳳毛麟角，并且在華爾街，金融數(shù)學(xué)家也是最為搶手人才之一。立志于金融行當(dāng)?shù)膶W(xué)子，不妨可以選擇數(shù)學(xué)作為自己的深造專業(yè)，爭取更大的競爭力。

3 IT行業(yè)

隨著市場經(jīng)濟的高速發(fā)展，中國IT業(yè)步入了一個人才稀缺的時代。作為最被看好的熱門專業(yè)，其迅猛發(fā)展有目共睹，從而導(dǎo)致IT人才的培養(yǎng)速度無法跟上IT行業(yè)的發(fā)展，每年的人才缺口就達(dá)數(shù)百萬人。“在改進(jìn)一個軟件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，數(shù)學(xué)高手創(chuàng)新能力比一般計算機專業(yè)的學(xué)生還要強。”某知名IT公司工程師如是說。要成為一個合格的軟件人才，扎實的數(shù)學(xué)功底和嚴(yán)密的邏輯思維缺一不可，而嚴(yán)密的邏輯思維也來源于其扎實深厚的數(shù)學(xué)功底。兼顧專業(yè)與職業(yè)發(fā)展需要，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)其在IT行業(yè)的優(yōu)勢不可忽視。就業(yè)前景各地對軟件人才需求看漲，軟件工程師的薪金也“水漲船高”。具有代表性的北京、上海、廣州、深圳、山東五地，高級軟件開發(fā)工程師的年薪一般在12萬元左右，高收入者能達(dá)到17萬元—20萬元。深圳市軟件行業(yè)協(xié)會日前公布的一項調(diào)查顯示，目前深圳軟件從業(yè)人員約12萬人，是全國軟件人才最主要的聚集地之一，但深圳軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，人才缺口每年仍保持在5萬人以上。

4 專業(yè)學(xué)者-數(shù)學(xué)家

數(shù)學(xué)家就是以數(shù)學(xué)研究為職業(yè)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出一定貢獻(xiàn)，并且其研究成果能得到同行普遍認(rèn)可的一類群體。在攻讀了博士學(xué)位后，迅速進(jìn)入科研機構(gòu)，成為一個領(lǐng)域?qū)＜遥粌H有很高的社會地位，其工作環(huán)境、相關(guān)待遇無疑十分豐厚。數(shù)學(xué)家可以分為兩類，數(shù)學(xué)教師進(jìn)入各種教研系統(tǒng)，繼續(xù)研究許多未知的領(lǐng)域和待解決的問題，并且承擔(dān)高校的教學(xué)工作。另一類成為金融數(shù)學(xué)家。金融數(shù)學(xué)家就是設(shè)計世界上各種復(fù)雜金融產(chǎn)品的專業(yè)人才。將他們所掌握的數(shù)學(xué)知識，尤其是高等概率論運用到金融學(xué)中。這就正如一個汽車工程師既能設(shè)計出皇家貴族的冠與盾的凱迪拉克，也能設(shè)計出緩慢但安全的坦克車。金融數(shù)學(xué)家能夠針對不同市場中的不同顧客設(shè)計出一系列不同的金融產(chǎn)品。

院校推薦及錄取要求：

01、紐約大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)專業(yè)

(Courant Institute of Mathematical Sciences)

紐大的Courant Institute of Mathematical Sciences由當(dāng)年的Richard Courant創(chuàng)辦，毫無疑問是應(yīng)數(shù)領(lǐng)域里的老大，尤其是鼎盛時期，Peter Lax，Louis Nirenberg，Kurt
Fredric等等應(yīng)數(shù)大家聚集一堂，CIMS實力不可一世。近年隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)整個行業(yè)風(fēng)格的轉(zhuǎn)變(計算數(shù)學(xué)->科學(xué)計算)，CIMS的風(fēng)格也有一定的變化，不再像以前那樣側(cè)重偏微數(shù)值解及偏微應(yīng)用方向，但是盡管如此，CIMS的偏微實力仍然是超群的。

CIMS下設(shè)幾個研究機構(gòu)，其中與計算數(shù)學(xué)相關(guān)的有Courant Mathematics and Computing Laboratory(CMCL)，Applied Mathematics Laboratory(AML)和Center for Atmosphere Ocean Science(CAOS)。其中CMCL是最像傳統(tǒng)的計算的，它的研究方向有偏微方程的數(shù)值解法研究，材料力學(xué)的數(shù)學(xué)建模和求解，雙曲守恒律以及不可壓縮流等等。

紐約大學(xué)數(shù)學(xué)系開設(shè)的研究領(lǐng)域有：

數(shù)學(xué)與應(yīng)用超級計算(Mathematics and Applied Supercomputing)

凸形幾何分析(Convex Geometric Analysis)

數(shù)學(xué)物理與偏微分方程(Mathematical Physics, Partial Differential Equations)

全球分析學(xué)與微分拓?fù)鋵W(xué)(Global Analysis, Differential Topology)

計算物理、數(shù)值分析與應(yīng)用數(shù)學(xué)(Computational Physics, Numerical Analysis, Applied Mathematics)

申請說明：

紐約大學(xué)理工學(xué)院數(shù)學(xué)系(Department of Mathematics)研究生招收有MS和PhD項目：

數(shù)學(xué)碩士(MS in Mathematics)：至少修讀30個課程學(xué)分，要求申請者本科畢業(yè)，擁有數(shù)學(xué)專業(yè)背景，其它專業(yè)背景亦可申請。學(xué)習(xí)過1年高等微積分課程。

該項目開設(shè)的核心必修課程有：線性代數(shù)一(Linear Algebra I)、線性代數(shù)二(Linear Algebra II)、實時分析一(Elements of Real Analysis I)和實時分析二(Elements of Real Analysis
II)。所有錄取的學(xué)生均有機會獲得TA/RA或部分學(xué)費減免獎學(xué)金。

數(shù)學(xué)博士(PhD in Mathematics)：畢業(yè)生可從事于軟件工程師、生物統(tǒng)計師及工業(yè)工程師。所有錄取的學(xué)生均有機會獲得TA/RA或部分學(xué)費減免獎學(xué)金。

畢業(yè)生去向：

該校數(shù)學(xué)系的學(xué)生畢業(yè)后可以成為軟件設(shè)計師，生物統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域和工業(yè)工程師，或者成為科學(xué)家，航空數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家等等。現(xiàn)今，數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生可以在眾多領(lǐng)域的公司中找到用武之處，例如投行、政府機構(gòu)(美國國家安全局)等。

02、伊利諾伊大學(xué)香檳分校數(shù)學(xué)專業(yè)

(MS in Mathematics)

伊利諾伊大學(xué)香檳分校數(shù)學(xué)系(Department of Mathematics)開設(shè)有以下五種研究生學(xué)位項目：

●數(shù)學(xué)博士(PhD in Mathematics)

●數(shù)學(xué)碩士(MS in Mathematics)

●應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士(MS in Applied Mathematics)

●應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士—精算方向(MS in Applied Mathematics - Actuarial Sciences)：

●數(shù)學(xué)師范教育碩士(MS in the Teaching of Mathematics)

申請說明：

官網(wǎng)中國國際生申請要求部分有說明：

需要成績單和學(xué)位證書的母語證明及成績單和學(xué)位證書的英文翻譯;最低的績點要求75%-80%，滿分5.0的績點，要求最低4.0;申請人擁有4-5年的學(xué)士學(xué)位;

03、加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)專業(yè)

(MA in Mathematics)

UCLA主要強項在于數(shù)論、分析、數(shù)學(xué)物理等方向，學(xué)校地處LA繁華地帶，房租每月近千美元，生活上可能比較拮據(jù)，不過學(xué)校還是很不錯的，TSE雖然主頁上寫要，但實際并不需要，而且錄取前可以不用送GRE/TOEFL正式成績。剛剛獲得Fields的Tao是一大亮點了，number theory group和analysis group里面的很多人還是很不錯的。劉克峰老師也在那邊。可以逃正式GT，錄取后補寄即可。他們應(yīng)數(shù)大量給pku發(fā)offer，計算系的top3應(yīng)該想去都可以去。基礎(chǔ)好象zju和ustc都拿到了。

申請說明：

加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系(Department of Mathematics)研究生階段開設(shè)有以下學(xué)位項目，分別是：

●數(shù)學(xué)碩士(MA in Mathematics)

●數(shù)學(xué)教學(xué)碩士(Master of Arts in Teaching)

●數(shù)學(xué)博士(PhD in Mathematics)

研究生院要求要求TOEFL總分不低于87分，寫作不低于25分，口語不低于24分，閱讀不低于21分，聽力不低于17分，IELTS總分不低于7.0分，無單項分?jǐn)?shù)要求。如被錄取的學(xué)生未滿足上述語言要求，需參加本校的第二外語診斷測試(ESLPE)，根據(jù)測試結(jié)果決定是否需參加本校美語中心提供的語言課程。如學(xué)生TOEFL100分以上，IELTS7.5分以上，可無需參加ESLPE測試。如PhD學(xué)生欲獲得TA獎學(xué)金，需參加該校在入學(xué)之初準(zhǔn)備的口語能力測驗(TOP)，根據(jù)測驗成績，決定是否在擔(dān)任助教之前先參加相關(guān)語言課程。

04、德州大學(xué)奧斯汀分校數(shù)學(xué)專業(yè)

(Department of Mathematics)

德州大學(xué)奧斯汀分校數(shù)學(xué)系擁有全職教師和不同數(shù)量的名譽教授，臨時或兼職成員大約50人。其中個別教授在其他學(xué)科領(lǐng)域如計算機科學(xué)、課程與教學(xué)和通用商務(wù)有交叉研究。學(xué)院的很多教師在國際上有著出色的研究成果，包括泰斗級人物：Luis
Caffarelli, Bjorn Engquist, and Cameron Gordon等。

目前學(xué)院約有注冊研究生115人，學(xué)生們表示我們的博士項目可以為他們提供未來各種各樣的職業(yè)目標(biāo)，包括專注于學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究工作、專注于學(xué)術(shù)領(lǐng)域的教學(xué)工作以及在商業(yè)、金融、國家實驗室的就業(yè)。擁有UT的數(shù)學(xué)碩士學(xué)位意味著未來可以在小學(xué)、中學(xué)或大專院校任教、成為統(tǒng)計學(xué)家、精算師、電腦程序員等等多樣的選擇。當(dāng)然你也可以在UT繼續(xù)博士學(xué)位或投身到其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。

學(xué)院擁有國際公認(rèn)的代數(shù)與數(shù)論、代數(shù)和微分幾何、分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)、動力系統(tǒng)、數(shù)學(xué)金融、數(shù)學(xué)物理、數(shù)學(xué)教育、數(shù)值分析、和科學(xué)計算、偏微分方程和拓?fù)鋵W(xué)的研究小組。學(xué)院同時擁有在計算工程與科學(xué)研究所任職的教授。很多研究小組位于全國前十的水平。總體來看，UT的數(shù)學(xué)系可以躋身全美四大公立研究機構(gòu)。

申請說明：

德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校數(shù)學(xué)系(Department of Mathematics)開設(shè)的研究生學(xué)位項目有：

純數(shù)學(xué)博士(PhD in Pure Mathematics)

應(yīng)用數(shù)學(xué)博士(PhD in Applied Mathematics)

精算學(xué)碩士(MA in actuarial science)：為期2年，共需修讀30個學(xué)分

數(shù)學(xué)系收到的人數(shù)約400份，錄取人數(shù)大概20人。要求申請者本科畢業(yè)，擁有數(shù)學(xué)或相關(guān)專業(yè)背景，如有研究經(jīng)歷則更受歡迎。該系向?qū)W生提供Fellowship、TA和RA等多種形式的獎學(xué)金，無需單獨申請，自動隨Offer發(fā)放，所有PhD學(xué)生均可獲得一定的獎學(xué)金資助，但給到MS學(xué)生的名額非常有限。

05、加州大學(xué)伯克利分校數(shù)學(xué)系

(Department of Mathematics)

Berkeley以往給北大發(fā)好多offer，比如02級就發(fā)了5個，今年只發(fā)了3個，只有homotopy過去。其他offer在中國大陸的各個比較出名的學(xué)校之間差不多每個學(xué)校發(fā)1~2個，好像科大、浙大、吉大都有。從02級的感覺來看Berkeley比較看重排名(03級的牛校offer都沒有代表性，因為除了眾所周知的兩個牛人幾乎拿遍所有牛校，其他牛校offer數(shù)目太少無從參考)。Berkeley的好處在于方向全面，很多比較出名的人什么Hartshorne,
Ribet,Hsiang
Wu-yi之類的都在那里，而且加州氣候比較宜人。壞處就是遠(yuǎn)離東部的學(xué)術(shù)中心(Harvard-Princeton-Columbia三角)。對TOEFL考試的時間要求比較嚴(yán)格，詳情參見下文申請數(shù)據(jù)介紹。

申請說明：

加州大學(xué)伯克利分校數(shù)學(xué)系(Department ofMathematics)研究生開設(shè)有MA和PhD項目，但請注意，MA項目主要針對的是伯克利在讀的數(shù)學(xué)專業(yè)本科生，極少招收其它學(xué)校的學(xué)生。

PhD項目設(shè)有以下兩個專業(yè)方向，分別是：

●數(shù)學(xué)(Mathematics)

●應(yīng)用數(shù)學(xué)(Applied Mathematics)主要有以下4研究組：

○邏輯與科學(xué)方法論(Logic and the Methodology of Science)：與哲學(xué)系聯(lián)合開設(shè);

○表征理論、幾何與組合(Representation Theory, Geometry and Combinatorics)

○幾何、拓?fù)渑c算子代數(shù)(Geometry, Topology and Operator Algebras)

○計算科學(xué)與工程(computational Science and Engineering)：新開項目

該系要求學(xué)生提供GRE數(shù)學(xué)科目考試成績，其余要求與研究生部的一致，另外，該系還為研究生提供五年的獎學(xué)金。

申請TA獎學(xué)金TOEFL口語單項需達(dá)到26分;錄取通知一般在2月底3月初公布。

來自鑫泉留學(xué)