英國高考科目之一的Further Maths(高數)ALevel考試中非常重要的科目。
為什么如此重要呢?高數是Alevel數學考試額外的考試,它有一半是理論數學,另一半是數學的應用,如機械、統計等科目。
如圖所示。
馬川教育趙博士輔導Alevel的學生考試委員會是OCR居多(這個是牛津劍橋考委),其次接觸較多的是Edexcel和AQA。
什么樣的學生應該選擇高數呢?
首先要看報考學校和專業。好的學校理工相關專業肯定都需要,不僅僅是因為高數考試中涉及的知識是Alevel數學考試中沒有包含的,更重要的是在中學階段學習高數能讓相關專業的好學校看學生是否能滿足它們學校的要求,因為很多重要的知識大學老師是不會再講的,大學老師默認的就是你已經學過了(趙博士曾經在英國前二十名肯特大學任教數學),所以課堂上就不會給學生復習補習認為學生在中學就已經學到的知識了。
大家可以看看這些考委的共同點。
像證明Proof,尤其是歸納法Mathematical induction ,復數Complex numbers,矩陣Matrix 線代的一部分,向量Vectors,這些知識是這些考委都要考的,只是深度和難度不同。在這里OCR牛劍考委是比較難的,AQA屬于段譽系(牛的時候使出六脈神劍,更多時候手無縛雞之力),這些內容都是相當重要的。
歸納法:鍛煉的就是學生的證明能力,這是大多數學生的短板,從歸納法中學生可以體驗到完美的數學證明的魅力,前提是你得學懂!
復數:是為將來學生學習普遍函數打基礎。而且復數對于其他領域知識來說都是一個很好的學習和研究工具。
矩陣:從小學接觸的乘法表就是最簡單的矩陣形式,矩陣是線性代數的基礎,在工業設計,計算機圖形學中,矩陣仍然是必不可少的工具。
向量:是學習機械這個科目的基礎,通過學習向量學生能了解到很多生活中,學習中接觸的變量其實都可以用向量來表示,尤其是像速度、加速度、行程、力量等等。通過Alevel的向量學習可以為將來的更多的數學工程、計算機等學科相關科目打好基礎。在Alevel階段用向量取代變量就像在英國小升初11+考試階段用等式取代計算一樣非常非常重要。剛開始時不習慣是很正常的,但是只要學生能學入門,這就像擁有了非常先進的學習工具,后面的學習就會變得異常簡單。

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