2023年AMC10及AMC12競賽如何備考？實用備考指南分享

想要申請英美的頂尖大學，優異的學術成績可能并不足夠。例如，世界著名的麻省理工學院（MIT）每年只招收大約1400名新生。在這1400名新生中，有將近1200名學生的AMC 10學術活動分數高于120。近年來，標準化考試成績通常膨脹，這也就意味著，只憑著優秀的A-Level或IB成績，申請英國大學可能很難讓人在眾多申請者中脫穎而出。理工科一直是英國大學的熱門專業，若要拿到英美主流留學國家理工名校的offer，AMC學術活動會提供很大的助力。

AMC學術活動對于大家拿到頂尖大學offer意義重大！2023年AMC10/12考試將與2023年11月進行，再不開始準備就晚啦！

AMC10/12介紹

AMC 10（American Mathematics Competition）由10年級及10年級以下學生參加，參加AMC10考試的當天年齡需小于17.5歲。在AMC10測試中在所有參賽者中排名前2.5％的學生可受邀參加美國數學邀請賽（AIME），分數線約為120分，每年分數線會根據整體情況有所調整。

AMC 12（American Mathematics Competition）由12年級及12年級以下學生參加，參加AMC12考試的當天年齡需小于19.5歲。排名全球考生成績前5％（約100分左右）的考生有可能獲得榮譽證書，并受邀參加美國數學邀請賽（AIME）。

AMC10/AMC12考試形式是怎樣的？

題數︰25道選擇題

時間︰75分鐘

滿分︰150分

計分方式︰答對一題6分，未答得1.5分，答錯不倒扣。

目前官方尚未公布2023年AMC10/12學術活動時間，但一般是在每年11月舉行。

AMC10/AMC12考試范圍有哪些？

AMC12涵蓋了AMC10的所有知識點之外還包括三角學、高級代數和高級幾何學，但不包括微積分。

AMC10考點：

進階代數：多項式，余數定理，韋達定理，根與系數的關系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數入門，定義域和值域、二次函數、指數函數、對比函數、簡單三角函數；數列進階；代數技巧進階

進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門

立體幾何：點、線、面的關系，三維坐標系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧

進階數論：數，數組和序列；模運算，復雜同余問題；整數、分數和小數，進制轉換；基本丟番圖方程，進階數論技巧

進階組合：容斥原理；二項式定理及相關結論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法

AMC12考點（在AMC10的基礎上新增）：

進階代數：復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復雜函數問題，反函數和符合函數，三角函數和差化積、積化和差，萬能公式；復數，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數學歸納法、復雜數列和極限

進階幾何：圓相關幾何進階；數形結合，二維、三維圖形的函數表達，進階解析幾何；不規則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量

進階數論：二次余數，高次余數、費馬圣誕節定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法

進階組合：隨機過程和期望；復雜組合問題技巧

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AMC12考試真題難度大嗎？

下面是一道2021年AMC12B的真題：

了解和掌握AMC學術活動可能涉及的topic和關鍵公式，不必每個都記住，而是作為一種參考。

距離11月的AMC10，12的考試還有一段時間，想要利用暑期全力沖刺備考AMC學術活動，增加申請英美名校的競爭優勢，建議選擇暑期備考班！