2023年AMC10及AMC12競賽如何備考？實用備考指南分享

想要申請英美的頂尖大學(xué)，優(yōu)異的學(xué)術(shù)成績可能并不足夠。例如，世界著名的麻省理工學(xué)院（MIT）每年只招收大約1400名新生。在這1400名新生中，有將近1200名學(xué)生的AMC 10學(xué)術(shù)活動分?jǐn)?shù)高于120。近年來，標(biāo)準(zhǔn)化考試成績通常膨脹，這也就意味著，只憑著優(yōu)秀的A-Level或IB成績，申請英國大學(xué)可能很難讓人在眾多申請者中脫穎而出。理工科一直是英國大學(xué)的熱門專業(yè)，若要拿到英美主流留學(xué)國家理工名校的offer，AMC學(xué)術(shù)活動會提供很大的助力。

AMC學(xué)術(shù)活動對于大家拿到頂尖大學(xué)offer意義重大！2023年AMC10/12考試將與2023年11月進行，再不開始準(zhǔn)備就晚啦！

AMC10/12介紹

AMC 10（American Mathematics Competition）由10年級及10年級以下學(xué)生參加，參加AMC10考試的當(dāng)天年齡需小于17.5歲。在AMC10測試中在所有參賽者中排名前2.5％的學(xué)生可受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽（AIME），分?jǐn)?shù)線約為120分，每年分?jǐn)?shù)線會根據(jù)整體情況有所調(diào)整。

AMC 12（American Mathematics Competition）由12年級及12年級以下學(xué)生參加，參加AMC12考試的當(dāng)天年齡需小于19.5歲。排名全球考生成績前5％（約100分左右）的考生有可能獲得榮譽證書，并受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽（AIME）。

AMC10/AMC12考試形式是怎樣的？

題數(shù)︰25道選擇題

時間︰75分鐘

滿分︰150分

計分方式︰答對一題6分，未答得1.5分，答錯不倒扣。

目前官方尚未公布2023年AMC10/12學(xué)術(shù)活動時間，但一般是在每年11月舉行。

AMC10/AMC12考試范圍有哪些？

AMC12涵蓋了AMC10的所有知識點之外還包括三角學(xué)、高級代數(shù)和高級幾何學(xué)，但不包括微積分。

AMC10考點：

進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)；數(shù)列進階；代數(shù)技巧進階

進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門

立體幾何：點、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧

進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運算，復(fù)雜同余問題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧

進階組合：容斥原理；二項式定理及相關(guān)結(jié)論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法

AMC12考點（在AMC10的基礎(chǔ)上新增）：

進階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

進階幾何：圓相關(guān)幾何進階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量

進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法

進階組合：隨機過程和期望；復(fù)雜組合問題技巧

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AMC12考試真題難度大嗎？

下面是一道2021年AMC12B的真題：

了解和掌握AMC學(xué)術(shù)活動可能涉及的topic和關(guān)鍵公式，不必每個都記住，而是作為一種參考。

距離11月的AMC10，12的考試還有一段時間，想要利用暑期全力沖刺備考AMC學(xué)術(shù)活動，增加申請英美名校的競爭優(yōu)勢，建議選擇暑期備考班！