斯坦福教授說，數(shù)學思維影響未來閱讀理解力 美國數(shù)學思維怎么啟蒙？

說到美國的數(shù)學教學，很多家長覺得，隨便一個中國小學生都能PK掉美國初中生。就連美國前總統(tǒng)奧巴馬都說，最佩服中國的高鐵，其次佩服中國的數(shù)學教育。

中國孩子扎實的數(shù)學基本功和計算能力舉世聞名，在數(shù)學學術(shù)活動上也屢獲金牌。但我們的孩子數(shù)學題做得那么多、那么難，可為什么一把數(shù)學延伸到研究和創(chuàng)新領(lǐng)域，“笨笨”的美國人立刻反超？

著名數(shù)學家威廉?瑟斯頓（William Thurston）認為，數(shù)學學術(shù)活動就像“單詞拼寫比賽”，拼寫獲得名次并不代表成為優(yōu)秀作家，數(shù)學學術(shù)活動也一樣：好成績不意味著真正理解數(shù)學。

這里我們抓個重點：理解。理解數(shù)學、也就是數(shù)學思維的發(fā)展對今后的學習有什么影響？

加州Irvine大學教授Greg Duncan的調(diào)查報告中顯示：

孩子在進入幼兒園階段的數(shù)學能力，直接影響著孩子三到五年級的數(shù)學以及閱讀能力。數(shù)學有困難的學生與數(shù)學沒有問題的學生相比，有13%的人有高中升學問題，29%的人有大學升學問題。

 

美國斯坦福大學的教授、前斯坦福大學教育學院院長Deborah Stipek在教育孩子數(shù)學問題上也提出“Math predicts reading” ，即數(shù)學思維可以預測到你的閱讀理解能力。

為什么數(shù)學思維和閱讀理解能力正相關(guān)？帶著這個疑問，我們先來看看美國的數(shù)學啟蒙教育，鍛煉了孩子的哪些思維？

 

先來看看美國Common Core State Standards（CCSS）所要求的數(shù)學教學標準。

圖片來自Corestandards.org

美國數(shù)學教育理念強調(diào)的是數(shù)學技能與概念的理解，鼓勵學生能夠在現(xiàn)實生活中解決實際問題。在數(shù)學實踐中，一個優(yōu)秀的學生要做到以下要求：

 

●??Make sense of problems and persevere in solving them充分理解問題所在并以堅持不懈的精神去解決問題●??Reason abstractly and quantitatively理解現(xiàn)實問題中數(shù)量之間的深層關(guān)系，而不僅僅只去計算●??Construct viable arguments and critique the reasoning of others

能夠建立可行性的論據(jù)并能向他人論證自己的觀點

●??Model with mathematics

在思維上能夠建立數(shù)學模塊，在生活中用數(shù)學思維解決問題

●??Use appropriate tools strategically

遇到問題能夠選用最合適的策略方案

 

我們可以理解為，這些要求衡量的是：學生遇到一個數(shù)學問題時，不是直接去計算與答題（Simply jumping into a solution），而是：

充分理解問題的真正意義（Meaning to a problem）?找到真正解決方案的入口（Entry points to its solution）?分析對比數(shù)量關(guān)系（Relationships）?學會搭建解決問題的路徑（Pathway）。

由此可見，除了做題、答題、考高分之外，數(shù)學啟蒙真正的意義在于培養(yǎng)興趣、鍛煉邏輯思維、解決實際問題。

 

我們今天就來看看在幼兒園階段，美國老師如何通過練習和游戲，激發(fā)孩子的數(shù)學思維。先看下幼兒園階段美國教學大綱對數(shù)學教學的要求：

??認識數(shù)字，能夠分清數(shù)量關(guān)系，找到數(shù)字之間的規(guī)律??認識形狀，能夠通過形狀分析辨別長短、方位等關(guān)系

 

這些教學大綱的要求在美國幼兒園數(shù)學練習冊Bridges Math中也得到了體現(xiàn)：

 

這本Brides Math是美國The Math Learning Center出版的專為兒童研發(fā)的數(shù)學練習小冊子，目前很多幼兒園和學校都會用它提高小朋友的數(shù)學能力。在內(nèi)容上，這本小冊子的重點是從形狀、數(shù)字的認知，引申到對規(guī)律的理解。

1 形狀 Shape

是不是覺得很簡單呢？這兩道題分別考察了孩子對形狀、長短的認知。在家里，我們還可以通過一些小游戲，加深孩子對形狀的理解。

讓孩子把相對應(yīng)的形狀歸類，更加清晰形狀的概念。還可以讓孩子用積木來畫形狀，從而認識長短。再把積木放入對應(yīng)的形狀，這是孩子在頭腦中思考和整合的過程。

2 數(shù)數(shù) Count

在這一頁中，孩子不僅需要認識數(shù)字，還需要理解數(shù)字的實際概念。

這樣的數(shù)字思維，美國寶媽會通過游戲讓孩子輕松get~

寶媽準備了很多帶數(shù)字的杯子，并準備好了棉花糖（用棉花也可以替代），讓小寶寶根據(jù)杯子上的數(shù)字，放入相同數(shù)量的棉花糖。在這組訓練中孩子們既識別出了數(shù)字又鍛煉了數(shù)數(shù)的能力，同時又有趣味性。相同的原理，樂高也可以實現(xiàn)這個技能的訓練。

Tips

除了讓寶寶可以按照順序數(shù)數(shù)，我們也可以增加難度，數(shù)數(shù)也可以很好玩~●?從任意數(shù)字往下數(shù)，看看寶寶是否掌握了數(shù)字的真正順序?！?倒著數(shù)數(shù)，增強孩子對順序的認知?！?間隔數(shù)數(shù)，活躍孩子對規(guī)律的掌握，比如2.4.6.8.10這樣數(shù)數(shù)。

3 規(guī)律 Pattern當孩子對形狀和數(shù)字有了基本認知之后，規(guī)律（Pattern）會幫助他們更進一步地理解和思考。上面這道題似乎挺難？別擔心，如果平時常玩“找規(guī)律”的思維游戲，孩子是完全可以回答上來的。萬物有很多規(guī)律可尋，在數(shù)學的領(lǐng)域引導孩子發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索規(guī)律、最后學會用規(guī)律解決問題。樂高就是很好的練習Pattern的工具。

我們可以像圖上的例子一樣與孩子們一起玩：

●?同一形狀藍黃+藍黃+藍黃循環(huán)

●?同一形狀綠橙橙+綠橙橙+綠橙橙循環(huán)

4實踐運用?Solve problems

對形狀和數(shù)字的認知和理解，最終會變成哪些生活技能呢？下面兩道題，就很好的反映出數(shù)學在生活中的實際應(yīng)用。

— 認識溫度 —

—?認識時間 —

類似這樣的生活應(yīng)用還有很多，比如非常常見的打電話，如果孩子們想給爸爸媽媽打電話，是不是能撥對號碼？這就是我們前面所說的，鼓勵孩子用數(shù)學來解決實際生活中的問題（Solve real-world problems）。

大家這下應(yīng)該理解文章開頭的疑問了。為什么幼兒園時期的數(shù)學能力和未來的閱讀能力相關(guān)？

因為數(shù)學思維啟蒙中，孩子會自然而然地發(fā)展出邏輯推理能力、概括理解能力、解決現(xiàn)實問題的能力，而這些能力與閱讀理解能力的生成息息相關(guān)。

這才是數(shù)學啟蒙的初衷。比起運算，思維是更重要的。

思維解決的不僅僅是數(shù)學一個學科，而是在培養(yǎng)孩子的綜合學習能力。

References

Jenny Anderson: A stanford professor says we should teach more math in preschoolCorestandard for mathematical practice.?www.corestandards.org.

 

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