2023 AIME考試時間調整！四個備賽建議必看！

重要通知！

AIME I時間更新！

原定于2月8日下午16:00-19:00進行的AIME I活動將更改為2月8日下午13:00-16:00，請各位準備參考的同學提前安排好自己的時間！

另外今天開始可以查詢并下載準考證啦！2月4日-2月7日為模考時間，同學們可以提前調試設備，熟悉考試流程。

AIME開賽倒計時，

最后沖刺階段還有哪些事情可做？

如何從AMC12的基礎上進階到AIME？
……

我們特別邀請到翰林明星導師Z老師，

給大家提供一些沖刺備考和學習建議，

錯過拍大腿！趕快來看看吧！

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美國羅切斯特大學理論數學博士

復旦大學上海數學中心博士后研究員

●?初中階段獲得全國初中數學聯賽一等獎、化學聯賽二等獎并保送重慶南開中學理科學術活動實驗班。

●?高一獲得重慶市數學學術活動一等獎，全市第三名。高三獲得全國高中數學聯賽一等獎，生物聯賽二等獎。

● 7年理論數學的研究和相關教學經驗，曾系統教授過大學數學系本科至研究生大部分專業課程。

●?讀博期間曾參與了大量AMC與美國大學生數學學術活動（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓工作。

翰林導師AIME沖刺建議

距離AIME I考試還有不到一周的時間啦，相信各位備賽的同學已經進入到最后沖刺階段了。

為了幫助大家在最后時間里達到更好的復習效果，我們根據翰林導師們對AIME的教學教研經驗，以及過往學員備考應考的成果和教訓總結，在這里給大家提幾個在學習中和實際考試時需要注意的點和建議。

01保持每天足量的模考

最后一周保持每天足夠量的模考訓練是必要的。

和同學們備考AMC類似，模考一方面可以檢驗之前的學習效果，讓大家有機會發現尚且薄弱或因學習時間較久開始遺忘的知識點和解題技巧（定理，公式等），從而可以及時進行針對性的、點對點的查漏補缺，盡量避免學過的內容在比賽中出現而不會做的情況發生。

另一方面模考是讓大家保持競技狀態，熟悉比賽時間分配，同時學習在比賽的壓力下調整心態，盡可能發揮真實水平的最重要練習機會。
02AIME題目難度分級與時間分配

說到時間分配，再次給大家強調一下我們說過很多次的AIME題目的難度分級，以及AIME與AMC12題目難度的對應關系。

① AIME的Q1-Q5大致對應AMC12的Q15-Q18，難度系數為2.5-3.5，完成這部分需要約5*6=30分鐘；

② AIME的Q6-Q9大致對應AMC12的Q18-Q21，難度系數為3.5-4，完成這部分需要約15*4=60分鐘；

③ AIME的Q10-Q12大致對應AMC12的Q21-Q23，難度系數為4-5.5，完成這部分需要約20*3=60分鐘；

④ AIME的最后三道壓軸題Q13-Q15大致對應AMC12的Q24-Q25，難度系數為5.5-7，平均每道題目需要15分鐘-45分鐘。

大家可以看到，獲得AIME8+高分的關鍵在于好好把握前10題。對于大部分進行過系統化備考的同學來說，這部分都能在一個半小時左右完成。

剩下接近一半的時間，穩扎穩打地逐個突破10+編號的題目，同時適當地檢查前10題的思路和答案，繼續思考其中卡住的題目是獲得10+甚至更高分數的關鍵。

03題目各版塊占比及做題順序建議

對于大部分MO（Math?Olymiad）之前的選拔類數學賽事來說（AMC、AIME、COMC、BMO1等），代數和幾何兩部分內容是大家備考的重中之重。因為它們不僅分值占比最大，同時也是同學們在學校課程學習基礎上最熟悉的兩部分內容。

對于AIME來說，根據對于歷年比賽的統計，每張試卷中代數和幾何的題目基本都會占到10題左右，代數(Algebra)和幾何(Geometry)的數量配置通常是6+4或7+3，而數論（Number Theory）和組合（Combinatorics）基本就是2+3或3+2的組合。

基本上我們會給大部分同學建議，在保證正確率的情況下盡快完成Q1-Q5，接下來優先完成Q6-Q9部分的代數、幾何和數論的題目。

然后根據自己對四個板塊的熟悉和擅長程度，選擇先完成Q6-Q9部分的組合題目，或者Q10-Q12部分的代數和幾何題目，最后進一步根據自己的優勢板塊選擇剩下的難題進行逐一突破。

相較而言，同樣時間內完成高編號的代數、幾何甚至數論的題目的確定性比組合計數類題目的確定性更高一些。

04AIME在AMC12基礎上的考察知識點變化

從背景知識上來看，參加AIME所需要掌握的數學賽事四大板塊的知識結構基本和AMC12相當，但在一些高階的內容上有進一步確定性的考察，加深和延拓。

Number Theory

歐拉定理和中國剩余定理基本一定會在Q11+的數論題目中做考察，且會要求考生對于這兩個定理的表述形式、證明邏輯以及應用場景做全面的掌握。而在AMC10以及AMC12中，這兩個高階的數論定理基本上只會做對其背后idea的模糊考察。

另外，和LCM（最小公倍數）還有GCD（最大公約數）相關的題目在AIME中考察相對較少（但確實還是有的），而在AMC10和AMC12中這部分的數論難題還不少。

Algebra

在代數部分，AIME對三角函數的進階恒等式（如輔助角公式，和差化積以及積化和差等）的變形和處理提出了進一步的要求，對于涉及一個三角形中三個內角的具有對稱結構的三角表達式的處理會經常涉及，而這部分內容基本不會在AMC12中出現。

此外，AIME會略微涉及到Newton Sum的遞推求解idea（但并不會要求大家掌握最一般的牛頓和遞推公式）以及簡單的函數方程問題，會涉及更多的研究對稱和替換結構的方程組求解的問題，以及更多的極值求解問題。而對其他大部分內容如多項式理論、二次函數理論、對數和復數等知識點的考察深度和AMC12基本一樣。

Geometry

AIME的難度主要體現在對計算工具（三角、坐標以及復數）的使用頻率及計算量的顯著增大上。現在，AIME的題目基本不會專門涉及非常特殊的學術活動幾何定理（如梅涅勞斯、塞瓦、托勒密、歐拉定理等），了解這些定理或許可以提供解決部分題目的一些思路，但基本上每道題目都有更加基本的只基于最簡單幾何性質和幾何分析工具應用的解法。

同樣，我們再次強調三角在AIME幾何題目中的重要性，尤其是中高編號的題目，找到某個關鍵角，利用和它相關的三角函數以及正、余弦定理建立重要線段之間數量聯系是解題的關鍵。

可以這樣說，大家如果不能熟練掌握三角的方法，在AIME10+的幾何題目里基本是寸步難行的，這是AMC10進階到AMC12和AIME在幾何部分最大、最重要的點。

Combinatorics

組合部分中，AIME的題目風格和AMC10以及AMC12相差無幾，不過會用到遞推（recursive?Method）思想，以及涉及到進階組合恒等式（Vandermonde等）的題目會顯著增多，大家可以針對性練習一下。

以上就是翰林導師Z老師給大家的AIME沖刺備考建議，希望大家都能獲得滿意的成績！

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