AMC8競(jìng)賽題解析，拿下它或許是你名列前茅的關(guān)鍵

在AMC8學(xué)術(shù)活動(dòng)比賽中每年壓軸題都是學(xué)霸們拉開(kāi)差距的關(guān)鍵！今天我們透過(guò)AMC8學(xué)術(shù)活動(dòng)一道較有難度的壓軸題，帶大家詳細(xì)了解AMC8學(xué)術(shù)活動(dòng)難度以及如何備考拿獎(jiǎng)！
從2020年AMC8學(xué)生成績(jī)來(lái)看：全球僅有不到3%的學(xué)生成績(jī)達(dá)到21-25分；5%的學(xué)生達(dá)到18-20分。其中TOP25%的學(xué)生獲得13-18分，50%的學(xué)生達(dá)到10-13分，可以看出雖然是AMC8，但想要獲得高分也是比較難的。

對(duì)于AMC8的同學(xué)來(lái)說(shuō)，由于沒(méi)有后面的晉級(jí)AIME環(huán)節(jié)，努力拿下獎(jiǎng)項(xiàng)很重要，想要拿下AMC8前1%，25道題目中最少得做對(duì)20道題，保險(xiǎn)的話(huà)最好做對(duì)22道題。
也就是說(shuō)，要想拿獎(jiǎng)入圍，關(guān)鍵可能就在最后幾道壓軸題身上，下面我們通過(guò)一道2019年比較有代表性和難度的題目，同學(xué)和家長(zhǎng)們可以大概了解下：

　　這是一道排列組合題目，剛開(kāi)始拿到手可能會(huì)有點(diǎn)摸不到頭腦。這里建議同學(xué)們采用分類(lèi)與討論的方法，先把加入一些限制條件，然后再考慮這些限制條件是不是完全，如果是完全的，我們就把每個(gè)限制條件下的情況加起來(lái)就可以了。
　　解析：如果Alice最后手里只有兩個(gè)蘋(píng)果，那么分給Becky 和Chris 有幾種方法呢？那么也就是要把22個(gè)蘋(píng)果分給兩個(gè)人，保證每個(gè)人都至少有兩個(gè)蘋(píng)果，這個(gè)問(wèn)題的難度就小很多了，記（給Bwcky的，給Chris的）：（2,20）（3,19）（4,18）…….
　　這樣就很容易能夠看出，一共有19 種分法。然后我們考慮Alice最后手里留下3個(gè)蘋(píng)果的情況，一共是18種分法。你可能已經(jīng)看出來(lái)了，分類(lèi)的數(shù)量是遞減的，隨著Alice手里剩下的蘋(píng)果越來(lái)越多，分給Becky 和Chris的方法數(shù)量每次都會(huì)減少一種。
　　因此，一共的分法也就是：19+18+17+……+1(1的情況就是Alice拿20個(gè)，Becky 和Chris每個(gè)人兩個(gè))=190 種。因此選C。

AMC8考題主要分為4個(gè)模塊：代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合。每個(gè)模塊考察的內(nèi)容不同，出現(xiàn)的頻次也不同。我們根據(jù)知識(shí)點(diǎn)在真題中出現(xiàn)的頻次做了簡(jiǎn)單拆分，出現(xiàn)頻次多的知識(shí)點(diǎn)建議同學(xué)們都刷、多練！

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