中國人為何癡迷數學卻學不好數學？

國人通常很迷戀數學，迷戀卻學不好數學，應是數學和真正數學有什么區別？學數學到底要不要刷題？

三十多年來，中國人對奧數的批評與質疑從未停止，它仍由一項發軔于蘇聯的小眾智力競技活動，脫胎換骨為全民運動，在與商業資本、升學率聯姻的過程中，又催生出更狂熱、影響更為廣泛的“數學崇拜”“數字迷信”。

 

“計算能力世界第一”的光環背后，“枯燥”“難”“毀人生”是數學留給他們的第一印象；畢業許久之后，他們仍會經常夢見在高考考場上被數學難題困住，然后滿身冷汗地驚醒；高等數學在高校最易掛科專業排名中，永遠有一席之地；數據被用來佐證某種觀點時，常與邏輯錯誤相伴相生。

 

2011年7月19日，參加阿姆斯特丹國際奧林匹克數學學術活動的學生。國際奧林匹克數學學術活動是世界上規模最大的奧林匹克科學學術活動，中國學生在這場“數學大戰”中表現不俗。圖/GETTY

 

 

“如果不給補課了，孩子如何應對高考？”

 

 

1985年，中國首次派出選手赴芬蘭參加第26屆國際奧林匹克數學學術活動（IMO）。

 

中國第一所可考的奧數培訓機構，即是借此東風誕生于北京的“數學奧林匹克學校”，該機構宣稱“所有任課教師均通過了中國數學奧林匹克委員會的一級教練員考核”，但其實質更類似于集訓隊，主要是為了選拔人才參加國際大賽。

 

1998年后，就近入學取代“小升初”統一考試，中高考將學術活動獎項明確列入保送、加分條件，奧數順勢登堂入室，成為名?！捌狻钡墓ぞ?。為了確保學生的“搶跑”優勢，校外輔導機構也紛紛將奧數作為培優課程的主要內容，甚至親自帶隊參加數學學術活動。

 

登峰造極的“提前教育”競爭中，“中小學生課業負擔源頭”的帽子，扣在了奧數頭上。從1994年國家教委基礎教育司提出停辦奧校，到2018年年初教育部全面取消奧數等高考加分項目、叫?！叭A杯賽”，官方下發針對“奧數熱”的整改文件中，不乏“斬草除根”“徹底封殺”之類的嚴厲措辭。

 

 

被迫學奧數的中國學生，恐怕很少能感受到學習數學的快樂。圖/視覺中國

 

但對于一些更高年級的孩子而言，去校外輔導機構補數學，并不是因為奢求“鯉魚跳龍門”，而是因為無論中考、高考，最終決定他們命運的，都是數學上那十幾分甚至幾十分的差距。

 

更加戲劇性的是，英國教育部2016年7月宣布，根據該部即將推行的教改計劃，將在全英8000所小學推廣采用中國傳統數學教學方法。這種被中國輿論批判為應試導向、重視機械重復而輕視創造力培養的教學方法，被看作提升英國學生數學能力的有效途徑。而接受中國教師示范教學的48所英國小學，學生數學成績得到顯著提升，更增加了英國教育部的改革信心。

 

英國8000所小學采用中國傳統數學教學方法。

 

 

“不是每個人都適合學奧數，也不是每個人都必須拔尖?！?/p>

 

 

撇開教育體制問題，“自從小學三年級以后數學就沒好過”的說法其實是符合客觀規律的。

 

科學競技真人秀節目《最強大腦》十二強選手、清華大學生命科學學院畢業生楊易認為，在較低的學歷階段，大多數人對數學的理解是遠遠超過滿分線的，所謂高下之差，取決于學習和解題方法，不是真實水平的反映；隨著難度增加，滿分線會超過大多數人的上限，這個時候拉開的差距，就是能力和思維方式上的差距。

 

在楊易看來，奧數正是培養“數學全局觀”的一種不壞的途徑。“奧數雖然難，但它更接近于純粹數學，更適宜啟發學生的數學思維，向其展示數學廣闊的外延和真正內涵，而不是局限于運算和解題?！彼寡?，如果斷定高強度的訓練就是扼殺孩子的天性，這多少顯得有失偏頗。與其“叫?！眾W數，不如去整治那些對數學教育缺乏了解，卻進入市場分食蛋糕的無資質從業者，保證奧數教育的正規性。

 

楊易認為，奧數是培養“數學全局觀”的一種不壞的途徑。圖/視覺中國

 

涂榮豹則更直截了當地指出，只有邏輯數理能力是強項，同時具有興趣的人，才適合學奧數，這在學生的總人數中，可能占比不到1%。過去高校自主招生、保送看重學術活動，也是旨在挑選出適宜的人才從事科學研究工作，在社會的多元人才譜系中，這些“數學尖子”只是少數。

 

“但這些少數，被逐利的輔導機構和渴望優質生源的名?？桃夥糯罅?，甚至形成一種誤解，認為人人都適宜學奧數，人人都必須學奧數，并想當然地把學奧數和上名校、成才串聯在一起，之后產生的一系列亂局，又自然而然地全部歸結到奧數頭上?！碧峒拜浾搶W數的口誅筆伐，涂榮豹覺得解決問題的邏輯出了問題。

 

在涂榮豹看來，“數學教育”和“高考數學”分別履行著它們各自的功能，不宜混同。對于何繼剛和荊楚網的觀點交鋒，他站了后者?！敖逃娜蝿?，是引導每一個孩子掌握一門學科中最核心的知識，把他們培養成達到社會基本要求的合格人才，不讓任何人掉隊，這正是我理解中‘公平’的含義，所以不應以‘難’為重。但既然高考是選拔性考試，必須拉開差距、分出高下，如果讓所有人都拿高分，是不是意味著真正的人才會被埋沒呢？這是不是一種變相的不公平呢？”

 

真正的“數學尖子”只是少數。

 

 

“老老實實做題，你就能考得不錯?！?/p>

 

 

上世紀80年代，美國科學基金委員會一位專家曾寫信給中科院院士、數學家吳文俊，請求他以計算機證明著名的“五點共圓”問題（任意一個星形，五個三角形，外接圓交于五點，求證五點共圓）。在工作站運行了20個小時后，因為信息量過大，機器溢出，證明失敗。

 

你覺得自己有“數學思維”嗎?

在中國數學教育領域至今仍影響深遠的蘇聯模式，固然有其僵化、呆板、機械重復、扼殺創造力的一面，但無論是吉米多維奇式的題海戰術，還是建立在凱洛夫“五步教學法”基礎上的“公式+模仿+練習”路徑，都會為學習者提供嚴謹、扎實、密集的數學訓練，對邏輯鏈完整性的要求也很高，而絕非高數課上的淺嘗輒止。

 

也正是因為如此，數學教育為蘇聯工業建設的迅速推進作出了重要貢獻，而在上世紀五六十年代接受本科教育的中國科學工作者，也都擁有過硬的數學底子，并在今后的研究、工作中受益無窮。至于歐美式教學法中對實用技能的培養，日本式教學法中對原理的演繹，楊沛淇也沒能在高數課上看到。

 

“不少老師上課都會講一些東西，只要你去上課，上課認真聽，老老實實做題，尤其是把老師講過的題型理解、背住，你就能考得不錯。不聽話，總是要吃虧的。”

 

這是長期翹課的他，在收獲兩個嚴重拖低GPA的慘淡分數之后，總結出的教訓。

 

 

中國的數學與太多欲望、焦慮糾纏在一起

 

 

在教授培優班的時候，楊易習慣于只說數學歷史和數學故事，讓孩子們去感悟他們真正覺得有用的思維方法，甚至鼓勵他們發現屬于自己的數學規律，并以自己的名字命名。他也推薦低齡學生的家長用車牌上的數字給孩子出算術題，教他們看手機地圖，而不是把他們關在教室里。

 

只是如今，偶然想到以前的事，他會這樣問自己：如果高中時就通過《古今數學思想》了解了數學的精神實質，是不是之后就不會這么憎惡數學？如果當時教過自己的，是丁石孫老校長、丘維聲教授、胡作玄教授、李忠教授那樣真正懂數學、愛數學的前輩們，今天的自己，是不是就從事著數量金融、大數據挖掘這樣的工作？

 

然而，當中國式數學與太多欲望、焦慮糾纏在一起，現實與“如果”間的距離，便總顯得那么遙不可及。