中國人為何癡迷數(shù)學(xué)卻學(xué)不好數(shù)學(xué)？

國人通常很迷戀數(shù)學(xué)，迷戀卻學(xué)不好數(shù)學(xué)，應(yīng)是數(shù)學(xué)和真正數(shù)學(xué)有什么區(qū)別？學(xué)數(shù)學(xué)到底要不要刷題？

三十多年來，中國人對奧數(shù)的批評與質(zhì)疑從未停止，它仍由一項(xiàng)發(fā)軔于蘇聯(lián)的小眾智力競技活動，脫胎換骨為全民運(yùn)動，在與商業(yè)資本、升學(xué)率聯(lián)姻的過程中，又催生出更狂熱、影響更為廣泛的“數(shù)學(xué)崇拜”“數(shù)字迷信”。

 

“計(jì)算能力世界第一”的光環(huán)背后，“枯燥”“難”“毀人生”是數(shù)學(xué)留給他們的第一印象；畢業(yè)許久之后，他們?nèi)詴?jīng)常夢見在高考考場上被數(shù)學(xué)難題困住，然后滿身冷汗地驚醒；高等數(shù)學(xué)在高校最易掛科專業(yè)排名中，永遠(yuǎn)有一席之地；數(shù)據(jù)被用來佐證某種觀點(diǎn)時，常與邏輯錯誤相伴相生。

 

2011年7月19日，參加阿姆斯特丹國際奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動的學(xué)生。國際奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動是世界上規(guī)模最大的奧林匹克科學(xué)學(xué)術(shù)活動，中國學(xué)生在這場“數(shù)學(xué)大戰(zhàn)”中表現(xiàn)不俗。圖/GETTY

 

 

“如果不給補(bǔ)課了，孩子如何應(yīng)對高考？”

 

 

1985年，中國首次派出選手赴芬蘭參加第26屆國際奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動（IMO）。

 

中國第一所可考的奧數(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，即是借此東風(fēng)誕生于北京的“數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)?！保摍C(jī)構(gòu)宣稱“所有任課教師均通過了中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會的一級教練員考核”，但其實(shí)質(zhì)更類似于集訓(xùn)隊(duì)，主要是為了選拔人才參加國際大賽。

 

1998年后，就近入學(xué)取代“小升初”統(tǒng)一考試，中高考將學(xué)術(shù)活動獎項(xiàng)明確列入保送、加分條件，奧數(shù)順勢登堂入室，成為名?！捌狻钡墓ぞ?。為了確保學(xué)生的“搶跑”優(yōu)勢，校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)也紛紛將奧數(shù)作為培優(yōu)課程的主要內(nèi)容，甚至親自帶隊(duì)參加數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動。

 

登峰造極的“提前教育”競爭中，“中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)源頭”的帽子，扣在了奧數(shù)頭上。從1994年國家教委基礎(chǔ)教育司提出停辦奧校，到2018年年初教育部全面取消奧數(shù)等高考加分項(xiàng)目、叫停“華杯賽”，官方下發(fā)針對“奧數(shù)熱”的整改文件中，不乏“斬草除根”“徹底封殺”之類的嚴(yán)厲措辭。

 

 

被迫學(xué)奧數(shù)的中國學(xué)生，恐怕很少能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。圖/視覺中國

 

但對于一些更高年級的孩子而言，去校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)補(bǔ)數(shù)學(xué)，并不是因?yàn)樯萸蟆磅庺~跳龍門”，而是因?yàn)闊o論中考、高考，最終決定他們命運(yùn)的，都是數(shù)學(xué)上那十幾分甚至幾十分的差距。

 

更加戲劇性的是，英國教育部2016年7月宣布，根據(jù)該部即將推行的教改計(jì)劃，將在全英8000所小學(xué)推廣采用中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。這種被中國輿論批判為應(yīng)試導(dǎo)向、重視機(jī)械重復(fù)而輕視創(chuàng)造力培養(yǎng)的教學(xué)方法，被看作提升英國學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。而接受中國教師示范教學(xué)的48所英國小學(xué)，學(xué)生數(shù)學(xué)成績得到顯著提升，更增加了英國教育部的改革信心。

 

英國8000所小學(xué)采用中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

 

 

“不是每個人都適合學(xué)奧數(shù)，也不是每個人都必須拔尖。”

 

 

撇開教育體制問題，“自從小學(xué)三年級以后數(shù)學(xué)就沒好過”的說法其實(shí)是符合客觀規(guī)律的。

 

科學(xué)競技真人秀節(jié)目《最強(qiáng)大腦》十二強(qiáng)選手、清華大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院畢業(yè)生楊易認(rèn)為，在較低的學(xué)歷階段，大多數(shù)人對數(shù)學(xué)的理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過滿分線的，所謂高下之差，取決于學(xué)習(xí)和解題方法，不是真實(shí)水平的反映；隨著難度增加，滿分線會超過大多數(shù)人的上限，這個時候拉開的差距，就是能力和思維方式上的差距。

 

在楊易看來，奧數(shù)正是培養(yǎng)“數(shù)學(xué)全局觀”的一種不壞的途徑?！皧W數(shù)雖然難，但它更接近于純粹數(shù)學(xué)，更適宜啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，向其展示數(shù)學(xué)廣闊的外延和真正內(nèi)涵，而不是局限于運(yùn)算和解題?！彼寡?，如果斷定高強(qiáng)度的訓(xùn)練就是扼殺孩子的天性，這多少顯得有失偏頗。與其“叫?！眾W數(shù)，不如去整治那些對數(shù)學(xué)教育缺乏了解，卻進(jìn)入市場分食蛋糕的無資質(zhì)從業(yè)者，保證奧數(shù)教育的正規(guī)性。

 

楊易認(rèn)為，奧數(shù)是培養(yǎng)“數(shù)學(xué)全局觀”的一種不壞的途徑。圖/視覺中國

 

涂榮豹則更直截了當(dāng)?shù)刂赋?，只有邏輯?shù)理能力是強(qiáng)項(xiàng)，同時具有興趣的人，才適合學(xué)奧數(shù)，這在學(xué)生的總?cè)藬?shù)中，可能占比不到1%。過去高校自主招生、保送看重學(xué)術(shù)活動，也是旨在挑選出適宜的人才從事科學(xué)研究工作，在社會的多元人才譜系中，這些“數(shù)學(xué)尖子”只是少數(shù)。

 

“但這些少數(shù)，被逐利的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)和渴望優(yōu)質(zhì)生源的名校刻意放大了，甚至形成一種誤解，認(rèn)為人人都適宜學(xué)奧數(shù)，人人都必須學(xué)奧數(shù)，并想當(dāng)然地把學(xué)奧數(shù)和上名校、成才串聯(lián)在一起，之后產(chǎn)生的一系列亂局，又自然而然地全部歸結(jié)到奧數(shù)頭上?！碧峒拜浾搶W數(shù)的口誅筆伐，涂榮豹覺得解決問題的邏輯出了問題。

 

在涂榮豹看來，“數(shù)學(xué)教育”和“高考數(shù)學(xué)”分別履行著它們各自的功能，不宜混同。對于何繼剛和荊楚網(wǎng)的觀點(diǎn)交鋒，他站了后者。“教育的任務(wù)，是引導(dǎo)每一個孩子掌握一門學(xué)科中最核心的知識，把他們培養(yǎng)成達(dá)到社會基本要求的合格人才，不讓任何人掉隊(duì)，這正是我理解中‘公平’的含義，所以不應(yīng)以‘難’為重。但既然高考是選拔性考試，必須拉開差距、分出高下，如果讓所有人都拿高分，是不是意味著真正的人才會被埋沒呢？這是不是一種變相的不公平呢？”

 

真正的“數(shù)學(xué)尖子”只是少數(shù)。

 

 

“老老實(shí)實(shí)做題，你就能考得不錯?！?/p>

 

 

上世紀(jì)80年代，美國科學(xué)基金委員會一位專家曾寫信給中科院院士、數(shù)學(xué)家吳文俊，請求他以計(jì)算機(jī)證明著名的“五點(diǎn)共圓”問題（任意一個星形，五個三角形，外接圓交于五點(diǎn)，求證五點(diǎn)共圓）。在工作站運(yùn)行了20個小時后，因?yàn)樾畔⒘窟^大，機(jī)器溢出，證明失敗。

 

你覺得自己有“數(shù)學(xué)思維”嗎?

在中國數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域至今仍影響深遠(yuǎn)的蘇聯(lián)模式，固然有其僵化、呆板、機(jī)械重復(fù)、扼殺創(chuàng)造力的一面，但無論是吉米多維奇式的題海戰(zhàn)術(shù)，還是建立在凱洛夫“五步教學(xué)法”基礎(chǔ)上的“公式+模仿+練習(xí)”路徑，都會為學(xué)習(xí)者提供嚴(yán)謹(jǐn)、扎實(shí)、密集的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，對邏輯鏈完整性的要求也很高，而絕非高數(shù)課上的淺嘗輒止。

 

也正是因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)教育為蘇聯(lián)工業(yè)建設(shè)的迅速推進(jìn)作出了重要貢獻(xiàn)，而在上世紀(jì)五六十年代接受本科教育的中國科學(xué)工作者，也都擁有過硬的數(shù)學(xué)底子，并在今后的研究、工作中受益無窮。至于歐美式教學(xué)法中對實(shí)用技能的培養(yǎng)，日本式教學(xué)法中對原理的演繹，楊沛淇也沒能在高數(shù)課上看到。

 

“不少老師上課都會講一些東西，只要你去上課，上課認(rèn)真聽，老老實(shí)實(shí)做題，尤其是把老師講過的題型理解、背住，你就能考得不錯。不聽話，總是要吃虧的?！?/p>

 

這是長期翹課的他，在收獲兩個嚴(yán)重拖低GPA的慘淡分?jǐn)?shù)之后，總結(jié)出的教訓(xùn)。

 

 

中國的數(shù)學(xué)與太多欲望、焦慮糾纏在一起

 

 

在教授培優(yōu)班的時候，楊易習(xí)慣于只說數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)故事，讓孩子們?nèi)ジ形蛩麄冋嬲X得有用的思維方法，甚至鼓勵他們發(fā)現(xiàn)屬于自己的數(shù)學(xué)規(guī)律，并以自己的名字命名。他也推薦低齡學(xué)生的家長用車牌上的數(shù)字給孩子出算術(shù)題，教他們看手機(jī)地圖，而不是把他們關(guān)在教室里。

 

只是如今，偶然想到以前的事，他會這樣問自己：如果高中時就通過《古今數(shù)學(xué)思想》了解了數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，是不是之后就不會這么憎惡數(shù)學(xué)？如果當(dāng)時教過自己的，是丁石孫老校長、丘維聲教授、胡作玄教授、李忠教授那樣真正懂?dāng)?shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的前輩們，今天的自己，是不是就從事著數(shù)量金融、大數(shù)據(jù)挖掘這樣的工作？

 

然而，當(dāng)中國式數(shù)學(xué)與太多欲望、焦慮糾纏在一起，現(xiàn)實(shí)與“如果”間的距離，便總顯得那么遙不可及。