歐幾里得數(shù)學競賽知識體系
一、代數(shù)運算與方程求解
這是整個競賽的基礎(chǔ)底盤。其難點不在于單一技巧，而在于復雜表達式的綜合化簡與高次方程的靈活求解。考生必須熟練掌握多項式運算、分式化簡、指數(shù)與對數(shù)方程。重中之重是能處理絕對值方程、含有根式的方程以及各種復雜方程組，并能在解題過程中進行嚴謹?shù)拇鷶?shù)變形。
二、平面幾何與解析幾何的深度融合
歐幾里得競賽對幾何的考察極為深入，尤其側(cè)重于平面幾何的經(jīng)典定理與解析方法的結(jié)合。必須精通三角形（正弦/余弦定理、相似與全等）、圓（圓周角、圓冪定理）、多邊形的性質(zhì)。在解析幾何方面，核心是直線、圓、拋物線的方程，以及交點、切線、距離、面積的計算。解題關(guān)鍵在于從幾何圖形中抽象出代數(shù)關(guān)系，或為代數(shù)結(jié)論尋找?guī)缀沃庇^。
三、數(shù)列、級數(shù)與數(shù)論初步
這部分是拉開分數(shù)差距的關(guān)鍵。等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項、求和是基礎(chǔ)，真正的挑戰(zhàn)在于通過遞推關(guān)系定義的新數(shù)列，以及級數(shù)的求和技巧（如裂項相消）。數(shù)論內(nèi)容雖不深，但要求掌握整除性、模運算、質(zhì)因數(shù)分解等基本概念，并能將其應用于整數(shù)解問題。
四、函數(shù)、圖像與函數(shù)變換
核心是深入理解各類函數(shù)（多項式、有理函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)）的性質(zhì)與圖像。重點考察函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，以及函數(shù)圖像的平移、伸縮、對稱變換。考題常要求通過函數(shù)變換逆向推導原函數(shù)，或分析復合函數(shù)的性質(zhì)。
五、排列組合與概率
這是邏輯思維能力的集中體現(xiàn)。必須深刻理解并準確應用加法與乘法原理。熟練掌握排列、組合的基本計算公式，并能解決有限條件下的計數(shù)問題（如圓桌排列、容斥原理）。概率部分通常與計數(shù)相結(jié)合，計算古典概型的概率。總結(jié)：歐幾里得競賽的成功，并非依賴于超出高中數(shù)學大綱的“偏怪難”知識，而是取決于對上述核心知識點的深度理解、融會貫通與靈活應用。其命題精髓在于，用常見的知識點構(gòu)造出需要多步驟推理和創(chuàng)造性思維的綜合性問題。
翰林歐幾里得數(shù)學競賽體驗課
1. 直通北美理工名校的“黃金跳板”
歐幾里得數(shù)學競賽被譽為“加拿大國寶級數(shù)學賽事”，由滑鐵盧大學數(shù)學學院直接主辦，其成績不僅是申請加拿大、美國頂尖理工院校（如多倫多大學、MIT、斯坦福）的重要籌碼，更是證明學術(shù)實力的國際通行證。參與即意味著站在與世界精英學生競爭的起跑線上！
2. 名師領(lǐng)航：認證教練的“戰(zhàn)績承諾”
本次課程由翰林數(shù)學劉老師親自執(zhí)教：
權(quán)威認證：AMC中國組委會認證“優(yōu)秀教練員”、美國大學理事會AP官方認證教師。
學術(shù)背景：加拿大UBC碩士、英國愛丁堡大學學士，深耕數(shù)學與計算機領(lǐng)域。
戰(zhàn)績實證：AMC8多名學員斬獲全球前5%；AMC10/12的AIME晉級率超60%；2024年更帶出全球前1%高分學員！她的課堂不僅是知識傳遞，更是競賽思維的深度鍛造。
3. 90分鐘攻克核心考點：從原理到策略
課程聚焦歐幾里得高頻核心模塊——加法原理與乘法原理（Sum & Product Rules），通過真題拆解與建模訓練，幫助學生掌握：
復雜計數(shù)問題的分類與分步邏輯；
競賽級應用題的快速破題思路；
避開常見陷阱的實戰(zhàn)技巧。一堂課即可摸清歐幾里得的命題脈絡(luò)，打破“知識點會，但題做不對”的瓶頸。
4. 精準人群：9-12年級學生的“臨門一腳”
無論你是首次接觸歐幾里得的新手，還是已備賽卻難以突破的學員，本次體驗課將：
清晰定位競賽難度與自身差距；
獲取個性化的備賽路徑規(guī)劃；
體驗“競賽名師課堂”的密集輸出模式，高效判斷是否適合長期跟進。
5. 極致性價比：647元課程限時9.9元解鎖
原價647元的正價課同品質(zhì)內(nèi)容，現(xiàn)僅需一杯奶茶的價格，即可獲得：
名師1對1答疑機會；
獨家競賽備考資料包；
課程回放反復鞏固。掃碼即刻搶占席位，2025年12月13日（周六）上午9:00，開啟你的獲獎攻略！
讓權(quán)威認證的老師，用戰(zhàn)績可見的方法，帶你走進北美頂尖理工院校的視野。9.9元，投資一個可能改變升學軌跡的早晨！
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