AIME競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)有哪些？AIME競(jìng)賽考點(diǎn)匯總！

2022年AMC10、AMC12學(xué)術(shù)活動(dòng)考試已經(jīng)落幕，很多同學(xué)們又投入到緊張的AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)備考中去了。如果能在AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)中獲獎(jiǎng)，將助力申請(qǐng)，但在AIME中能拿到8分都是一件很不容易的事情！

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)試卷構(gòu)成特點(diǎn)

AIME共15道數(shù)學(xué)題組成，前1-5題難度大致相當(dāng)于AMC12的水平，屬于熱身題；

但從第6題開始就是分水嶺了，難度逐漸加大;因此在前6題大家的差別不是很大，想得高分，需要把重點(diǎn)放在攻破后面9道題;

10題之后的難度非常大，每年只有極少數(shù)考生能做出來。一般在考場(chǎng)上能做出第11-15題的都是極其頂尖的種子選手。

試題特點(diǎn)

靈活性：AIME的題目需要非常靈活的解題技巧，往往有很多的切入點(diǎn)，不是依靠死記硬背和套用公式就能解決的。考生答題時(shí)，需要通過分析、嘗試，找出最合適的方法。

綜合性：AIME的圖形及計(jì)算更復(fù)雜，串聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)更多。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會(huì)牽扯復(fù)數(shù)和多項(xiàng)式的技巧以及幾何的性質(zhì);一道幾何的題目，可能會(huì)用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法;一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會(huì)和數(shù)論有很大的關(guān)系;一道概率計(jì)算的題目，可能最終是一個(gè)遞推數(shù)列求解或者多重?cái)?shù)列求和的問題。

多樣性：AIME的題目往往有多種解法。例如一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計(jì)算解決，也可能用建坐標(biāo)系的方法解決。

?AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

AIME與AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強(qiáng)版，通過分析歷年的AIME真題，不難發(fā)現(xiàn)AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)常考知識(shí)點(diǎn)包括：

三角函數(shù)與解三角形；方程：方程組(含解析幾何)與高次方程；方程：齊次方程、不定方程、韋達(dá)定理；單圓內(nèi)套雞爪、雙圓與多圓問題；數(shù)列專題--一階與二階差分?jǐn)?shù)列；數(shù)列與概率--遞歸與遞推數(shù)列；解析幾何專題：數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)列與數(shù)論綜合題；概率：復(fù)雜的離散型概率(結(jié)合分類討論)；抽象函數(shù)與迭代以及六大函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用；數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法、12個(gè)AIME專題(共10種)。

結(jié)合近年來的 AIME考試，AIME考試主要是集中在考察代數(shù)和幾何部分內(nèi)容。

（1）代數(shù)和幾何部分的內(nèi)容多則 11 乃至 12 道題，少則 8 道，且?guī)缀沃R(shí)愈加受到重視。

（2）計(jì)數(shù)與排列組合，包括概率統(tǒng)計(jì)學(xué)也比較穩(wěn)定在 2~3 道題。

（3）數(shù)論一般考察1題或3題。

 

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