AP微積分大綱解析，考察哪些知識點？歷年五分率如何？

AP微積分憑借其較高的五分率和廣泛的學科適用性，是很多中國考生必選的一門科目，常年占據著AP考試體系中最熱學科的地位。

AP微積分在中國一直是最為熱門的AP科目之一，一方面是因為中國學生的數學能力普遍較強，容易在數學相關的科目拿到較高分數，另一方面是因為大部分的理工科專業都需要用到微積分知識。

那么AP微積分的知識點多嗎？AP微積分又該如何備考呢？下面我們跟大家一起了解一下AP微積分的詳細內容，供大家參考。

AP微積分概況

AP微積分分為AB和BC兩門科目，AP微積分BC相當于美國大一整個學年的微積分課程難度，也是AP微積分AB 難度的升級版。通常這兩門的考試會被CB安排在同一天的同一時間段，因此學生只能報考一門。

AP微積分AB&BC考試范圍大致分為5個方面，分別為函數、極限和連續，導數和導數的應用，不定積分、定積分及其應用，微分方程和無窮級數。其中參數方程、極坐標、數列和級數等只有微積分BC考，微積分AB不考。

卷面組成

AP微積分題型主要分為兩大部分：45道單項選擇題（Multiple choices）和6道大題（Free response questions）。其中，選擇題與大題又分為計算器與非計算器兩個部分。大體組成如下表格所示。

可以看到這里有兩個關鍵詞：不可以返回答題、不允許使用計算器。這也說明在這么短時間內完成多道題目，且在沒有計算器沒有公式表的情況下，對學生的手算能力是個很大的挑戰，在計算這點上難度不亞于我們國內的高考。所以到學習末期，一定要對學生的計算能力進行強力訓練，對公式進行全面覆蓋的考察。

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微積分知識點

AP微積分AB：

主要包含3方面的知識：極限、微分、積分。

AP微積分BC：

在此基礎上包括：向量、參數方程、極坐標、級數的內容。

對于AP 微積分來說，掌握函數的基本性質和5種基本初等函數是學習的基礎，但 AP考試中不會考察平面幾何的知識。

考點包括極限、微分、積分（不定積分、定積分）、微分方程、級數（AB無此部分）、應用。

微積分考試的容錯率還是比較大的，BC的5分率為 40%左右。

專業方向：理工科、商科等理工科相關領域都必修微積分。

大綱以及分布如下：

AB大綱各單元配比比較均衡，對于導數和積分的應用以及微分方程考察相對較多。

微積分BC部分的知識點單元配比相對來說更加側重于考察積分，極坐標，向量以及無窮級數。

AB與BC考點對比：

五分率

無論是微積分AB還是微積分BC的5分率在所有AP考試中都是比較高的，AB每年的5分率約在19%，BC每年的5分率約在40%。

微積分AB和BC的歷年5分率

5分率這么高的一個原因是：AP微積分的容錯率非常高。滿分108分的卷子只需要拿到70分左右就可以拿到5分，基本是3道題答對2道就能拿5分。

微積分AB和BC的歷年容錯率