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2022年AMC10/12 AB卷考題解析，2023年AMC8火熱報名中

Category: AMC美國數(shù)學競賽, 國際競賽, 翰林嚴選 Date: 2022年12月1日 下午3:12
2022年的AMC考試已經(jīng)結(jié)束了，網(wǎng)上哀嚎一片，為什么？因為同學反映：它，變得太！難！了！到底有多難？

AMC 10

Ⅰ?AMC10 A卷

去年的考卷難度比往年明顯加大，進階AIME的分數(shù)從102+降低到96分。今年的考卷難度也相對較大，估計進階分數(shù)也應該在100分以下。

今年AMC10A和AMC12A重合題目一共有12題，對應AMC10的第1,3,7,8,9,12,14,16,18,22,23,24題。重復的題目編號偏大，說明AMC10A和12A的難度接近，對學生形成了較大的挑戰(zhàn)。

數(shù)論
代數(shù)
幾何
組合
4

 11
6
4
代數(shù)

其中代數(shù)仍然是重點，考點和學校的學習范圍基本重合，主要是考察學生的基本功，以及靈活應用的能力。

幾何

幾何部分，純經(jīng)典幾何的考題只有兩題，比重繼續(xù)減低。偏解析幾何的題目有3題，包括23，25題。

以往解析幾何的習題，主要是AMC12的內(nèi)容，現(xiàn)在看來，AMC10中的比重也在增加。值得注意的是，其中15題如果學過余弦定理的話，就很容易解決。

以往的AMC10考題，只涉及最基礎(chǔ)的三角函數(shù)內(nèi)容，余弦定理一般不需要掌握。

數(shù)論

數(shù)論的考題，比往年簡單。只要針對訓練過，應該都能正確解答。

組合

組合數(shù)學的題目，同往年一樣，很有特色，需要學生對數(shù)學有深入的理解，如果有正確的思路，計算會非常簡單。

Ⅱ?AMC10 B卷

一般來說，每年的B卷，比A卷相對難些，今年也不例外，題目理解和分析推理的復雜度更大，對時間的壓力也更大些。

今年AMC10B和AMC12B重合題目一共有13題。難題重合率很高，估計AIME進階分數(shù)甚至有可能在95分之下。

對應AMC10：第1,2,6,7,8,10,16,17,19,21,22,23,25題

數(shù)論
代數(shù)
幾何
組合
4

 10
4
7

同A卷相比，組合數(shù)學的題目從4題增加到7題。第19題是有關(guān)Conway’s game of life。

如果學生的知識面比較廣，已經(jīng)有所了解的話，會省很多時間。需要注意的是，第22題是標準的解析幾何問題，以往很少在AMC10的考卷出現(xiàn)。

AMC 12

Ⅰ?AMC12 A卷

數(shù)論
代數(shù)
幾何
組合
5

 12
3
5
  • 代數(shù)：A卷的代數(shù)部分明顯比例偏大。
  • 幾何：而幾何部分內(nèi)容偏低，甚至少于數(shù)論部分的內(nèi)容。幾何部分的題目也偏簡單。
  • 數(shù)論：包括了23和25題，難度很大。

其中25題是解析幾何和數(shù)論的綜合題目，如果學生學過微積分BC，其中的極限思想對解題很有幫助。

而往年的考題中，基本不涉及微積分的內(nèi)容。另外值得注意的是，數(shù)論的考題主要是考基本概念的靈活應用。進階部分的同余計算，費馬小定理，歐拉定理的應用，都沒有考到。

Ⅱ?AMC12 B卷

與12A卷相比，B卷的高難度題目主要集中在代數(shù)和解析幾何的部分，對基礎(chǔ)扎實的同學，更加友好。估計AIME的進階分數(shù)會高一些。

數(shù)論
代數(shù)
幾何
組合
4

 10
7
4
相比AMC12A卷，幾何的內(nèi)容增加很多，算是達到某種程度的平衡。相應的難度，也算不上大。比方說第25題，只要有足夠多的時間，相信很多學生都能做出來。

相比之下，第22題更有特色。我是用了立體幾何來算概率，涉及多元微積分的思想，能算出來，但比較麻煩，相信應該有更好的解題思路。

總結(jié)

>>>分數(shù)預測

AMC10A
AMC10B
AMC12A
AMC12B
96

 93
87
90
2022年的AMC考卷，繼續(xù)了最近幾年的趨勢。包括：

PART.1

經(jīng)典幾何部分的內(nèi)容減少。目前美國公立高中，經(jīng)典幾何的內(nèi)容不斷在減少，被解析幾何的內(nèi)容取代。

PART.2

對提前學習后續(xù)課程的學生更加友好。以往的AMC10考試，學沒學過precalculus區(qū)別不大。AMC12也不涉及微積分的內(nèi)容。而今年的考卷中，明顯不同。

PART.3

科技一般指科學技術(shù)。社會上習慣于把科學和技術(shù)連在一起，統(tǒng)稱為科學技術(shù)，簡稱科技。實際二者既有密切聯(lián)系，又有重要區(qū)別。

PART.4

比較生僻的知識點要求變低，更需要學生靈活應用基礎(chǔ)知識。這方面，更是輔導老師需要解決的問題，難以針對那些知識點輔導學生，而是要訓練學生的綜合能力。

PART.5

AMC10的難度增加，比AMC12更大些。AMC10的考生只有前2.5%能夠進階AIME，而AMC12的前5%就可以進階，明顯機會大很多。

所以，如果低年級的學生在課外已經(jīng)提前學過后續(xù)的內(nèi)容，我強烈建議同時考AMC10和AMC12。畢竟AMC10和12有一半左右的題目都一樣。

而高年級的同學，在11年級時，5月考完AP考試之后，學習壓力會小很多。大概有半年的時間準備11月的AMC考試，值得一試。

看了以上講解，是不是思路瞬間清晰很多！

最近許多家長也在咨詢：“孩子年齡較小，我們也可以參加嗎？該從哪里入手？”

不妨現(xiàn)在看看AMC 8 ！

AMC 8是AMC學術(shù)活動系列中適合8年級（初二）且14.5歲以下年級/年齡學生的部分。

  • 考試語言：中英文雙語
  • 考試時間：2023年1月18日10:00-10:40
  • 考試地點：全國各考點學校；在線考試
  • 考試資格：8年級（初二）且14.5歲以下年級/年齡學生
  • 參與形式：個人參與，筆試
  • 考試題型：25道單項選擇題，滿分25分
  • 考試范圍：主要注意培養(yǎng)數(shù)學愛好者的課外活動興趣；通常涵蓋初一和初二數(shù)學課程內(nèi)容，包括基礎(chǔ)代數(shù)基礎(chǔ)幾何基礎(chǔ)數(shù)論基礎(chǔ)組合等知識。

AMC 8火熱報名中

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