獨家分析 | 5.14 AP 物理C 亞太卷 考題分析

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今天下午，隨著AP物理C的考試結束，今年的AP物理考試告一段落。總體來講，較去年的考試相比，今年的難度略有提升，但是知識點和其中的物理思想比較基礎，從來都是無限的沒有誠意。
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各類運動 直線運動，圓周運動，拋體運動，簡諧運動

各類物理量 動量，角動量

這篇文章里，我們將選取幾道典型例題，一一對今年的AP考試內容進行分析。

運動方面, 力學部分比較有趣的一道題在 AP Physics 1 中也涉及過：

物體從同樣的位置，以大小相同但是方向不同的速度拋出，求落地時速度，能量與初速度方向的關系

這種題需要分清動能---標量，和速度---矢量的區別，由于初始動能和勢能的改變都是相同的，我們可以斷定最終的速率一定是相同的，但速度的方向卻不能輕易的判定。但由于速度水平分量恒定不變，我們可以知道初始水平分量越小，落地時豎直方向的速度越大。

https://www.khanacademy.org/science/physics/two-dimensional-motion/two-dimensional-projectile-mot/v/projectile-at-an-angle
拋體運動的視頻詳解
答案：E 這類典型的拋體問題，從速度的水平分量守恒考慮，可以排除A，C，E，從加速度的基本概念可排除D

還有一類易考題，昰關于剛體轉動的的問題，這類題中最典型的一道就是剛體從在斜面上純滾動的解法。如果要解決這類題目，首先，要明確轉動慣量的概念，在直線運動中，有F=ma，描述一種受力和運動改變的關系。同樣的，在定軸轉動中，有T=Ib，但描述對改變的抵抗程度的量由m替換為I轉動慣量。

在朗道寶典中，我們可以明確的看到轉動慣性張量的顯式：

這是剛體定點轉動的慣性張量，但在定軸轉動中，我們只取繞其中一軸的分量即可：

也就是將組成剛體的每一個小部分與軸的距離的平方和這個小部分質量的乘積求和。那么，由于求和是一種線性運算，如果一個較為復雜的物體，比如這個： 對于這種在一個軸上串著的物體，就可以直接將各個部件的轉動慣量求和來獲得總的轉動慣量。對于這個物體，對三個圓柱的轉動慣量求和就可以獲得總的角動量。

那么對于斜面上的純滾動問題，如何處理呢：

首先，我們可以進行一個簡單的受力分析 之后列方程：

兩個方向的受力方程 一個力矩方程 最后還有一個純滾動的運動關聯條件：
解這四個方程，就可以得到$f$，$a$和$\beta$的表達式了！

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今年電磁學部分的題目題量較去年稍微多一些，但其中某幾個物理模型出現的很頻繁，大家看看是不是很熟悉呢？

1?首先帶有各類基本電子元件的電路考的越來越頻繁，

RC電路，RL電路和LC電路的問題，均可用基爾霍夫Kirchoff定律來進行求解。列出Kirchoff環路和節點微分方程，積分就可以獲得電路中電荷，電流等物理量隨時間變化的規律。這其中最常見的昰RL電路，即只包含電阻和電感的串聯電路。
我們舉這道題為例： 11. 答案：E ?運用電感的能量公式，即可選擇正確答案E。

12. 答案：D ?對于突變問題，要弄清自然界中哪些物理量是可以突變的，哪些不?。速度，位置，電荷量都是不?突變的物理量。但加速度卻是可以突變的。在解決電路問題時，電荷量經常作為位置的類比，電流經常作為速度的類比，電感就相當于物體的質量。所以電流，因為電感這種“慣性”的緣故，就不能突變。此題電流已知，電阻已知，即可判斷電壓為D。

13. 答案：B ?對于暫態過程，時間常數的值取決于R，L的值，且值等于L/R。此題電路接b時R增大，時間常數就變小。
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2?下一個要關注的問題昰一?更基本的問題。

一個包裹一定電荷的曲面上的總通量total flux昰于電荷量成正比的，這是電磁學的基本定律-高斯定律，麥克斯韋方程組的第一個方程，也代表著電磁學系統一?更本質的問題。

我們先來看一下這個題目

根據高斯定理，我們知道total flux等于$\dfrac{q}{\epsilon_0}$，從正方體的幾何對稱性可知，每個面上的通量應為總通量的六分之一，正確答案昰C。

為了說明一下電場高斯定理的本質，我們來看一下費曼是如何講解通量定理的
? 從今天的題目中，我們發現了一些更有趣的事情：比如將兩個電荷放到一起，包裹他們的高斯面上的總通量就是原來兩個電荷各自在包裹他們的高斯面上產生的總通量之和。這是顯然的，但這也說明了以麥克斯韋方程為基本構架的電磁學的特性---線性（我將在之后的文章里進行更系統的解釋）。麥克斯韋方程組是一個線性的方程組，這也說明了為什么從數學的角度來看，這個方程要比牛頓方程更簡單。牛頓方程的非線性可以使事情變得復雜，亦可以創造無限的混亂。如果選擇的勢函數很奇怪，那么這個方程解起來需要花很大的功夫，比如三體問題，四題問題等多體的引力作用問題。
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總而言之，這次AP考試的題目遵循了以往一貫的套路，但是其中蘊含的物理知識也不少。反過來講，假如對基本概念的了解比較透徹，取得一個理想的分數就會很輕松了！
來自不足一米七老師