今年3月15日，教育界接到號稱史上最嚴教育培訓禁令。其中禁奧賽引起不少爭議。禁奧賽真的能幫助我們減負嗎？

看得見的奧數學術活動，取消很容易，只需一紙禁令。但父母內心的“教育軍備學術活動“沖動要平息，卻困難的多。競爭遴選機制取消后，沒有了競爭的小鞭子，大家是否就會回歸初心，真正關心孩子的數學思維基礎培養呢？難說！

畢竟，從我們的文化看，數學長久以來，除了考試并無它用?？荚嚊]了，數學還能被大家重視么？有人怪罪于應試制度，但是從更深的視角去看，歸根結底，是在于我們對數學的文化意象，始終停留在神壇文化之上——敬畏有加，累覺不愛。

那么，這樣的數學的神壇文化，究竟是怎么產生的？減負以后，我們又該如何更新對數學教育的認識？就是今天我想要和大家分享的。

穿越回到公元前五世紀的希臘，看一下令人神往的數學神話時代。那時有一個人，名叫畢達哥拉斯，他創造了一門數學宗教，叫畢達哥拉斯學派。

這個神秘社團在當時的意大利南部，社團里有男有女，地位平等，財產公有，組織紀律嚴密，帶有濃厚的宗教色彩，我們可以稱之為“數學神教”。

畢達哥拉斯

這樣個神秘組織可不是一般意義上的“宗教”。畢氏要求，每個學員都要在數學學術上達到一定的水平（相當于數學系博士以上學歷），加入組織要經歷一系列神秘的儀式，通過每天一次的嚴格反省，用科學和音樂凈化靈魂，用體育和醫藥凈化肉體，進行心靈的凈化，同時還要接受長期的訓練和考核。（考試不及格就要開除，沒有補考，十分硬核。）

除此之外，該團體還有相當嚴格的戒律規范，清單如下：

不知道大家作何感想，反正我第一眼看到這“十五信條”，第一反應是“珍愛生命，遠離數學?！?/p>

講真，畢氏在人類對數學的探索上，做出了無可比擬的貢獻。但是畢達哥拉斯學派對數學的態度上，以現代的觀點來看，不忍直視。

他們相信依靠數學可使靈魂升華，數學與上帝融為一體，“萬物皆數”，“數是萬物的本質”，是“存在由之構成的原則”，上帝通過數來統治宇宙世界，并且世界上只有整數和分數。這就是畢達哥拉斯學派，也是人類探索數學初期的光景。

但正如所有經典故事中常有的劇情，不久之后，不幸的事情發生了。

畢達哥拉斯的弟子希帕索斯發現了一個令人恐懼和震驚的事情——無限不循環小數，也就是√2。

無理數的出現引起來學派內的恐慌，據說畢達哥拉斯當時嚴守發現根號2的秘密，并把它視為“怪數”（既不是整數又不是分數），是邪惡的。而希帕索斯由于無意中泄漏了這個怪數的發現，最后被學派審判，投入了大海處決，褻瀆“數學上帝”者必須死。

畢氏在數學上的成就無疑是偉大的，但他創造的那一個數學神教，成為了當時數學發展的障礙，這次事件被稱為數學史上第一次數學危機。

然而實際上，它是數學大發展的一個契機。直至今日，每一個初中的孩子，都知道根號2的是怎么回事。

反觀現在的數學教育文化，雖然沒有了“十五信條”，但這種神壇式的原始數學觀念，依然若隱若現地飄蕩在我們的心頭。我們始終認為，數學是聰明人的游戲，數學是深奧難明的，我們心中的數學是神明的語言，是客觀真理。

我們拿數學來測試人的智商，用數學來為人區隔三六九等，我們把數學放在高高的神壇之上，卻不曾給普通人攀登的天梯。我們向它頂禮膜拜，用“做題”作為敬拜的祭物，以每個人的成績來顯明數學的高不可攀。

久而久之，我們既對數學敬而遠之，又覺得高不可攀，兩種矛盾的心理同時存在。而真正理解數學，親近數學，熱愛數學的人少之又少，或許源頭就在于此。

但其實，從本質上講，數學并不是客觀真理。數學是形式科學，更人文科學，是由人創造的世界觀察工具，是人的智慧，這一點是文化上常常被大家所忽略的。

講這個話題，或許有讀者會有疑問，縱觀數學在人類文明史上的地位，對科學的推進，難道不能說明數學就是客觀真理嗎？數學不以人的主觀意識而左右，所以它是客觀的。甚至會有人認為，生命可以不存在。但數學必然存在，是客觀世界存在的基石。

真是這樣嗎？這倒底是錯覺還是真相？

其實，不光是我們，很多的科學家、數學家都曾經這樣認為。偉大的伽利略就曾說過：“數學是上帝用來書寫宇宙的文字”。但他并沒有想明白，從形式到思維本質，數學其實是人類自己的發明，從繩結計數到符號發明，從圓面積的計算到圓周率的發現，數學用自己的語言描述了客觀世界，雖然看似準確，但畢竟不是真實世界。

在伽利略去世不久，十七世紀末，第二次數學危機爆發——無窮小量究競是不是零？這樣的問題，導致原來我們以為精確、嚴謹的數學大廈幾近傾覆。

還好“上帝”給我們留下了牛頓和萊布尼茲，他們所“發明”的微積分，扶數學大廈之將傾，解除了這次數學危機，并引領人類的數學探索，前進了一大步。但這一大步的后果卻是，“宇宙一體化真理”的數學觀開始動搖，嚴謹的數學變得不那么確定起來。

讓我們按下歷史的快進鍵，1903年，一個數學界男默女淚的震驚消息傳出，羅素悖論（理發師悖論）登上歷史舞臺，第三次數學危機爆發。數學大廈再一次岌岌可危。

而這次挽狂瀾于既倒的是美國數學家哥德爾，他于20世紀30年代提出了不完全性定理，這個定理講的是……以下省略30萬字。總之，他的研究成果暫時解決了集合的悖論問題，同時他的理論也成為了數理邏輯、人工智能、集合論的基石。

數學界三次大危機，盡管悖論消除，矛盾看似也可以解決，但是必須承認的是，經過這樣一系列的折騰，數學的真理性越發變得不清晰起來。并且每次危機都有一個相類似的模式，就是每次打破固有范式后，便迎來一次數學大發展。

1980年，M.克萊因在《數學確定性喪失》一書中講到：

在人類探索真理的道路上，曾經有一個或幾個時期，我們似乎看到一種可能，數學就是人類追求的絕對真理，直到一次又一次的數學危機誕生，讓我們逐漸認識到，數學僅僅是人類對客觀世界的映射和再造，是用來彌補我們依靠感官認識世界不足時，所產生的創造性的思維工具，數學本源是人文科學。

直到今日，我們再來看數學——這項人類智慧的最偉大發明，不但走下了神壇，還被擊了個粉碎。同時，正因為它的真理性被擊碎了，才能化身為二十六個大類，二百多個分支的龐雜學科，成為人類智慧的基石。

但是，從我們的數學教育視角來看，我們卻似乎依舊停留在畢達哥拉斯的時代，或者是笛卡爾的時代，我們一方面止步不前，一方面懷念著昔日的輝煌。所以，我才說，我們需要用人文視角重新審視數學啟蒙，建立良性的數學文化。

現在有太多非數學系的工科學生私底下會抱怨，認為數學沒有用，純粹浪費時間。這其實就是從小沒有真正理解數學，沒有建立人文視角的數學觀造成的。沒有建立起良性學科文化觀念，數學就是做題，語文就是背誦，理化就是實驗。

我們不需要一個神化了的數學，不需要僵化的數學偶像，需要的，是一個能夠被普通人所理解的，從理性、情感、意志上都能被解讀和認同的數學，屬于人的數學。

那么，我們的數學教育，是否也應當順應人類的特質，用人類聽得懂的方式，傳承人類的思維智慧核心呢？我想這一點是不言自明的。

國內長期以來應試教育的填鴨式教學，使得很大一部分學生討厭甚至害怕數學，恰恰反映了我們數學教育中人文視角的缺乏，所形成的數學文化，是反數學的。

這種覺得數學難、枯燥、沒有用的看法，自上而下從初高中傳導至小學，甚至啟蒙階段。很多孩子，就好像畢達哥拉斯學派中的普通聽講者，在數學的學習過程中只被動接受，不能發問，更不能參加探索和討論，這樣學習的結果，只能把數學捧上神壇，束之高閣。

那么，回歸人文視角的數學啟蒙教育，應該如何實現呢？個人認為，至少應該有以下幾個方面可以努力踐行：

“數學是思維的體操”，這句話耳熟能詳，但在我們的生活中，往往只停留在空氣中——說說而已，現在是時候把這句話落到實處了。

我們縱觀數學的發展史，所有精彩絕倫的數學思想，無一例外都來自于人的思維創造，而這些思考的源頭又在于為了解決人類的實際生活中所產生的問題。

因此從數學啟蒙的角度來說，要幫助孩子理解完整意義上的數學概念，必須引導孩子觀察這些數學結論的起源，追根溯源，建立基于生活經驗的基本數學認識。

比如孩子學習梯形面積公式，逆流而上，往本質追溯，首先看到的就是正方形和三角形的拼組，再追溯，其人文根源其實就是：古埃及時代的尼羅河三角洲人，如何運用抽象簡化的方式來丈量并記錄土地面積。而核心問題是：我們該創造一種怎么樣的面積表征方法？是畫成小格子記錄數量？還是擺上長短不一的繩子并統計根數？這些方法探索的背后，就是思維的學習過程。

我們希望孩子能夠喜愛數學，在數學學習上能積極主動，我們就需要引導孩子進入一種以思考為核心的人文觀，因為用記憶方式解決數學問題是枯燥乏味的，不能產生思考的樂趣和學習的勝任感，而這種以思考為學習核心的人文觀，其實又和孩子的批判性思維與獨立思考能力緊密相連。這恐怕是我們傳統教育思維所要面臨的最大挑戰之一。

數學是人的數學，所以要以適合人認知的方式去學習數學。

在這個問題上，我們所遇到的最大困難，還是數學自身自洽嚴謹的學科體系和教育的不確定性之間的沖突。

每一個孩子的起始認知不同，心理結構也不一樣，所以我們無法把嚴謹的數學學科知識直接套用在孩子身上，好像數模沖床在沖壓零件一樣去教學。

為什么刷題模式會帶來學習倦怠和瓶頸？原因之一就是忽視人認知的規律。對于數學而言，學習的核心是抽象思維，但抽象思維不一次性養成的，是有過程的和邏輯成因的，并受制于人的認知水平。人人都應該可以學好數學，但方法很重要。

在認知科學的視角下，試題不再作為孩子數學學習的唯一手段，游戲活動、實驗探索、會議討論、辯論、數學閱讀、寫作都應該是某一情景下有效的方式，我們需要關注的不僅僅是數學知識點本身，更需要關注孩子的認知水平和理解的狀況，并作出有效的調試。學科知識、個人背景和認知方法有機的結合，才是孩子能否持續攀登思維高峰的關鍵所在。

數學知識就應該是通過自身積極建構而獲得，而不僅僅是通過傳遞而實現的，這是數學教育第七次國際會議上，對于數學學習看法的共同結論之一。

最近有朋友在微信朋友圈中介紹一本日本小說，書名叫《數學女孩》，看似青春愛情故事，實際是一本普及高等數學知識的科普讀物。

這本結城浩的書，在日本已連續11次印刷，并且居于日本最大手機小說出版商Softbank Creative的長年銷售冠軍之位，同時也是最受日本中學生喜愛的青春文學。它的廣告語是：一段朦朧的青春戀愛+一段段精準的數學解題=一道寫給愛情的數學公式+一封名叫數學公式的情書！

精準的數學科普，令人向往的青春，結合的如此美妙。反觀國內，書店里有關數學內容的圖書，賣的最好的是教輔材料。兩下比較，能看出人文視角上差異。

把冷冰冰的數學轉換成有溫情的形態、幽默的形態、充滿想象力的形態等等，是激發孩子學習動力最好的方法之一。

數學啟蒙，面對的都是年幼的孩子，他們需要理性、情感、意志的統合：

這些并不是教育的空想，而是我們真真實實，已經多次在教學日常中實踐應用的范式。

和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動。神壇式的數學文化，一方面拒人于千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成“怪人”。

所以我希望，我們的孩子能夠學到更多元、更有意義感、更具有人文視角的數學，不僅學習數學知識技能，更能建立良性的數學價值觀。

某一天，他們會主動的跑去書店，挑選一些數學類的書籍，不為考試，而是為了興趣、充實和提高；他們也會在與伙伴聚會聊天時，自然、愉快的討論數學話題，相談盡歡，不會被當作怪咖；而在工作和生活中，他們又能夠自如和巧妙的運用數學工具，簡化自己的思維，使得問題變的容易解決。

這樣，數學就不再是神壇上的偶像，而是孩子們可親近的良師益友。

用數學，讓生活，更幸福。