帝王為啥要殺掉有功之臣？美國為什么要對中國搞貿易戰？你一定要懂的博弈論基礎

 

博弈論最早由數學家馮諾依曼開拓，后來經過約翰納什發展，是數學的一個分支。

 

博弈論所研究的是：在一定的規則之下，參與博弈的幾個人通過一定的規則使自己的利益最大化。博弈論廣泛用于經濟、商業、情報、戰術運用和解釋與預測生物學行為的問題上。

為了能夠通俗的理解博弈論，不妨我們從一部動畫片《天行九歌》中的橋段《三姬分金》說起。

在這個橋段中，韓非子去找大將軍姬無夜籌措軍餉。發現大帳之中除了將軍外還有三名美女在玩搶金幣的游戲。韓非子對三位美女說，咱們不妨玩的更有趣一些。規則是：

1. 首先，抽簽決定三個人的順序ABC，按照順序進行分金幣的提議。
2. 如果提議未能獲得全體人員半數以上（不包括半數）通過，提議人被處死，由下一個人提議。
3. 如果提議獲得全體人員半數以上通過，按該提議分金幣，游戲結束。

在這個游戲規則下，抽到第一名提議的美女非常恐慌，因為她覺得后面兩個人為了拿更多的金幣，必然會否定自己的提議，然后殺死自己。但是最終結果并非如此。

為了使用博弈論分析這個問題，首先我們必須做出幾點假設：

1. 美女都是聰明的，知道自己的決策會導致什么結果。
2. 美女都是理性的，以自己的利益最大化為目標。
3. 美女都是邪惡的，在利益最大化的前提下，盡量多殺人。

在這樣的假定下，我們就可以討論這個問題了。

1. 首先假設A已經被殺了，那么只剩下BC兩個人，此時無論B提出什么建議，C都可以反對，這樣B被殺死，C不光可以拿到全部金幣，還殺掉了兩個人，C獲得利益最大。
2. B知道以上結果，所以B的策略是絕對不能讓A死掉，轉而支持A的一切建議。
3. A知道以上結果，有B的支持，A自己也支持自己，所以A的任何提議都會被通過，因此A的提議是A100，B0，C0。此時C反對已經沒有任何意義了。

最終A拿到了全部的金幣，B和C什么都拿不到。

 

我們不妨設想，如果四個人玩這個游戲，結果又是如何呢？如果大將軍姬無夜M也要玩這個游戲，并且M第一個提議，他會知道以上結果。他知道如果自己死掉，那么A會分走全部的金幣，而B和C什么都拿不到。而且，四個人要有超過半數同意自己，至少需要三個人支持，除了自己之外，他還需要拉攏兩個人。

 

顯然，拉攏B和C更好。因為如果自己死掉，B和C什么都拿不到，于是只要M給B和C每人一個金幣，自己拿98個，B和C就一定支持自己，此時A反對已經沒有任何意義了。

所以M的提議會是M98，A0，B1，C1。

有人可能會想，ABC為什么不聯合起來，把M干掉，約定干掉之后他們每人拿33個金幣了。的確，他們可以這樣做，但是當M被干掉之后，就面臨一個問題：A會不會反悔呢？假如M死了，A反悔了，提議自己拿100個，B和C還是什么也拿不到。當然B和C此時也可以聯合起來把A干掉然后約定每人拿50個金幣。但是如果A死掉了，C又會不會反悔呢？如果C反悔了，B一定會死。因為每個人都是理性的，又是邪惡的，他們不會相信其他人的承諾，不敢冒這個風險，所以M的分配關系才會通過。

在現實生活中，這樣的例子比比皆是。M就像是一個大公司的老板，他具有先手優勢，因此可以為自己謀取最大的利益。B和C屬于底層員工，他們比較安全，但是收益很少。不過，M特別喜歡拉攏B和C，就好像很多公司老板都對底層員工特別照顧，總是施以小恩小惠一樣。

但是A的位置很尷尬，他既沒有先手優勢，也不屬于大老板拉攏的對象。他要獲得最大利益，就必須干掉M，自己成為先手。所以歷史上臣弒君，君殺臣的現象屢見不鮮。

國家之間的關系也是一樣。例如美國作為世界老大，總是聯合一些三四流國家整老二。當年的蘇聯是老二，他通過意識形態把蘇聯搞散了；后來的日本是老二，廣場協定把日本搞殘了；后來俄羅斯越來越厲害，通過石油把俄羅斯搞廢了；現在中國是老二，美國又通過貿易戰開始搞中國。因為他擔心，老二總想取代自己的位置。

博弈論是一種數學結論，在一定的假設條件下成立。現實生活遠遠比模型要復雜，所以，請不要把數學結論死套在生活中，也不要用生活中的個別案例來否定數學。要知道，理性假設對大部分人還是成立的。

 

 

微信公眾號“李永樂老師”原創文章，文中部分圖片源于網絡。