最新歐幾里得競賽考情分析與獲獎分數(shù)線預估

令人又愛又恨的歐幾里得剛剛落下了帷幕，和所有的學術活動一樣，有人歡喜有人愁。今年的考題總體來說與往年在難度、題型、考察知識點類別以及答題要求區(qū)別并無太大區(qū)別，讓我們來好好進行分析。

 

一

歐幾里得考察知識點

 

歐幾里得的知識點考察非常平穩(wěn)，只集中在基本代數(shù)運算與設方程求解、數(shù)列、多項式、平面幾何、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、對數(shù)這幾個模塊。

 

二

歷年考點與今年考點分析

 

從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。之前將近20年的題目中，僅在2017年出現(xiàn)過立體幾何的題目，所以立體幾何考的概率極小，因此不出所料，今年并沒有出現(xiàn)立體幾何的題目。一般來說幾何題基本是要你計算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長的比例關系或大小關系，今年在第8題就出現(xiàn)求矩形邊長，并未超出考試的慣例。處理這類題目一般常用的技巧就是用相似，再不行， 建個直角坐標系試試？

 

占比第二多的是代數(shù)運算或設方程求解，歷年來基本有將近30%的題目專門考察學生的代數(shù)運算與求解能力。同樣今年的代數(shù)題也維持了比較大的比重。另外，數(shù)列、多項式這些比較冷門的知識點在歐幾里得中偶爾出現(xiàn)，今年并未見到蹤影。

 

接下來是排列組合與概率。這部分知識點是必考，基本上都會放在第5-7題送分題或者在第10題結(jié)合其他模塊考察。今年不出意料，放在第7題，難度也不算很大，細心一些可以做出來。

 

三角恒等與三角函數(shù)或求解三角函數(shù)的題目一般會放在7-9題，與對數(shù)題并稱中國考生福利題。而這兩種題型占比也差不多，基本上也就1道。中國考生對這兩個都比較熟悉，處理這些偏計算的題型時優(yōu)勢比較明顯。但是一般出現(xiàn)對數(shù)題目，就不太會出現(xiàn)三角函數(shù)。 今年就是在第8題出了對數(shù)，結(jié)果三角函數(shù)就沒影了。

 

歷年來數(shù)論題目單獨出現(xiàn)的不多，大多數(shù)時候是與計數(shù)結(jié)合，放在第9或10題。今年確實沒有劍走偏鋒，老老實實出現(xiàn)在了第10題。但是今年的第10題出于慣例，給出了新定義運算，剛好結(jié)合了數(shù)論，所以難度不算太大，不少同學都能把第10題的a,b兩問做出來了。之前我們就提醒過大家，第10題基本只要理解題意，a,b 都能下手。

 

總之，今年題目并未出現(xiàn)大變化，與往年一樣，體現(xiàn)了歐幾里得向來考察比較穩(wěn)定的特性。同樣，今年的題目也會給明年的備考做了一個很好的參考。

 

三

成績公布時間與獲獎分數(shù)線預估

 

最后，成績將會在5月中下旬左右公布，按今年的難度判斷，預計全球前5%分數(shù)線也會穩(wěn)定在80-82分之間，前25%會在65-70分左右。

 

歐幾里得考試結(jié)束，就宣告2018上半年國際數(shù)學學術活動告一段落了。無論是9月的澳大利亞數(shù)學學術活動AMC，11月英國UKMT，還是2月美國數(shù)學學術活動AMC，都會在暑假后陸續(xù)開始。這個暑假，便是拉開和同齡人國際數(shù)學能力差距的時候！

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