英國劍橋大學數學系推薦書單匯總！

英國劍橋大學數學系畢業證的含金量是非常高的，畢業生在就業市場上十分受歡迎，商業、工業、全球學術界都需求很高，從事的職業包括計量學家、統計學家、記者、航空雷達通訊工程師、老師、精算師、會計、IT專家、金融專家、咨詢專家。

作為劍橋大學最富盛名的學位之一，劍橋數學專業誕生了很多著名的校友，包括牛頓、哈代、JJ湯姆森等人，培養出6位菲爾茲獎得主、6位諾貝爾獎得主，是名副其實的數學專業大牛校。

劍橋數學系的老師們時常很驕傲地說："If you are a math graduate from Cambridge, the world is your oyster."（如果你是劍橋數學專業的畢業生，這世界盡在你掌握之中）。

今天，為各位帶來了劍橋數學系推薦書單，可以說是非常有技術含量了，擁有它，再也不怕數學學不好了！

劍橋大學數學系將推薦書單分為三大類：歷史和總括性（目的是給讀者一個廣闊的視野）、娛樂性（激發頭腦風暴和對某個領域數學問題的討論）、教材（在大學第一年會遇到的話題）。

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學習數學

本科數學專業想贏在起跑線上嗎？或許你已經開始數學學位的學習，但是卻被之前熱愛的科目搞得有點頭暈？這些推薦書單可以讓你輕松過渡到真正的數學思考方式。

How to Solve It
作者：George Polya

這本書于1945年首次出版，是解決數學問題的寶貴而永恒的指南。菲爾茲獎得主Terry Tao形容這本書是他自己學習的教材。1990年版由著名數學家Ian Stewart作序，2014年的Kindle版由 John H. Conway作序，幾十年間一直是劍橋大學書單的No. 1.

How to study for a maths degree
作者：Lara Alcock

這聽起來像是那種可能很糟糕的書，但結果卻相當不錯。書如其名，所以沒有必要說更多肯定值得一看。這本書會提前帶你走進大學生活，告訴你即將面臨的挑戰和應對策略。

歷史性和總括性

數學系本科生最常抱怨的是，他們直到現在才意識到這一點太晚了，他們在課堂上寫下的所有材料背后是什么：它為什么重要？這種新方法的問題是什么？這是誰干的？盡管看上去并不是數學知識，但對于我們對專業的理解和學習大有裨益。

Mathematics: Queen and Servant of Science
作者：E.T. Bell

從歐幾里德幾何學到黎曼理論及其在愛因斯坦相對論中的應用。二十個章節涵蓋了代數，數論，邏輯，概率，無窮集以及數學基礎，環，矩陣，變換，組，幾何和拓撲學。正如馬丁·加德納在前言中所說的，“這本書用最好的方式向我們全方位地展示了數學家們如何脫離計算機，僅用他們的頭腦，發明，探索以及應用數學世界奇妙且多元的結構取得的神秘而不可思議的成功。

Makers of Mathematics
作者：S. Hollingdale

這本書介紹了數學發現的歷史以及塑造了現代數學的思想，能夠為本科數學的學習奠定基礎。

Mathematicians: An Outer View of?the Inner World
作者：Mariana Cook

另一種更現代的傳記式方法，這本書給了一個引人注目的和直接的介紹，對我們這個時代最了不起的數學家來說，不僅僅是瞥一眼他們的才華數學工作，也是他們作為父親、女兒、丈夫、妻子的經驗…… 每一幅肖像是個人的，而且是數學家們自己的聲音。你會發現是什么激發了他們追求數學，毫無疑問會激發自己參與數學發現的快樂。

Alan Turing, the Enigma
作者：A. Hodges

一部偉大的傳記，艾倫·圖靈，現代計算機的先驅。標題有雙重含義：這名男子是個謎，1954年，他吃了一個有毒的蘋果，并根據德國法典自殺，他在破解過程中發揮了重要作用是由恩尼格瑪機（謎團機器）產生的。

這本書很大程度上不是數學，但現在，當談到他的主要成就時，沒有任何限制被稱為圖靈機，他用它證明了希爾伯特的一個著名猜想是假的。

Fermat’s Last Theorem
作者：Simon Singh

你一定要讀一下安德魯·懷爾斯證明費馬大定理的故事，包括各種數學思想和軼事;沒有比這更好的介紹研究性數學世界的方法了。如果有機會，你一定要看BBC的相關紀錄片《地平線》。辛格后來的《密碼書（第四等級）》在數學上不是那么有趣，但仍然非常好讀。

A Russian Childhood
作者：S. Kovalevskaya

索尼婭·科瓦列夫斯卡婭是現代第一位在歐洲大學擔任講師的女性：1889年, 盡管她是一個女人、一個外國人、一個社會主義者和一個新事物的實踐者威爾斯特拉斯分析理論。她對童年的記憶是非數學的，但卻很有趣。她在她的育兒室里發現了無窮小的理論和幾頁數學筆記。

The Man Who Knew Infinity?
作者：R. Kanigel

拉馬努詹的生活，這位來自馬德拉斯附近一個村莊自學成才的數學天才。他從印度發送了哈代的工作樣本，其中包括對西方早已熟知的定理的重新發現，以及其他完全讓哈代困惑的結果。

他估計的一些方法的數量很大整數可以表示為整數的和是出奇的準確，但似乎一直都是憑空捏造出來的。

A Mathematician’s?Apology
作者：G.H. Hardy

哈代是本世紀上半葉最好的數學家之一。總是一個成功者（他的新一年的決心包括證明黎曼假設，使211沒有在第四個在橢圓形實驗室進行測試，找到一個證明上帝不存在的理由，從而說服將軍他領導了英國數學分析的復興

Littlewood’s Miscellany
edited by B. Bollobas

這本文集首次出版于1953年，包含了一些關于發展和一個偉大的數學家的生活方式，以及無數的軼事，數學（獅子和人是卓越）和不那么數學。

最新版本包含了一些有價值的補充，包括精彩的講座“數學家的工作藝術”，(以及各種感興趣的項目主要對那些相信三一學院是宇宙中心的人來說)。

The Music of the Primes
作者：Marcus du Sautoy

這是一個關于黎曼假設的廣泛的歷史調查就像一根線把所有東西都連接在一起。黎曼假說是一大未解之謎數學上的問題——事實上，這是克萊研究所的一個百萬美元的問題——盡管不像費馬最后定理不太可能成為酒吧里的話題。

娛樂性

http://www.cut-the-knot.org

這個網站真是太棒了！如果你之前沒有看過，你應該馬上看一看。它就像一個數學迷宮：你可以在里面徘徊數小時（可能是數年）。它涵蓋了大量的數學知識，并以有趣且精妙的方式呈現在你面前——例如，103種不同的思路和方法證明畢達哥拉斯定理。

The Colossal Book of Mathematics
作者：M. Gardner

這本書超過700頁，聽起來很嚇人。但是如果你以前沒有看過書中的第一個話題，你會立刻被書中的第一個話題迷住: 一個涉及猴子和一些椰子的diophantine-如果不寫破壞者, 就不能透露更多啦。在書的開篇, 還列出了馬丁·加德納的另外60本書, 這些書都不會讓人失望。

Problem Solving Through Recreational Mathematics
作者：Bonnie Averbach & Orin Chein

數學題永遠做不完！這就是一本很好的題集，從易到難，深入淺出，題目涉及范圍廣泛滿足不同讀者的興趣。本書通過解決問題帶你了解和學習重要的數學概念和理論，又從來不失趣味性。大量的練習題，以及大多數謎題的提示和解決方法。

Game, Set and Math
作者：I. Stewart

斯圖爾特是目前最好的數學作家之一。這套作品最初是用法語寫的: 有些雙關語似乎在翻譯中受到了影響, 但生活的樂趣卻閃耀著光芒。

A Mathematical Mosaic
作者：Ravi Vakil

Ravi Vakil 曾被舊金山紀事報描述為“數學學術活動界的傳奇人物”。從組合學到博弈論、幾何學、伽羅瓦理論等等編織成一個馬賽克，展現了它們之間的聯系。《數學馬賽克》被許多人視為數學學術活動領域的開創性著作，受到了數學教師、教授和整個數學界的廣泛好評。

To Infinity and Beyond
作者：Eli Maor

這里沒有太多復雜的數學，但有很多有趣的數學思想（質數，無理數，連續體假說，奧爾伯悖論（為什么夜晚的天空是黑的?）以及膨脹的宇宙僅舉幾例），迷人的歷史和豐富的插圖。同一作者還寫了一本整本書關于一個數字《e的故事的一個數字》，也出版的普林斯頓（1994），但不過不是平裝本。

Cakes, Custard?and Category Theory
作者： Eugenia Cheng

有趣，創新，充滿感染力的熱情和出人意料的數學食譜。烤面包的比喻有時似乎有點牽強，但總體來說效果不錯。

科普性讀物

The MαTH βOOK
作者：Clifford A Pickover

“從畢達哥拉斯到第57維度，數學史上的250個里程碑“。本書編輯精美，書中左邊用通俗的語言描述深奧的數學原理，右手頁是相關的證明和圖示。恰到好處的講解，通俗易懂，恰倒好處地激發你對數學的興趣。

Mathematics: a very short introduction
作者：Timothy Gowers

這本書是劍橋大學數學教授，“數學界諾貝爾獎”——菲爾茲獎得主Timothy Gowers的著作。該書傳達主流數學的魅力，揭開數與空間的神秘面紗。從哲學高度展示數學思維方式，啟示你如何抽象思考。作者關注所有人在日常生活中都會接觸到的數學問題，解釋了高等數學與我們在中小學所學的數學知識之間的一些哲學性的區別，讓我們能更好地理解那些聽起來帶有悖論的概念，比如“無限”“彎曲空間”“虛數”等。

Solving Mathematical Problems
作者：Terence Tao

本書作者Terence Tao是另一位菲爾茲獎得主，13歲時成為國際數學奧賽IMO有史以來年紀最小的金牌獲得者，而本書就是根據他自己的經驗總結出的解題的方法。題目涉及代數、幾何、數論多個領域由淺入深，題目有難有易，閱讀價值很高。

How to Think like a Mathematician
作者：Kevin Houston

通過這本書，可以培養一系列能力技巧，幫你解鎖定義的真正含義、定理和證明、解決問題、有效書寫。直接證明法、案例法、歸納法、矛盾法、對位法都有包括。具體的例子貫穿始終，內附大量練習，覆蓋眾多的課題比如說除數、歐幾里德算法、取模運算、等價關系、函數的注入和溢出性等。這本材料已經經過學生多年檢驗，基本所有的基礎知識都涵蓋了。300多個練習可以測試自己的進步程度，你很快就可以像一個數學家一樣思考了。

可讀的理論物理書

這大類一切都以一種非常清晰的方式進行解釋——幾乎就像作者以平等的方式與讀者交談一樣。

A Short History of Nearly Everything
作者：Bill Bryson
《萬物簡史》雖然是一本科普書，但是作者Bill Bryson本人并不是一個科學家，反而只是一個旅行作家。這是一部有關現代科學發展史的既通俗易懂又引人入勝的書，作者用清晰明了、幽默風趣的筆法，將宇宙大爆炸到人類文明發展進程中所發生的繁多妙趣橫生的故事一一收入筆下。

Black Hole Blues
作者：Janna Levin

這并不是一本重科普的書，著筆更多的還是發現過程以及人物刻畫。《華爾街日報》如此評價：“對人類想象力的極限感興趣的人來說，它都值得一讀”。

A Brief History of Time
作者：Stephen Hawking

《時間簡史》是英國物理學家斯蒂芬·威廉·霍金創作的科普著作，首次出版于1988年。全書共十二章，講述了關于宇宙本性的最前沿知識，包括：我們的宇宙圖像、空間和時間、膨脹的宇宙、不確定性原理、黑洞、宇宙的起源和命運等內容，深入淺出地介紹了遙遠星系、黑洞、粒子、反物質等知識，并對宇宙的起源、空間和時間以及相對論等古老命題進行了闡述。

Hidden Unity in?Nature’s Laws
作者：John C.Taylor

作者把我們從物理學中最古老的思想 (關于天文學) 帶到最現代的 (弦理論)。這本書顯然是為一個聰明和感興趣的成年人寫的: 困難的概念不會被掃地出門 (有一章是關于最小的行動)，文本沒有到處都是時髦的圖片或笑話，一切都以一種非常清晰的方式進行解釋，幾乎就像作者以平等的方式與讀者交談一樣。

可讀的教科書

在現階段，同學們沒有必要提前學習很多大一課程，但是提前了解大學數學即將展開哪些課程，盡量熟悉會涉及的課題和內容卻是十分必要的。

Advanced Problems in Mathematics:Preparing for University
作者：S.T.C. Siklos

這是STEP考生的選擇——類似于與討論和完整解決方案相結合的問題。這些問題與大多數 ALEVEL問題不同, 時間要長得多 。有時還涵蓋來自明顯沒有聯系的數學領域的材料。它們更像是你在大學數學課程中遇到的那種問題。

Towards Higher Mathematics：A Companion
作者：Richard Earl

一本實用的大學數學入門輔導書，并包含豐富的習題。本書使用A-level高中數學語言，幫助高中生拓展課外數學知識，更好地完成高中到大學知識和學習方法的過渡。本書的特點是涵蓋面廣，知識點全，并包括1500多道課后習題，幫助同學們鞏固所學知識，為大學做準備的寶典。

*以上圖片均來源于網絡

以上就是給大家整合劍橋大學數學系推薦的書單，話不多說趕緊收藏起來！